小学数学北京版四年级上3.3运算定律 整理与复习 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学北京版四年级上3.3运算定律 整理与复习 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 203.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-03 10:12:34 | ||
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文档简介
运算定律整理与复习
1、 设计理念：
本节课的教学设计落实培养小学数学核心素养的理念，遵循小学生学习数学的心理和认知规律，依据小学数学整理和复习课的教学要求进行的。在教学中，以“整理—汇报—重构—练习—检测”为主线设计教学内容。指导学生整理单元知识内容，要求做到“三理”：即“理清”、“理全”、“理明”。梳理规律不是为了简单重复规律内容，而是主动将规律进行沟通，产生必要的联系，从而进一步把握规律本质，完善对知识系统的整体构建。在汇报与重构环节充分运用了分类和对比策略，抓住运算定律的核心所在，实现运算定律之间的本质沟通，重构知识网络。综合练习与检测部分重在夯实运算定律内涵的理解，关注简便计算方法的灵活性及解决问题策略的多样化。本节课在教学过程中渗透分类、归纳、概括、对比的数学思想方法，有效培养学生的数学模型思想，发展思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、 教学内容：
北京2011课标版四年级上册第三单元整理和复习。
三、 教材分析：
运算定律的学习内容是加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。它们不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，对数学教学有着重要的意义和作用，可作为推理的依据。
开展本单元的整理和复习活动可以培养小学生自主梳理知识的意识和能力，完善对知识结构的系统构建。同时，运算定律也是后续代数知识学习的必备基础，可以为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验。复习题的设计在引导学生理解和掌握运算定律的同时，培养和发展学生思维的灵活性。
4、 学情分析：
乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，比乘法交换律、乘法结合律都难，兼之乘法分配律与乘法结合律在结构上有些相似（都有乘号），导致部分学生对两者有些混淆，应用时出错较多。所以，复习时要强化对乘法分配律的核心把握，提高学生对乘法分配律内涵的正确理解。
5、 教学目标：
1. 经历梳理运算定律单元主要知识的过程，感悟知识之间的内在联系与区别，初步构建完整的知识结构。
2. 能运用运算定律进行一些简便计算，同时结合具体情况，灵活选择合理的算法，提高分析问题、解决问题的能力。
3. 渗透分类、归纳、概括、对比的数学思想方法，培养数学模型思想。
六、 教学重难点：
1.教学重点：经历梳理单元主要知识的过程，初步构建比较完整的知识网络结构。能运用运算定律进行一些简便计算。
2.教学难点：能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，提高分析问题、解决问题的能力。
七、 教学准备：PPT，黑板贴，单元知识清单。
教学过程：
1、 整理汇报，构建系统
（1） 小组交流，补充学习。
学习内容 概 念 字母表达式 我的例子 我的提示（错例分析）
活动要求：拿出单元知识清单，4人小组有序进行交流，认真倾听，对自己不够完善的地方及时进行补充。
（二）小组汇报，评价构建。
师：通过刚才的讨论、交流 ，相信大家会有很多精彩的发现。哪位同学愿意上来分享你们小组的学习成果？
小组成员有序上来汇报学习成果，教师及时评价并引导学生初步构建知识网络结构图。
（三）对比思考，重构网络。
师：通过刚才的汇报交流，知道我们一共学习了几条运算定律？
生：7条。
师：哪几条是最根本的？
生：加法交换律和加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，乘法分配律。
师：现在请你仔细观察这五条运算定律，如果让你分两类你会怎么分？
生：交换律、结合律各一类，分配律一类。
师：这是三类了，可不可以在这个基础上再整理一下。
