第三章 交变电流 单元检测 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word版含答案）

《第三章 交变电流》单元检测
(时间:90分钟　满分:100分)
一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,第1~7小题只有一个选项符合题目要求,第8~10小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.以下说法正确的是(　　)
A.交变电流的平均值就是它的有效值
B.任何交变电流的有效值都是它峰值的
C.交变电流峰值越大,则交变电流有效值越大
D.如果交变电流接在电阻R上时间t内产生的热量为Q,那么该交变电流的有效值为
2.一交流电压的表达式为u=100sin 100πt(V),由该表达式可知(　　)
A.t=0.01 s时,用电压表测该电压时电压表的示数为0
B.该交流电压的周期为0.02 s
C.将该电压加在100 Ω的电阻两端,电阻消耗的电功率为50 W
D.t= s时,该交流电压的瞬时值为50 V
3.一般发电机组输出的电压在十千伏上下,不符合远距离输电的要求。要在发电站内用升压变压器升压到几百千伏后再向远距离输电,到达几百公里甚至几千公里之外的用电区之后,再经“一次高压变电站”“二次变电站”降压。已知经低压变电站降压变压器(可视为理想变压器)后供给某小区居民的交流电压u=220sin 100πt(V),该变压器原、副线圈匝数比为50∶1,则(　　)
A.原线圈上的电压为11 000 V
B.原线圈中电流的频率是100 Hz
C.原线圈使用的导线应该比副线圈的要粗
D.采用高压输电有利于减少输电线路中的损耗
4.图甲是小型交流发电机的示意图,两极M、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,图中电表均为理想交流电表,内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,矩形线圈通过滑环接一理想变压器,滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压,副线圈接有可调电阻R。从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的交流电动势随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)
A.电压表的示数为10 V
B.在0.01 s末时刻发电机线圈平面与磁场方向垂直
C.当滑动触头P的位置向上移动、R不变时,电流表读数将减小
D.当滑动触头P的位置不变、R不变,而把发电机线圈的转速增大一倍时,变压器的输入功率将增大到原来的4倍
5.如图所示,理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶5,副线圈与阻值R=200 Ω的电阻相连,原线圈两端所加的电压u=40sin 20πt(V),则(　　)
A.副线圈输出交变电流的频率为50 Hz
B.电阻R上消耗的电功率为200 W
C.交流电压表的示数为40 V
D.原线圈中电流的最大值为5 A
6.在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈,绕垂直磁场的轴匀速运动,产生如图甲所示的正弦式交变电流,把该交变电流接在图乙中理想变压器的A、B两端,电压表和电流表均为理想电表,Rt为热敏电阻(温度升高时其电阻减小),R为定值电阻。下列说法正确的是(　　)
甲
乙
A.在t=0.01 s时,穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B.变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u=36sin 50πt(V)
C.Rt处温度升高时,由于变压器线圈匝数比不变,所以电压表V1、V2示数的比值不变
D.Rt处温度升高时,电流表的示数变小,变压器输入功率变小
7.一交流电源,电压u=220sin 100πt(V),通过理想变压器对电路供电,电路如图所示。已知原、副线圈匝数比n1∶n2=4∶1,灯泡的额定功率为55 W,排气扇电机线圈的电阻为1 Ω,电流表的示数为3 A,用电器均正常工作,电表均为理想电表,则(　　)
A.电压表的示数为880 V
B.电动机的发热功率为4 W
