2022—2023学年人教版数学八年级上册11.3.1 多边形 课件(共14张PPT)

(共13张PPT)
11.3.1 多边形
你能类比三角形的组成要素，说一说这个五边形各部分的名称是什么吗？
边
内角
顶点
外角
对角线
问题
A
B
C
E
D
多边形用表示它的各个顶点字母表示，如：五边形ABCDE或五边形BCDEA.要求表示时要按顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.
练习：画出五边形ABCDE的所有对角线.
A
B
C
E
D
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.
问题
我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.这两种多边形的区别是什么？
图 2
图 1
整个多边形不都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫凹多边形.
画多边形任何一条边所在的直线
整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形叫凸多边形.
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
三角形
六边形
四边形
八边形
……..
五边形
请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：
多边形的对角线
从同一顶点引出的对角线的条数：
1
2
3
n－3
分割出的三角形的个数：
2
3
4
n－2
0
1
n边形
……
三角形
四边形
五边形
六边形
探究
n边形
……
三角形
四边形
五边形
六边形
n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3)
n边形共有对角线 条(n≥3)
总结2
(n－3)
问题5 观察正三角形、正方形的特征， 猜想满足什么条件的多边形是
正多边形？
定义： 如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.
练一练：
1、下列叙述正确的是( )
A、每条边都相等的多边形是正多边形。
B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么
它一定是凸多边形。
C、每个角都相等的多边形叫正多边形。
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形
D
D
3、如图：∠A=100°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB, 求∠BDC的度数。
A
B
C
D
100°
∠BDC=140°
变式（一）、如图：∠A=100°, ∠ABD=30°,∠ACD=35°
求∠BDC的度数。
A
B
C
D
100°
30°
35°
∠BDC =165°
变式（二）、如图：∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角，求∠BDC的度数。
D
50 °
C
E
A
B
F
∠BDC=65°
变式（三）、如图：∠A=80°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，
求∠BDC的度数。
A
B
80°
C
E
D
∠BDC=40°