湘教版数学八年级上册课课练：第4章 一元一次不等式（组） 自我综合评价(word版含答案)

自我综合评价
第4章　一元一次不等式(组)　
一、选择题(每小题3分,共21分)
1.下列不等式中,是一元一次不等式的是(　　)
A.2x-1>0 B.-1<2
C.3x-2y≤-1 D.y2+3>5
2.下列不等式变形正确的是(　　)
A.由a>b,得a-2B.由a>b,得|a|>|b|
C.由a>b,得-2a<-2b
D.由a>b,得a2>b2
3.不等式3x+6≥9的解集在数轴上的表示正确的是(　　)
4.一个数x的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和,则可列不等式 (　　)
A.-x-4>2x+5 B.x+4>2x+5
C.x-4≥2x+5 D.x+4≥2x+5
5.不等式x-8>3x-5的最大整数解是(　　)
A.1 B.-2 C.-1 D.0
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
7.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.则共有学生 (　　)
A.4人 B.5人
C.6人 D.5人或6人
二、填空题(每小题4分,共32分)
8.不等式组的解集是　　　　.
9.已知x的3倍大于5,且x的一半与1的差小于或等于2,则x的取值范围是　　　　　　.
10.已知不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解,则a的值为　　　　.
11.已知关于x的不等式2x+m>3的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为　　　　.
12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x>1,则m的取值范围是　　　　.
13.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,则实数a的取值范围是　　　　.
14.今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积为1800 m2的区域绿化,已知甲队每天能完成100 m2,需绿化费用0.4万元;乙队每天能完成50 m2,需绿化费用0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作　　　　天.
15.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5≤x三、解答题(共47分)
16.(8分)解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.
(1)1-≤+x;
(2)
17.(7分)若关于x,y的方程组的解x,y都是正数,求整数m的值.
18.(10分)定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.
例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如果[a]=-2,那么a的取值范围是　　　　　;
(2)如果=3,求满足条件的所有正整数x.
19.(10分)某超市用1600元购进一批饮料,面市后供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的瓶数是第一批的3倍,但每瓶比第一批贵2元.
(1)第一批饮料的进货价格是每瓶多少元
(2)若两次购进的饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,则销售单价至少为多少
20.(12分)阅读下列材料:
解答“已知x-y=2,且x>1,y<0,试确定x+y的取值范围”有如下解法:
解:∵x-y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>-1.
又∵y<0,∴-1同理得1由①+②,得-1+1∴x+y的取值范围是0请按照上述方法,回答下列问题:
(1)已知x-y=3,且x>2,y<1,求x+y的取值范围;
(2)已知y>1,x<-1,若x-y=a(a<-2)成立,求x+y的取值范围(结果用含a的式子表示).
答案
1.A　
2.C
3.C　 3x+6≥9,3x≥3,x≥1.不等式的解集在数轴上表示的规律:小于向左,大于向右,有等号用实心的圆点,没有等号用空心的圆圈.故选C.
4.D　5.B　6.B
7.C　 设共有学生x人,则共有笔记本(3x+8)本,依题意有0≤3x+8-5(x-1)<3,解得58.-1≤x<2
9.10.　 解不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6,去括号,得3x-6+5<4x-4+6.移项,得3x-4x<-4+6+6-5.合并同类项,得-x<3.系数化为1,得x>-3.则最小的整数解是-2,把x=-2代入2x-ax=3,得-4+2a=3,解得a=.
11.5　 解不等式2x+m>3,得x>.由数轴可得不等式的解集为x>-1,则=-1,解得m=5.
12.m≤1　 分别解两个不等式,得
∵该不等式组的解集是x>1,
∴m≤1.
13.a≤-1　 因为x=4是不等式ax-3a-1<0的解,所以4a-3a-1<0,解得a<1.因为x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,所以2a-3a-1≥0,所以a≤-1.故实数a的取值范围为a≤-1.
14.10　 设应安排甲队工作x天.
根据题意,得0.4x+×0.25≤8,
解得x≥10,
即至少应安排甲队工作10天.
15.13≤x<15　 依题意,得6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,
解得13≤x<15.
16.解:(1)不等式的解集为x≥.
在数轴上表示解集略.
(2)
由①得x>-2,由②得x≤-1,
∴不等式组的解集为-2在数轴上表示不等式组的解集如图:
17.解:解方程组可得且x,y都是正数,即x>0,y>0,则有解此一元一次不等式组,得18.解:(1)-2≤a<-1
(2)根据题意,得3≤<4,
解得5≤x<7,∴满足条件的正整数x为5,6.
19.解:(1)设第一批饮料的进货价格为每瓶x元,
则3×=,解得x=8.
经检验,x=8是分式方程的解且符合题意.
答:第一批饮料的进货价格为每瓶8元.
(2)设销售单价为m元/瓶,
则200(m-8)+600(m-10)≥1200,
化简得2(m-8)+6(m-10)≥12,
解得m≥11.
答:销售单价至少为11元/瓶.
20.解:(1)∵x-y=3,∴x=y+3.
又∵x>2,∴y+3>2,∴y>-1.
又∵y<1,∴-1同理得2由①+②,得-1+2∴x+y的取值范围是1(2)∵x-y=a,∴x=y+a.
又∵x<-1,∴y+a<-1,∴y<-a-1.
∵a<-2,∴-a-1>1.
又∵y>1,∴1同理得a+1由①+②,得1+a+1∴x+y的取值范围是a+2