C.电动机的电功率为106 W
D.通过保险丝的电流为12 A
8.边长为l的正方形线框在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动,产生的感应电流的最大值为Im,设灯泡的电阻为R,其他电阻不计。从如图所示位置开始计时,则(　　)
A.电路中电流的最大值Im=
B.电路中电流的瞬时表达式为i=Imsin ωt
C.电流表的读数为
D.灯泡的电功率为R
9.如图所示,10匝矩形线框处在磁感应强度B= T的匀强磁场中,绕垂直磁场的轴以恒定角速度ω=10 rad/s在匀强磁场中转动,线框电阻不计,面积为0.4 m2,线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连,副线圈接有一只灯泡L(规格为“4 W　100 Ω”)和滑动变阻器,电流表视为理想电表,则下列说法正确的是(　　)
A.若从图示线框位置开始计时,线框中感应电动势的瞬时值为u=40sin 10t(V)
B.当灯泡正常发光时,原、副线圈的匝数比为2∶1
C.若将滑动变阻器滑片向上移动,则电流表示数增大
D.若将自耦变压器触头向下滑动,灯泡会变暗
10.如图甲所示,变压器原、副线圈的匝数比为3∶1,L1、L2、L3、L4为四只规格为“9 V　6 W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,交流电源的电压u的图像如图乙所示,则以下说法正确的是(　　)
甲
乙
A.电压表的示数为36 V
B.电流表的示数为1.5 A
C.四只灯泡均能正常发光
D.变压器副线圈两端交变电流的频率为50 Hz
二、填空题(共2小题,共18分)
11.(10分)在探究变压器原、副线圈电压与匝数关系的实验中:
(1)为了确保实验的安全,下列做法正确的是　　　　。
A.为了人身安全,只能使用低压直流电源,所用电压不要超过12 V
B.连接好电路后,可不经检查电路是否正确,直接接通电源
C.因为使用电压较低,通电时可用手直接接触裸露的导线、接线柱
D.为了多用电表的安全,使用交流电压挡测电压时,先用最大量程挡试测
(2)某实验小组通过实验,记录的数据如下表。
原线圈匝数n1 100 200 400 400
副线圈匝数n2 400 400 200 800
原线圈两端的电压U1/V 1.96 4.90 8.00 4.86
副线圈两端的电压U2/V 7.80 9.76 3.90 9.64
通过分析实验数据可得出的实验结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　。
(3)一次实验中,变压器原、副线圈的匝数分别为400和200,测得的电压分别为8.00 V和3.90 V,据此可知电压比与匝数比并不相等,主要原因是　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(至少说出两个原因)。
12.(8分)如图所示,理想变压器原线圈两端电压有效值U1=3 300 V,副线圈两端电压有效值U2=220 V,输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2,绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U=2 V。则原线圈n1为　　　　匝;当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5 A,则电流表A1的示数I1为　　　　 A;当开关S闭合时,电流表A1的示数I1'为　　　　 A。
三、论述计算题(共4小题,共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
13.(9分)如图所示,匝数为100、边长为0.2 m的正方形线圈,在磁感应强度为2 T的匀强磁场中,从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO'轴匀速转动。若线圈自身电阻为2 Ω,负载电阻R=6 Ω,取π2=10,则开始转动 s内在R上产生的热量为多少焦耳
14.(9分)如图所示,变压器原线圈n1=800匝,副线圈n2=200匝,灯泡A标有“10 V　2 W”,电动机M的线圈电阻为1 Ω,将交流电压u=100sin 100πt(V)加到理想变压器原线圈两端,灯泡恰能正常发光,求:
(1)副线圈两端电压(有效值);
(2)电动机M的电功率。
