湘教版数学八年级上册课课练：1.3.1 同底数幂的除法（word,含答案）

[同底数幂的除法]
一、选择题
1.[2021·金华] 计算a 6÷a3,正确的结果是 (　　)
A.2 B.3a
C. a2 D. a3
2.下列运算正确的是 (　　)
A.x6÷x2=x3
B.(-a)10÷(-a)7=(-a)3
C.x5÷x=x5
D.(2m-n)8÷(2m-n)3=-(2m-n)5
3.[2021·安徽] 计算(-a)6÷a3的结果是 (　　)
A.-a3 B.-a2
C.a3 D.a2
4.若a>0,且ax=2,ay=3,则ax-y的值为 (　　)
A.-1 B.1
C. D.
5.计算(a2)4÷a3÷a的结果为 (　　)
A.a5 B.a4
C.a3 D.a2
6.已知8a3bm÷28anb2=ab2,那么m,n的值分别为 (　　)
A.4,2 B.4,1
C.1,2 D.2,2
二、填空题
7.在横线上填上合适的内容:
(1)(-a)5÷(-a)3=　　　　;
(2)(ab)4÷(ab)(　　　　)=a2b2.
8.填空:(1)=　　　　;(2)　　　　.
三、解答题
9.计算:(1);
(2);
(3)÷·.
解方程:
(1)22021·x=22021;
(2)642x÷82x÷4=64.
11.月球距离地球大约3.84×105 km,一架飞机的速度约为8×102 km/h,如果坐此架飞机飞行这么远的距离,大约需要多长时间
12.已知am · an=a4,am÷an=a2,求mn的值.
13.先化简,再求值:(2x-y)25÷[(y-2x)3]4÷[(2x-y)4]3,其中x=1,y=-2.
[逆向思维] 已知3a=4,3b=10,3c=25.
(1)求32a的值;
(2)求3c-b+a的值;
(3)试说明2b=a+c.
答案
1.D　2.B
3.C　 原式=a6÷a3=a6-3=a3.
4.C　 ax-y==.
5.B
6.A　 因为8a3bm÷28anb2=a3-nbm-2=ab2,所以3-n=1,m-2=2,所以m=4,n=2.
7.(1)a2　(2)2　 (1)原式=(-a)5-3=(-a)2=a2.
(2)(ab)4÷(ab)2=a2b2.
8.(1)-xy2　(2)-a2b2　 (1)原式=(-xy2)4-3=-xy2.
(2)原式=-a4-2b3-1=-a2b2.
9.解:(1)原式==-(xy)4-3=-xy.
(2)原式=[(-5mn)2]2=(-5mn)4=625m4n4.
(3)原式=(x-y)8-4+1=(x-y)5.
10.解:(1)因为22021·x=22021,
所以x=22021÷22021=22021-2021=21=2.
(2)原方程可变形为82x÷4=64,
整理,得82x=256,即26x=28,
所以6x=8,所以x=.
11.解:3.84×105÷(8×102)=4.8×102(h).
答:大约需要4.8×102 h.
12.解:依题意,得解得
所以mn=3.
13.:(2x-y)25÷[(y-2x)3]4÷[(2x-y)4]3=(2x-y)25÷(y-2x)12÷(2x-y)12=(2x-y)25÷(2x-y)12÷(2x-y)12=
(2x-y)25-12-12=2x-y.
当x=1,y=-2时,原式=2×1-(-2)=4.
[素养提升]
解:(1)32a=(3a)2=42=16.
(2)3c-b+a=3c÷3b×3a=25÷10×4=10.
(3)因为32b=(3b)2=102=100,3a+c=3a×3c=4×25=100,所以32b=3a+c,所以2b=a+c.