湘教版数学八年级上册第1章 分式 单元自我综合评价(word版含答案)

自我综合评价
第1章　分　式　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、 选择题(每小题3分,共24分)
1.若分式的值为0,则x的值是 (　　)
A.3 B.-3
C.3或-3 D.0
2.如果分式中的x,y都扩大为原来的2倍,那么分式的值 (　　)
A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍
C.不变 D.不能确定
3.化简的结果是 (　　)
A.-1 B.1
C. D.
4.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为 (　　)
A.5×107 B.5×10-7
C.0.5×10-6 D.5×10-6
5.分式和的最简公分母是 (　　)
A.m-2 B.m2-4
C.m+2 D.(m-2)(m2-4)
6.分式方程+=1的解是 (　　)
A.x=1 B.x=-1
C.x=3 D.x=-3
7.化简(+)÷(-)·ab,其结果是(　　)
A. B. C. D.
8.施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务.设原计划每天施工x米,所列方程正确的是 (　　)
A.-=2 B.-=2
C.-=2 D.-=2
二、填空题(每小题5分,共25分)
9.计算:()-1+(1-π)0=　　　　.
10.代数式有意义时,x应满足的条件为　　　　.
11.化简:·(1+)=　　　　.
12.分式方程+-=0有增根x=1,则k的值为　　　　.
13.若=+对任意自然数n都成立,则a=　　　　,b=　　　　;计算:m=+++…+=　　　　.
三、解答题(共51分)
14.(6分)计算:
(1)(2m2n-3)-2·(-mn2)3÷(m-3n)2;
÷(x+2-).
15.(15分)解方程:
(1)+1=;
+2=;
+=.
16.(7分)先化简,再求值:(x-)÷,其中x=.
(7分)有这样一道题“计算÷-x的值,其中x=2021”,粗心的小刚把“x=2021”错抄成“x=2011”,但他的结果也是正确的,你能解释这是怎么回事吗
18.(8分)第5代移动通信技术简称5G,某地已开通5G业务,经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍,小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片,小明比小强所用的时间快140秒,求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆.
19.(8分)已知2+=22×,3+=32×,4+=42×,…,且10+=102×(a,b均为正整数).
(1)探究a,b的值;
(2)求分式的值.
答案
1.A　 分式的值为0,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条件缺一不可,由此可得x-3=0且x+3≠0,所以x=3.
2.C　 因为==,所以分式的值不变.故选C.
3.D
4.B　 0.0000005=5×=5×10-7.
5.B
6.A　 方程两边同乘x(x-2),得(x+1)·(x-2)+x=x(x-2).解这个方程,得x=1.经检验,x=1是原方程的解.
7.B　 原式=··ab=.
故选B.
8.A　 由原计划每天施工x米,则原计划需要天完成.又因为中考期间停工2天,从而每天需比原计划多施工30米,则实际需要天.因为按时完成任务,所以实际比原计划少用了2天,故所得方程为-=2.
9.3　 原式=2+1=3.
10.x≠±1　 由题意知分母不能为0,即|x|≠1,则x≠±1.
11.x-2　 原式=·=x-2.
12.-1
13.　-　
右边=+==,左边=.
因为对任意自然数n都成立,
所以解得
所以=,
所以m=.
14.解: (1)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2
=-2-2m-4+3-(-6)
=-2-2m5n10
=-m5n10.
(2).
15.解:(1)两边同乘最简公分母(x-2),得x-3+x-2=-3,解得x=1.
经检验,x=1是原分式方程的解.
(2)方程两边同乘最简公分母x(x+1),得
x-1+2(x2+x)=2x2,解得x=.
检验:当x=时,x(x+1)≠0,
所以原方程的解为x=.
(3)方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2),得x+2(x-2)=x+2.解这个方程,得x=3.
经检验,x=3是原方程的解.
所以原方程的解为x=3.
16.解: 原式=·=x-2.
将x=代入,可得原式=-.
17.解:原式=·-x=0,故原式的值与x的值无关.
18.解:设该地4G的下载速度是每秒x兆,则该地5G的下载速度是每秒15x兆.
由题意,得-=140,解得x=4.
经检验,x=4是原分式方程的解,且符合题意.
15×4=60,
答:该地4G的下载速度是每秒4兆,5G的下载速度是每秒60兆.
19.解:(1)a=10,b=99.
(2)=.
将a=10,b=99代入,
得原式==20.8.