湘教版数学八年级上册 第4章 一元一次不等式（组） 本章中考演练(word版含答案)

本章真题训练
一、选择题
1.[2021·宿迁] 若a>b,则下列不等式一定成立的是(　　)
A.2a>b+2 B.a+1>b+1
C.-a>-b D.|a|>|b|
2.[2021·苏州] 不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
3.[2021·衢州] 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
4.[2021·天水] 若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为 (　　)
A.-7C.-7≤a<-4 D.-75.[2021·重庆] 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元,每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔,他最多还可以买作业本 (　　)
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
6.[2021·重庆] 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5,且关于y的分式方程+=-1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为 (　　)
A.-1 B.-2 C.-3 D.0
二、填空题
7.[2021·临沂] 不等式2x+1<0的解集是　　　　.
8.[2021·温州] 不等式组的解集为　　　　　　.
9.[2021·河南] 已知关于x的不等式组其中a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则这个不等式组的解集为　　　　.
10.[2021·达州] 如图所示,点C位于点A,B之间(不与点A,B重合).点C表示1-2x,则x的取值范围是　　　　　　.
11.[2021·绵阳] 若不等式>―x―的解都能使不等式(m―6)x<2m+1成立,则实数m的取值范围是　　　　　　.
三、解答题
12.解不等式(组):
(1)[2021·安徽] >1;
(2)[2021·泰安] -1<;
(3)[2021·常德]
13.[2021·枣庄] 解不等式组并求它的所有整数解的和.
14.[2021·自贡] 先化简,再求值:·+1,其中x是不等式组的整数解.
15.[2021·哈尔滨] 昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪.若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.
(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元;
(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个,总费用不超过960元,那么昌云中学最多可购买多少个大地球仪
16.[2021·张家界] 阅读下面的材料:对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为:当a根据上面的材料回答下列问题:
(1)min{-1,3}=　　　　;
(2)当min=时,求x的取值范围.
答案
本章真题训练
1.B　 ∵a>b,∴a+1>b+1.故选B.
2.C　 解不等式2x-1≤3,得x≤2,在数轴上表示如下:
故选C.
3.C　 解不等式3(x-2)≤x-4,得x≤1,解不等式3x>2x-1,得x>-1.根据“大小小大中间找”可知不等式组的解集为-14.D　 解不等式3x+a≤2,得x≤.不等式只有2个正整数解,只能是1和2,所以2≤<3,解得-75.B　 设小明还可以买x个作业本.根据题意,得6x+2.2×7≤40,解得x≤4.1,即他最多还可以买4个作业本.故选B.
6.B　 对于不等式组解不等式①,得x≥5.解不等式②,得x>a+2.因为不等式组的解集为x≥5,∴a+2<5,解得a<3.对于分式方程+=-1,去分母,得y-a=-y+2,解这个整式方程,得y=.因为a<3,所以当a=-2,0,2时,为非负整数.当a=2时,y=2是分式方程的增根,分式方程无解,故a=-2或a=0,它们的和为-2+0=-2.故选B.
7.x<-　 2x+1<0,2x<-1,解得x<-.
8.-2≤x<3　 解不等式x-3<0,得x<3;解不等式≥1,得x≥-2.所以不等式组的解集为-2≤x<3.
9.x>a　 由数轴可知a>b,故不等式组的解集为x>a.
10.-1,解得-11.≤m≤6
12.解:(1)去分母,得2x-1>2.
移项,得2x>3.
系数化为1,得x>.
(2)不等式两边都乘12,得
4(x+1)-12<3(x-1),
去括号,得4x+4-12<3x-3,
移项,得4x-3x<8-3,
即x<5.
(3)
由①得x<5;由②得x≥-1.
所以不等式组的解集为-1≤x<5.
13.解:解不等式4(x+1)≤7x+13,得x≥-3;
解不等式x-4<,得x<2.
所以不等式组的解集为-3≤x<2.
该不等式组的所有整数解为-3,-2,-1,0,1.
所以,该不等式组的所有整数解的和为(-3)+(-2)+(-1)+0+1=-5.
14.解:·+1=·==.
由不等式组得-1≤x<1.
∵x是不等式组的整数解,
∴x=-1或x=0.
∵当x=-1时,原分式无意义,∴x=0.
当x=0时,原式==-.
15.解:(1)设每个大地球仪x元,每个小地球仪y元.
根据题意,得解得
∴每个大地球仪52元,每个小地球仪28元.
(2)设昌云中学购买m个大地球仪,则购买小地球仪(30-m)个.
根据题意,得52m+28(30-m)≤960,
解得m≤5.
∴昌云中学最多可购买5个大地球仪.
16.解:(1)-1
(2)由题意,得≥.
去分母,得3(2x-3)≥2(x+2),
去括号,得6x-9≥2x+4,
移项、合并同类项,得4x≥13,
系数化为1,得x≥.
∴x的取值范围为x≥.