生：生：加法交换律和结合律一类，乘法交换律和结合律、分配律一类。
师：还有新的分类标准吗？
生：交换律与结合律一类，分配律一类。
师：这四条规律（交换律与结合律）从算式本身看有没有相同点？
生：都是加法或乘法。
师：也就是说，都只是一种运算，那乘法分配律呢？
生：乘法分配律有加法还有乘法。
师：也就是说，乘法分配律是加法与乘法的混合运算。教师引导学生将原先的知识网络进行重新构建，形成更加简洁的单元知识结构图。
【设计意图】让学生经历对一个单元主要知识的完整梳理过程，初步形成系统化的知识结构，小组汇报环节培养学生自主整理知识的同时学会合作、交流、表达，教学中充分利用了分类和对比策略，抓住运算定律的核心所在，有效实现运算定律之间的本质沟通，重构知识网络。
2、 基本练习，夯实基础
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
79＋112＋21＋88 125×4×25×8
234－46－54 3200÷25÷4
学生独立完成后，指名说一说每道题各运用了哪些运算定律，它们的计算方法有什么相同点？引导学生感悟：交换律与结合律一个是交换位置，一个是添加括号，但产生的效果都一样，就是能够改变式题原来的计算顺序。
【设计意图】本练习题组旨在复习交换律与结合律，包括连减的性质和连除的性质，并将两者进行横向沟通，让学生从新的视角把握运算定律的本质，深刻体会到两种规律的相关性，实现了交换律与结合律的有效沟通。
2. 简便计算下面各题。
125×（8＋10） 12×65＋65×88
202×14—2×14 101×48—48
学生独立完成后集体讲评。
提问：发现上面的题目在计算时有什么相同的地方？（都运用了乘法分配律）你能具体说一说每道题的计算道理吗？（重点关注101×48—48）
【设计意图】乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，比乘法交换律、乘法结合律都难，理解乘法分配律内涵的关键是乘法的意义。此练习题组涵盖了乘法分配律的几种基本模型，包括像“101×48—48”这种不规则的算式，都可以理解成“几个几”的相加减。为了帮助学生更好地理解和构建乘法分配律的模型，最后一题可以添加“×1”，即变成“101×48—48×1”。
三、 综合练习，发展思维
1. 灵活计算下面各题。
（1）48×125 （2）102×99
学生独立完成后，观察比较同一道题不同的计算方法分别应用了哪些运算定律？（重点关注学生在运用乘法结合律和乘法分配律的易错点，组织学生对两者进行辨析区分。）
【设计意图】由于乘法结合律与分配律在结构上有些相似（都有乘号），导致部分学生对两者有些混淆，本环节设计的两道练习既有联系又有区别，第（1）题的48有多种分解方法，可以是6×8或12×4，也可以是40＋8，两者背后的算理是不同的。第（2）题的102和99都可以单独进行分解，学生根据观察选择自己喜欢的算法进行简便计算。最后组织观察对比，发现乘法结合律与乘法分配律的不同之处，提升学生的辨析能力和灵活解题能力。
3. 解决问题
学生独立完成后，指名说一说解题思路，计算时运用什么运算定律？
【设计意图】此题是一个可用乘法分配律解释的实际问题，同时也是乘法分配律的典型模型，有两种解题方法。有效沟通并加深学生对乘法分配律意义的认识和理解。
四、课堂总结，提升能力
1. 通过这节课的学习，你有哪些收获？
2. 你是如何理解乘法分配律的？怎样区分乘法分配律和乘法结合律？
五、课堂检测，效果反馈
下面的计算对吗？把错误的进行改正。
6、 板书设计，彰显重点
教学反思：
1. 做好课前知识整理，为复习课的顺利开展奠基。
从二年级开始，我就有意识地培养学生单元复习整理的意识和能力。本节复习课能得以顺利开展，跟课前孩子们的自主复习、自觉整理单元知识的好习惯是分不开的。
2.勇于创新，重构单元知识网络。
本单元的知识整理通过设计一个表格，指导学生对学过的运算定律进行分类整理。帮助学生将零碎的知识点串连起来，初步形成系统的知识结构。但梳理规律不是为了简单重复规律内容，而是主动将规律进行沟通，产生必要的联系，从而进一步把握规律本质，完善对知识系统的整体构建。于是，指导学生认真进行观察、思考，抓住内在联系，将五条运算定律进一步分成两大类，重新构建更加简洁明了的单元知识网络，把握运算定律的本质，提高学生对运算定律内涵的理解。
2. 精心设计练习题组，培养思维的灵活性。
复习题的设计以题组的形式呈现，便于学生观察、对比，理解运算定律的内涵。对简便计算的基本训练主要包括两个部分：一是运算定律的合理运用；二是计算方法的合理选择。
