湘教版数学八年级上册课课练：1.3.2 零次幂和负整数指数幂（word,含答案）

[零次幂和负整数指数幂]
一、选择题
1.计算的结果为 (　　)
A. B.-3
C.- D.3
2.[2021·福建] 计算22+(-1)0的结果是 (　　)
A.5 B.4 C.3 D.2
3.[2021·苏州] 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164 cm2,0.00000164用科学记数法可表示为 (　　)
A.1.64×10-5 B.1.64×10-6
C.16.4×10-7 D.0.164×10-5
4.如果a=(-99)0,b=(-0.1)-1,c=(-)-2,那么a,b,c三个数的大小关系为 (　　)
A.a>b>c B.c>a>b
C.a>c>b D.c>b>a
二、填空题
5.[2021·泰州] 计算:(π-1)0=　　　　.
6.将-5x-2y3写成分式的形式是　　　　.
7.用小数表示下列各数:
(1)5.67×10-6=　　　　;
(2)-2×10-7=　　　　.
8.若32m+1=,则m=　　　　.
9.如果a,b,c是整数,且ac=b,那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如32=9,记作(3,9)=2.根据以上规定,(-2021,1)=　　　　.
三、解答题
10.计算:+(-1)2021-(π-0.618)0.
已知9m÷32m+2=()n,求n的值.
在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为8.7×10-9 m,试求这种细胞的截面面积.(π≈3.14)
13.已知x,y满足|x+y-3|+(x-y-1)2=0,求[(-x-2y)2]-3的值.
[阅读理解题] 材料:①1的任何次幂都为1;②-1的奇数次幂为-1;③-1的偶数次幂为1;
④任何不等于零的数的零次幂都为1.
请求出当x为何值时,代数式(2x+3)x+2021的值为1.
答案
1.D
2.A　 原式=4+1=5.故选A.
3.B
4.C　 a=(-99)0=1,b=(-0.1)-1=-10,c=,即可得a>c>b.
5.1
6.-　 -5x-2y3=-5··y3=-.
7.(1)0.00000567　(2)-0.0000002
8.-　 因为=3-2,所以32m+1=3-2,故2m+1=-2,所以m=-.
9.0
10.解:原式=4-1-1=2.
11.解:因为32m+2=(32)m+1=9m+1,所以9m÷32m+2=9m÷9m+1=9-1==()2,所以n=2.
12. 根据圆的面积公式S=πr2,先求出这种细胞的截面面积,再用科学记数法表示.
解:细胞的截面面积=π×(8.7×10-9)2≈3.14×(8.7)2×10-18=2.376666×10-16(m2).
答:这种细胞的截面面积约为2.376666×10-16 m2.
13.解:因为|x+y-3|+(x-y-1)2=0,
所以x+y-3=0,且x-y-1=0,解得x=2,y=1.
故[(-x-2y)2]-3=x12y-6=×212=211.
[素养提升]
解:①当2x+3=1时,代数式的值为1,所以x=-1;
②当2x+3=-1时,x=-2,此时x+2021=2021是奇数,
所以当x=-2时,代数式的值为-1不符合题意.
③当x+2021=0,即x=-2021时,
此时2x+3≠0,代数式的值为1.
综上所述,当x=-1或x=-2021时,代数式(2x+3)x+2021的值为1.