2022-2023学年人教版七年级数学上册 1.1 正数和负数 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第1.1正数和负数
人教版数学七年级上册
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
情境引入
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
由记数、排序,产生数1，2，3, ….
由表示“没有”“空位”,产生数0
由分物、测量,产生分数
本章引言中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数-3，-2.7%，-4.5，-1.2等，它们实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元.
像-3，-2.7%，-4.5，-1.2这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数.
像 3，1.8％，3.5，…，这样大于0的数叫做正数.
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.
通常情况下，正数前的正号可以省略.
互动新授
正数：
负数：
符号：
0既不是正数，也不是负数.
典例精析
例1.（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%，
英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%，
英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%.
归纳：
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
把0以外的数分为正数和负数，它们表示具有相反意义的量. 随着对正数、负数意义认识的加深，正数和负数在实践中得到了广泛应用. 在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准(规定海平面的海拔高度为0m)，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度.
互动新授
观察下图，试着说明它们的海拔高度。
解：珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，
吐鲁番盆地的海拔高度为-155米.
珠穆朗玛峰
8844
吐鲁番盆地
海平面
-155
0
互动新授
互动新授
思考
下面图中的正数和负数的含义是什么？你能再举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
解：图1中正数表示海拔高度在海平面以上，负数表示海拔高度在海平面以下.
图2中正数表示收入，负数表示支出.
正数表示盈利，负数表示亏损.
思考 0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
0是正数与负数的分界.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如
互动新授
小试牛刀
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
-1，2.5，0， ，-3.1， ，120， -6,
解：正数：2.5 ， ，120.
负数：-1 ， -3.1 ， ，-6.
-5
0
+126
-150
2.70 m表示向东走70 m,那么－40 m表示____________.
3.如果水位升高2m时水位变化记作+2 m,那么水位下降5m时水位变化记作_____m.水位不升不降时水位变化记作_____m.
4.月球表面的白天平均温度零上126 ℃. 记作______℃,
夜间平均温度零下150 ℃, 记作_________℃
向西走40m
小试牛刀
1.下列关于“0”的叙述，正确的有(　　)
①0是正数与负数的分界；②0比任何负数都大；③0只表示没有；④0常用来表示某种量的基准．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列判断正确的个数是(　　)
①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于零的数是正数；④一个数不是正数，就是负数.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
C
D
课堂检测
3.判断：
1.一个数，如果不是正数，必定就是负数. (　 )
2.负数就是带负号的数. ( )
3.若 表示一个数， 一定是负数. ( )
4.如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m.( )
5.一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作＋3m. (　 )
×
×
×
√
×
课堂检测
5.抗洪期间，如果水位超过标准水位3.5米记作+3.5米，
那么后来记录的-0.19米表示 .
6.如果某公司的股票第一天涨5.25％，表示为＋5.25％，第二天跌2.36％，应表示为 .
-2.36％
低于标准水位0.19米
4.（1）如果零上6℃记作+6℃，那么零下9℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉5.5吨记作+5.5吨，那么运出4.8吨应记作 .
-9℃
向东运动3米
0米
-4.8吨
课堂检测
7.某蓄水池的标准水位记为0 m,如果用正数表示水面高于标准水位,那么
(1)0.09 m和-0.4 m各表示什么
(2)水面低于标准水位0.3 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示
解：（1）0.09 m表示水面高于标准水位0.09 m；
-0.4 m表示水面低于标准水位0.4 m.
（2）水面低于标准水位0.3 m记作-0.3 m，水面高于标准水位0.23 m记作+0.23 m.
课堂检测
1.2012～2022年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少566，印度增长62，韩国减少110，新西兰增长234，泰国减少1494，孟加拉减少45.
（1）用正数和负数表示这六国2012～2022年年平均森林面积增长量；
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
解：（1）中国-566，印度62，韩国-110，新西兰234，泰国-1494，孟加拉-45.
（2）中国-566，韩国-110，泰国-1494，孟加拉-45；所得结果与增长量符号相反.
拓展训练
2.某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以40元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出数量（件） 4 9 3 5 4 5
售价（元） +5 +2 +1 ﹣2 ﹣3 ﹣6
解：（1）①40-6=34元，②40+5-32=13元，
（2）5×4+2×9+1×3﹣2×5﹣3×4﹣6×5+（40﹣32）×30＝229元，
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了229元．
（1）在销售过程中①最低售价为每件______元;②最高获利为每件______元.
（2）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
拓展训练
课堂小结
像 3，1.8％，3.5，…，这样大于0的数叫做正数.
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号.
正数：
符号：
0既不是正数，也不是负数.
归纳：
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
C
D
课后作业
3.如果把收入200元记作+200元，那么支出70元记作（　　）
A．+20 B．+200元 C．+80元 D．﹣70元
D
4.如果电梯上升8层记为+8．那么电梯下降4层应记为（　 ）
A．+8 B．﹣4 C．+4 D．﹣8
B
课后作业
5.说出下列每句话的实际意义.
(1)支出-120元；
(2)拥有-2000元；
(3)成本降低-7%；
(4)向西走-300米.
解：(1)收入120元.　 (2)欠债2000元.　
(3)成本提高7%.　(4)向东走300米.
课后作业
谢谢聆听