其中，基本练习环节是运用运算定律进行简便计算，夯实学生对运算定律内涵的理解。分为两个层次：一是巩固对交换律和结合律的应用；二是熟悉乘法分配律的几种基本题型，培养数学模型。综合练习部分的核心是解题策略多样化，指导学生体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理的方法，培养学生思维的灵活性，构建乘法分配律的数学模型，加深对规律的理解。
1、 设计理念：
本节课的教学设计落实培养小学数学核心素养的理念，遵循小学生学习数学的心理和认知规律，依据小学数学整理和复习课的教学要求进行的。在教学中，以“整理—汇报—重构—练习—检测”为主线设计教学内容。指导学生整理单元知识内容，要求做到“三理”：即“理清”、“理全”、“理明”。梳理规律不是为了简单重复规律内容，而是主动将规律进行沟通，产生必要的联系，从而进一步把握规律本质，完善对知识系统的整体构建。在汇报与重构环节充分运用了分类和对比策略，抓住运算定律的核心所在，实现运算定律之间的本质沟通，重构知识网络。综合练习与检测部分重在夯实运算定律内涵的理解，关注简便计算方法的灵活性及解决问题策略的多样化。本节课在教学过程中渗透分类、归纳、概括、对比的数学思想方法，有效培养学生的数学模型思想，发展思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、 教学内容：
北京2011课标版四年级上册第三单元整理和复习。
三、 教材分析：
运算定律的学习内容是加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。它们不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，对数学教学有着重要的意义和作用，可作为推理的依据。
开展本单元的整理和复习活动可以培养小学生自主梳理知识的意识和能力，完善对知识结构的系统构建。同时，运算定律也是后续代数知识学习的必备基础，可以为后续灵活处理计算问题积累起相应的活动经验。复习题的设计在引导学生理解和掌握运算定律的同时，培养和发展学生思维的灵活性。
4、 学情分析：
乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，比乘法交换律、乘法结合律都难，兼之乘法分配律与乘法结合律在结构上有些相似（都有乘号），导致部分学生对两者有些混淆，应用时出错较多。所以，复习时要强化对乘法分配律的核心把握，提高学生对乘法分配律内涵的正确理解。
5、 教学目标：
1. 经历梳理运算定律单元主要知识的过程，感悟知识之间的内在联系与区别，初步构建完整的知识结构。
2. 能运用运算定律进行一些简便计算，同时结合具体情况，灵活选择合理的算法，提高分析问题、解决问题的能力。
3. 渗透分类、归纳、概括、对比的数学思想方法，培养数学模型思想。
六、 教学重难点：
1.教学重点：经历梳理单元主要知识的过程，初步构建比较完整的知识网络结构。能运用运算定律进行一些简便计算。
2.教学难点：能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，提高分析问题、解决问题的能力。
七、 教学准备：PPT，黑板贴，单元知识清单。
教学过程：
1、 整理汇报，构建系统
（1） 小组交流，补充学习。
学习内容 概 念 字母表达式 我的例子 我的提示（错例分析）
活动要求：拿出单元知识清单，4人小组有序进行交流，认真倾听，对自己不够完善的地方及时进行补充。
（二）小组汇报，评价构建。
师：通过刚才的讨论、交流 ，相信大家会有很多精彩的发现。哪位同学愿意上来分享你们小组的学习成果？
小组成员有序上来汇报学习成果，教师及时评价并引导学生初步构建知识网络结构图。
（三）对比思考，重构网络。
师：通过刚才的汇报交流，知道我们一共学习了几条运算定律？
生：7条。
师：哪几条是最根本的？
生：加法交换律和加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，乘法分配律。
师：现在请你仔细观察这五条运算定律，如果让你分两类你会怎么分？
生：交换律、结合律各一类，分配律一类。
师：这是三类了，可不可以在这个基础上再整理一下。
生：生：加法交换律和结合律一类，乘法交换律和结合律、分配律一类。
师：还有新的分类标准吗？
生：交换律与结合律一类，分配律一类。
师：这四条规律（交换律与结合律）从算式本身看有没有相同点？
生：都是加法或乘法。
师：也就是说，都只是一种运算，那乘法分配律呢？
生：乘法分配律有加法还有乘法。
