湘教版数学八年级上册课课练：1.3.3 整数指数幂的运算法则(word版含答案)

[整数指数幂的运算法则]
一、选择题
1.下列计算正确的是 (　　)
A.a2·a-3=a-1 B. a2·a-3=a
C. a2÷a-3=a D. a2÷a-3=a-1
2.化简(x-1)2·x3的结果是 (　　)
A.x5 B.x4
C.x D.
3.将()-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的是 (　　)
A.(-2)0<()-1<(-3)2
B.()-1<(-2)0<(-3)2
C.(-3)2<(-2)0<()-1
D.(-2)0<(-3)2<()-1
4. 下列运算错误的是 (　　)
A.a-3+2a-3= B.2a-3·a-2=
C.(-a-3)2=- D.a-6÷a-2=
5.计算x3y的结果为 (　　)
A. B. C. D.
6.计算(2×10-6)2÷(10-2)3×(10-1)3的结果是(　　)
A.2×10-9 B. 4×10-9
C. 8×10-15 D. 2×10-1
7.计算的结果是 (　　)
A. B.
C. D.
8.已知一个正方体的棱长为2×10-2米,则这个正方体的体积为 (　　)
A.6×10-6立方米 B.8×10-6立方米
C.2×10-6立方米 D.8×106立方米
9.已知5a=m,2a=n,则用m,n表示10-2a正确的是 (　　)
A.mn B.m2n2 C. D.
10.定义一种新运算:f(am)=a-m,例如f(32)=3-2=,那么f(2)的值等于 (　　)
A. B.-2 C.-1 D.-
二、填空题
11.计算:(a-b)4·(a-b)3·(b-a)-3=　　　　.
12.若a=,b=,则(a-2b3)2=　　　　.
13.填空:
(1)()-1=　　　　;
(2)(2xy-2)-3=　　　　;
(3)(a-1b3)2·(a-3b4)-1=　　　　.
14.若102a=25,则10-a=　　　　.
15.已知×=,则x=　　　　.
三、解答题
16.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米.把1纳米的物体放到乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1立方毫米的空间可以放多少个体积为1立方纳米的物体
17.计算下列各式,并把结果化成只含正整数指数幂的形式:
(1)(2p3q-1)-3·(-3p-1q)2;
(2)(-x2y2)-2·(-xy2)-1;
(3)(4ab-3)-2÷(-a2b)-3;
(4)(-5ab3)-2·(-)÷(-)-1;
(5)[()-2]3.
18.当x=,y=8时,求式子的值.
19.对于任意四个数a,b,c,d,我们规定=ad-bc,解方程:=1.
20.试比较33-55,44-44,55-33的大小.
21[拓广应用] 已知x+x-1=3,求下列式子的值:
x2+x-2;
(2) x4+x-4.
答案
1.A
2.C　 原式=x-2·x3=x.
3.A　 因为()-1=6,(-2)0=1,(-3)2=9,所以(-2)0<()-1<(-3)2.
4.C　 (-a-3)2=a-3×2=a-6=≠-.
5.A　 原式=x3y·x2y-2=x3+2y1-2=.
6.B
7. D　原式===.故选D.
8.B　9.D　
10.A　 由题意得am=2,则a-m=.故选A.
11.-(a-b)4　 原式=(a-b)7·(b-a)-3=-(a-b)7·(a-b)-3=-(a-b)4.
12.
13.(1)　(2)　(3)ab2
14.　 因为102a=25,所以(10a)2=(±5)2,所以10a=5(-5舍去),所以10-a==.
15.-2
16.解:因为1纳米=10-9米=10-9×103毫米=10-6毫米,所以1立方纳米=(10-6)3立方毫米=10-18立方毫米,1立方毫米=1÷10-18立方纳米=1018立方纳米.
答:1立方毫米的空间可以放1018个体积为1立方纳米的物体.
17.解:(1)原式=2-3p-9q3×(-3)2×p-2×q2=×=.
(2)原式=-.
(3)原式=-.
(4)原式=(-5)-2a-2b-6·(-)÷(-)=a-2b-6··=a-2+1+1b-6-2-1=.
(5)原式=()-6=()6=.
18.解:=-2x-2-(-5)·y1-(-2)=-2x3y3.
当x=,y=8时,原式=-2×()3×83=-2×8=-16.
19.解:根据题意,得2x-4·(x2)3-x3·x-1=1,即2x2-x2=1,x2=1,解得x=±1.
20. 先比较3355,4444,5533的大小,从而可得出结论.
解:因为33-55=,44-44=,55-33=,
3355=(335)11,4444=(444)11,5533=(553)11,
而335>444>553,
所以3355>4444>5533,
所以33-55<44-44<55-33.
[点评] 在几个正整数中,较大的数的倒数反而小.
[素养提升]
解:(1) 因为x+x-1=3,
所以(x+x-1)2=x2+2+x-2=9,
解得x2+x-2=7.
(2) 因为x2+x-2=7,
所以(x2+x-2)2=x4+2+x-4=49,
解得x4+x-4=47.