15.(12分)如图甲所示,在铁芯上绕着两个线圈A和C,线圈A两端接一电源,线圈C两端接一阻值为10 Ω的电阻R。已知线圈A的匝数为11,线圈C的电阻为5 Ω,匝数为7,横截面积为0.3 m2。
甲
乙
(1)若A接的是一电动势为11 V的电池组,则电阻R两端的电压等于多少
(2)若A接某电源(电源上端为正极)使铁芯中的磁感应强度B随时间变化如图乙所示,求电阻R两端的电压并指出流经电阻R的电流方向。
(3)求(2)中t=0.35 s时刻穿过线圈C的磁通量大小。
16.(12分)如图所示,一个小型应急交流发电机,内部为匝数n=50、边长l=20 cm的正方形线圈,总电阻为r=1.0 Ω。线圈在磁感应强度为B=0.1 T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴匀速转动。发电机对一电阻为R=9.0 Ω的电灯供电,线路中其他电阻不计,若发电机的转动角速度为ω=100 rad/s时,电灯正常发光。求:
(1)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)电灯正常发光的功率;
(3)从图示位置开始,线圈转过30°的过程中,通过电灯的电荷量;
(4)线圈每转动一分钟,外力所需做的功。
参考答案
一、选择题
1.答案:D
解析:交变电流的有效值与平均值是两个不同的概念,故选项A错误。正弦式交变电流的有效值是它最大值的,其他一般不满足此关系,故选项B错误。根据电流热效应可知,交变电流的有效值还与时间有关,所以交变电流峰值越大,交变电流有效值不一定越大,故选项C错误。根据电流热效应可知Q=I2Rt,得I=,故选项D正确。
2.答案:B
解析:电压表的示数为交流电压的有效值,应为U==100 V,故选项A错误。由表达式u=100sin 100πt(V)可知,该交流电压的角速度ω=100π rad/s,所以T==0.02 s,故选项B正确。将该电压加在100 Ω的电阻两端,电阻消耗的电功率P= W=100 W,故选项C错误。当t= s时,该交流电压的瞬时值为u=100sin V=100 V,故选项D错误。
3.答案:D
解析:副线圈电压的有效值为U2==220 V,根据理想变压器电压和匝数的关系可知,原线圈上电压U1=11 000 V,选项A错误。变压器不会改变交变电流的频率,故原线圈中电流的频率f==50 Hz,选项B错误。原、副线圈的电流之比等于匝数的反比,故副线圈的电流大于原线圈的电流,为了降低线圈的铜损,副线圈的导线粗,选项C错误。在输送电功率一定的情况下,P损=R=R,高压输电有利于减少输电线路中的损耗,选项D正确。
4.答案:D
解析:电压表显示的是有效值,U==10 V,选项A错误。在0.01 s末时刻交流电动势最大,此时线圈平面与磁场方向平行,选项B错误。理想变压器,滑动触头P的位置向上移动,变压器原线圈匝数变小,输出电压变大,输出电流变大,则原线圈电流变大,选项C错误。发电机线圈的转速增大一倍,交流电动势Um=NBSω变为2倍,输入电压和输出电压均变为2倍,输出功率P=增大为原来的4倍,理想变压器输入功率等于输出功率,则变压器的输入功率将增大到原来的4倍,选项D正确。
5.答案:B
解析:原、副线圈的频率是相同的,大小为f==10 Hz,故选项A错误。根据电压表达式可知,原线圈两端电压有效值为U1= V=40 V,即电压表的示数为40 V,故选项C错误。理想变压器的原、副线圈匝数比n1∶n2=1∶5,由原、副线圈电压之比等于匝数之比可得,R两端的电压为200 V,则电阻R上消耗的电功率为P= W=200 W,故选项B正确。原线圈输入功率等于副线圈输出功率,即U1I1=U2I2=200 W,解得I1=5 A,原线圈中电流的最大值I1m=I1=5 A,故选项D错误。
6.答案:A
解析:由题图甲知当t=0.01 s时,u=0,此时穿过该线圈的磁通量最大,穿过线圈的磁通量的变化率为零,故选项A正确。由题图甲知最大电压为36 V,周期为0.02 s,故角速度ω=100π rad/s,u=36sin 100πt(V),故选项B错误。Rt处温度升高时,原线圈的电压不变,原、副线圈电压比不变,副线圈电压不变,Rt阻值减小,分到的电压减小,所以V2示数减小,则电压表V1、V2示数的比值增大,故选项C错误。Rt温度升高时,阻值减小,电流增大,而输出电压不变,所以变压器输出功率增大,而输入功率等于输出功率,所以输入功率增大,故选项D错误。
7.答案:B