师：也就是说，乘法分配律是加法与乘法的混合运算。教师引导学生将原先的知识网络进行重新构建，形成更加简洁的单元知识结构图。
【设计意图】让学生经历对一个单元主要知识的完整梳理过程，初步形成系统化的知识结构，小组汇报环节培养学生自主整理知识的同时学会合作、交流、表达，教学中充分利用了分类和对比策略，抓住运算定律的核心所在，有效实现运算定律之间的本质沟通，重构知识网络。
2、 基本练习，夯实基础
1. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
79＋112＋21＋88 125×4×25×8
234－46－54 3200÷25÷4
学生独立完成后，指名说一说每道题各运用了哪些运算定律，它们的计算方法有什么相同点？引导学生感悟：交换律与结合律一个是交换位置，一个是添加括号，但产生的效果都一样，就是能够改变式题原来的计算顺序。
【设计意图】本练习题组旨在复习交换律与结合律，包括连减的性质和连除的性质，并将两者进行横向沟通，让学生从新的视角把握运算定律的本质，深刻体会到两种规律的相关性，实现了交换律与结合律的有效沟通。
2. 简便计算下面各题。
125×（8＋10） 12×65＋65×88
202×14—2×14 101×48—48
学生独立完成后集体讲评。
提问：发现上面的题目在计算时有什么相同的地方？（都运用了乘法分配律）你能具体说一说每道题的计算道理吗？（重点关注101×48—48）
【设计意图】乘法分配律无论从形式，还是内涵理解上，比乘法交换律、乘法结合律都难，理解乘法分配律内涵的关键是乘法的意义。此练习题组涵盖了乘法分配律的几种基本模型，包括像“101×48—48”这种不规则的算式，都可以理解成“几个几”的相加减。为了帮助学生更好地理解和构建乘法分配律的模型，最后一题可以添加“×1”，即变成“101×48—48×1”。
三、 综合练习，发展思维
1. 灵活计算下面各题。
（1）48×125 （2）102×99
学生独立完成后，观察比较同一道题不同的计算方法分别应用了哪些运算定律？（重点关注学生在运用乘法结合律和乘法分配律的易错点，组织学生对两者进行辨析区分。）
【设计意图】由于乘法结合律与分配律在结构上有些相似（都有乘号），导致部分学生对两者有些混淆，本环节设计的两道练习既有联系又有区别，第（1）题的48有多种分解方法，可以是6×8或12×4，也可以是40＋8，两者背后的算理是不同的。第（2）题的102和99都可以单独进行分解，学生根据观察选择自己喜欢的算法进行简便计算。最后组织观察对比，发现乘法结合律与乘法分配律的不同之处，提升学生的辨析能力和灵活解题能力。
3. 解决问题
学生独立完成后，指名说一说解题思路，计算时运用什么运算定律？
【设计意图】此题是一个可用乘法分配律解释的实际问题，同时也是乘法分配律的典型模型，有两种解题方法。有效沟通并加深学生对乘法分配律意义的认识和理解。
四、课堂总结，提升能力
1. 通过这节课的学习，你有哪些收获？
2. 你是如何理解乘法分配律的？怎样区分乘法分配律和乘法结合律？
五、课堂检测，效果反馈
下面的计算对吗？把错误的进行改正。
6、 板书设计，彰显重点
教学反思：
1. 做好课前知识整理，为复习课的顺利开展奠基。
从二年级开始，我就有意识地培养学生单元复习整理的意识和能力。本节复习课能得以顺利开展，跟课前孩子们的自主复习、自觉整理单元知识的好习惯是分不开的。
2.勇于创新，重构单元知识网络。
本单元的知识整理通过设计一个表格，指导学生对学过的运算定律进行分类整理。帮助学生将零碎的知识点串连起来，初步形成系统的知识结构。但梳理规律不是为了简单重复规律内容，而是主动将规律进行沟通，产生必要的联系，从而进一步把握规律本质，完善对知识系统的整体构建。于是，指导学生认真进行观察、思考，抓住内在联系，将五条运算定律进一步分成两大类，重新构建更加简洁明了的单元知识网络，把握运算定律的本质，提高学生对运算定律内涵的理解。
2. 精心设计练习题组，培养思维的灵活性。
复习题的设计以题组的形式呈现，便于学生观察、对比，理解运算定律的内涵。对简便计算的基本训练主要包括两个部分：一是运算定律的合理运用；二是计算方法的合理选择。
其中，基本练习环节是运用运算定律进行简便计算，夯实学生对运算定律内涵的理解。分为两个层次：一是巩固对交换律和结合律的应用；二是熟悉乘法分配律的几种基本题型，培养数学模型。综合练习部分的核心是解题策略多样化，指导学生体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理的方法，培养学生思维的灵活性，构建乘法分配律的数学模型，加深对规律的理解。