3的倍数的特征（教案）-五年级上册数学北师大版1

《3的倍数的特征》教学设计
教学内容：北师大版小学五年级数学上册第35-36页
教学目标：
1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。
教学重点：
1．使学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2．使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、抽象、比较、归纳等能力。
3．使学生在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学难点：3的倍数特征在日常生活中的应用
教具：卡片，小黑板
教学方法：发现法、小组讨论法。
教学过程：
一、【复习导入】 　　
1、师：我们已经学习了2、5的倍数特征，请你能判断下面哪些数是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数呢？ 　
练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 735 28 70 125 1560
你是怎么判断的？ 　　
生1：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。个位是上0或5的数都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，它的个位上一定是0. 　　
2、要想判断一个数是否是2或者5的倍数，只需要看哪个数位？看个位上的数。 　　
师：那么3的倍数的特征是怎样的？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 　　
板书课题：3的倍数的特征。
二、【新课讲授】
1、师：谁来猜猜3的倍数有什么特征吗？
学生猜想：
（1）个位是3、6、9的数是3的倍数；
（2）个位是2、5的数是3的倍数；
（3）个位是1、2、3、5、6、8、9的数是3的倍数；
（4）个位是0-9的数是3的倍数……
师：你们同意1同学的猜想吗？能举例说明吗？（如13、26、29不是3的倍数）
2、出示百以内数表
师：3的倍数个位到底有没有规律？我们先一起从百数表中找出3的倍数看看。昨晚
同学们已经预习35页的内容并圈出了3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30……
师：请观察：3的倍数的个位上的数字有规律吗？（没有）
师：个位上可能出现哪些数字？
生：可能出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
师：为什么说可能呢？比如个位上是3的，13、23等不是3的倍数。
师：只看个位能不能判断这个数是否3的倍数呢？（不能）
师：那么十位上的数字有规律吗？（没有）
师：请看表格中3的倍数沿斜线排列，请观察这个表格每条斜线上的数有什么规律？请在小组内交流一下。
3、全班交流
师：请来说说你的发现？
生1：发现个位上的数变小，十位上的数变大。
生2：我发现个位和十位上的数调换位置还能被3整除，比如15和51。
师：调换个位和十位上的数字，12→21 15→51 18→81 24→42 27→72还是3的倍数，说明3的倍数只与数字有关，与数字的排列位置、顺序无关。
生3：我发现个位上的数少1，十位上的数多1。
师：个位数减1、十位数加1组成的数与原来的数有什么相同的地方 还有什么新发现？ 第一条斜线上，3是3的倍数；12和21各个数位上的数字之和有什么特征？
生：如果把3的倍数的各个数位上的数相加，它们的和是3的倍数。如2+7=9
师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
师：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
4、验证此规律在100以外是否适用
师：这可是个了不起的发现，刚才我们是从100以内数中发现了规律，同学们的这一发现对于100以外的数是否适用呢？请大家再找几个数来验证一下。每位同学写一个数并验证
生汇报后得出了同样的结论。全班齐读结论：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、小结：
师：同学们，刚才大家经历了一次成功的数学探索过程，大家用猜想、验证、观察、分析、归纳等学习方法来帮助我们学习。现在老师想考考大家？有信心接受挑战吗？
三、【巩固练习】
1、35页：根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，说说你是如何判断的？
53 87 36 65 60 128 453
引导生说出理由：如87：8+7=15，15是3的倍数，所以87是3的倍数。
2、36页练一练第2题：分别在□里填上一个数字，使这个两位数是3的倍数。
（所填写的这些数依次加3）
3、36页练一练第3题：
提示：①首先要考虑谁的特征？②接着考虑什么？（是3的倍数）
4、拓展练习：练一练第4题
四、【课堂小结】
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
教学反思：
《3的倍数的特征》是学生在学习过2和5倍数特征之后的又一内容，因为2和5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解，学生找3的倍数首先也会想到看个位，所以就会有猜想一可能个位上是3，6，9，但往下在看，就发现3的倍数中有的个位又不是3，6，9，就有猜想二可能个位上0到9都可以。小组交流后，有学生看到12和21这两个数，都是3的倍数，发现数字的位置变了，两个数字之和没有变，由此想到3的倍数跟数字的和有关。最后引导概括归纳出3的倍数特征并举例证明，这样下来，学生的思路清楚，而且还学会了分析问题的方法。
整个教学过程突出了对学生“提出问题—探索问题—解决问题”的能力培养，学生能在猜想、验证、观察、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。
不足之处：板书出示的时机没有把握好；巩固练习时因时间关系，没有很好地再次总结解题方法。