湘教版数学八年级上册3.2 立方根 课课练(word版含答案)

[立方根]
一、选择题
1.[2021·烟台] -8的立方根是 (　　)
A.2 B.-2 C.±2 D.-2
2.下列说法正确的是 (　　)
A.一个正数的立方根有两个,它们互为相反数
B.负数没有立方根
C.任何一个数的立方根都是非负数
D.正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根
3.化简的结果为 (　　)
A. B.- C. D.
4.下列语句正确的是 (　　)
A.的立方根是2
B.-3是27负的立方根
C.的立方根是±
D.(-1)2的立方根是-1
5.立方根等于它本身的有 (　　)
A.0,1 B.-1,0,1
C.0 D.1
6.体积为90的正方体的棱长在 (　　)
A.3与4之间 B.4与5之间
C.5与6之间 D.6与7之间
7.已知一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a,则这个正数的立方根是 (　　)
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题
8.计算:-=　　　　.
9.(1)()3=　　　　;
(2)=　　　　.
10.已知x2=64,则=　　　 .
11.若x,y满足(2x+3)2+|9-4y|=0,则xy的立方根为　　　　.
12.已知5x+19的立方根是4,则2x+7的平方根是　　　　.
三、解答题
13.求下列各数的立方根:
(1)-27;　　　　　(2);
(3)0.001;　　　　(4)1.
14.求下列各式的值:
(1);
(2)+.
15.用计算器求下列各式的值:
(1)(精确到0.01);
(2)(精确到0.001);
(3)-(精确到0.01).
16.求下列各式中x的值:
(1)27x3-8=0;　　(2)(2-x)3=64.
17.将一个体积为64 cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块,求每个立方体小铝块的表面积.
18.已知大正方体的体积为1331 m3,小正方体的体积为125 m3,按图所示的方式摞在一起(点A,B,C在同一直线上,点C在地面上),这个物体的最高点A离地面的距离是多少
19.已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根.
[阅读理解题] 阅读理解下面内容,并解决问题:
据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:一个数是59319,希望求出它的立方根,华罗庚脱口而出报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.
(1)由103=1000,1003=1000000,你能确定是几位数吗
∵1000<59319<1000000,
∴10<<100,∴是两位数.
(2)由59319的个位上的数是9,你能确定的个位上的数是几吗
∵只有个位数是9的数的立方的个位数依然是9,
∴的个位数是9.
(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而33=27,43=64,由此你能确定的十位上的数是几吗
∵27<59<64,∴30<<40,
∴的十位数是3,
∴59319的立方根是39.
已知整数50653是某整数的立方,请利用上述方法求的值.
答案
[立方根]
1.B
2.D
3.B
4.A
5.B
6.B　 ∵4=<<=5.故选B.
7.A　 ∵一个正数的两个平方根分别为3a-5和7-a,∴3a-5+7-a=0,解得a=-1,∴3a-5=-8,则这个正数是64,故这个正数的立方根是4.
8.1　 原式=-(-1)=1.
9.(1)-9　(2)-7
10.±2　 ∵x2=64,∴x=±8,±8的立方根是±2.
11.-　 ∵(2x+3)2+|9-4y|=0,
∴2x+3=0,9-4y=0,解得x=-,y=,
∴xy=-×=-,
∴xy的立方根为-.
12.±5
13.(1)-3　 (2)　 (3)0.1　 (4)
14.解:(1)=-.
(2)原式=-+=-.
15.解:(1)≈10.71.
(2)≈-6.009.
(3)-≈16.05.
16.解:(1)由题意,得x3=,则x==.
(2)由题意,得2-x=,则2-x=4,
∴x=-2.
17.解:∵将一个体积为64 cm3的立方体铝块改铸成8个同样大小的立方体小铝块,
∴每个立方体小铝块的体积是=8(cm3).
设每个立方体小铝块的棱长为x cm,
则x3=8,∴x=2,
∴每个立方体小铝块的表面积为2×2×6=24(cm2).
18.解: +=11+5=16(m).故这个物体的最高点A离地面的距离是16 m.
19. 根据平方根、立方根的定义和已知条件,可知x-2=4,2x+y+7=27,列方程解出x,y,最后代入代数式求解即可.
解:∵x-2的平方根是±2,
∴x-2=4,
∴x=6.
∵2x+y+7的立方根是3,
∴2x+y+7=27.
把x=6代入2x+y+7=27,得19+y=27,解得y=8,
∴x2+y2=62+82=100,100的算术平方根为10.
故x2+y2的算术平方根为10.
[素养提升]
解:∵1000<50653<1000000,
∴10<<100,∴是两位数.
∵只有个位数是7的数的立方的个位数是3,
　　∴的个位数是7.
∵27<50<64,∴30<<40,
∴的十位数是3,
∴的值是37.