解析:根据题意,变压器的输入电压的有效值为U1=220 V,电压表示数为变压器的输出电压,根据,可以得到U2=55 V,故选项A错误。因为灯泡正常发光,所以通过灯泡的电流为IL==1 A,电流表的示数为变压器的输出电流I2=3 A,根据并联电路电流的特点可知通过电动机的电流为IM=I2-IL=2 A,所以电动机的发热功率为P热=RM=4 W,故选项B正确。电动机的电功率为P=U2IM=110 W,故选项C错误。通过保险丝的电流即为变压器的输入电流I1,根据,可知I1=0.75 A,故选项D错误。
8.答案:AD
解析:感应电动势的最大值Em=Bl2ω,则电流的最大值Im=,选项A正确。由线圈电流为最大值时开始计时,电路中电流的瞬时表达式应为i=Imcos ωt,选项B错误。电流表的读数为有效值,为I=Im,选项C错误。灯泡的电功率P=I2R=R,选项D正确。
9.答案:BD
解析:变压器输入电压的最大值Um=nBSω=40 V,图示位置时,线圈产生的感应电动势最大,则瞬时值为u=40cos 10t (V),选项A错误。变压器输入电压的有效值为U1==40 V,灯泡正常发光,则U2==20 V,由得此时原、副线圈的匝数比为2∶1,选项B正确。若将滑动变阻器滑片向上移动,电阻变大,输出电流减小,根据理想变压器原、副线圈的电流的关系可知,输入电流减小,电流表示数减小,选项C错误。若将自耦变压器触头向下滑动,副线圈匝数变小,输出电压减小,灯泡变暗,选项D正确。
10.答案:CD
解析:由电源电压u的图像,可求出电源电压有效值U=36 V,由原、副线圈匝数之比3∶1,可得原、副线圈的电压之比为3∶1,电流之比为1∶3,所以四只灯泡两端电压相同,通过的电流相同,设灯泡两端电压为U1,所以U1+3U1=36 V,则U1=9 V,因此原线圈电压为27 V,副线圈电压为9 V,四只灯泡均能正常发光,电流表的读数为I=3× A=2 A,所以电压表示数为27 V,电流表示数为2 A,故选项A、B错误,C正确。变压器副线圈两端交变电流的频率f= Hz=50 Hz,故选项D正确。
二、填空题
11.答案:(1)D　(2)在误差允许范围内,变压器原、副线圈的电压比等于匝数比　(3)有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响电压
解析:(1)变压器改变的是交流电压,因此为了人身安全,原线圈两端只能使用低压交流电源,所用电压不超过12 V,选项A错误。接通电源前,需要检查电路是否正确,选项B错误。实验通电时,用手接触裸露的导线、接线柱,这样无形之中将人体并联在电路中,导致所测数据不准确,选项C错误。使用多用电表测电压时,先用最高量程挡试测,再选用恰当的挡位进行测量,选项D正确。
(2)分析实验数据:
第一组:=0.251,=0.25,比值近似相等;
第二组:=0.502,=0.5,比值近似相等;
第三组:=2.05,=2,比值近似相等;
第四组:=0.504,=0.5,比值近似相等。
可得出的实验结论是,在误差允许范围内,变压器原、副线圈的电压比等于匝数比。
(3)电压比与匝数比并不相等,主要原因是变压器不是理想的,故有漏磁、铁芯发热、导线发热等影响电压。
12.答案:1 650　0.33　0.67
解析:由变压器电压与匝数的关系可得=U,则n1=1 650匝;当开关S断开时,由U1I1=U2I2可知,I1==0.33 A;当开关S断开时,有R1==44 Ω,当开关S闭合时,设副线圈总电阻为R',有R'==22 Ω,副线圈中的总电流为I2'==10 A,由U1I1'=U2I2'可知,I1'==0.67 A。
三、论述计算题
13.答案:150 J
解析:电动势最大值为
Em=nBSω=100×2×0.2×0.2×10π V=80π V
有效值为E==40π V
电流有效值为I= A=5π A
T= s,t= s=T
故产生的热量为Q=I2Rt=150 J。
14.答案:(1)25 V　(2)3 W
解析:(1)原线圈两端电压(有效值)U1= V=100 V
由知,副线圈两端电压U2=U1=25 V。
(2)电动机两端电压UM=U2-UA=15 V
通过电动机的电流I=IA==0.2 A
电动机的功率PM=UMI=3 W。
15.答案:(1)零　(2)0.4 V　方向向下　(3)0.03 Wb
解析:(1)根据电磁感应规律可知,若A接的是一电动势为11 V的电池组,线圈A产生稳定的磁场,穿过线圈C的磁通量不变,没有感应电动势产生,电阻R两端的电压等于零。
(2)若线圈A产生如题图乙所示的磁场,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈C产生的感应电动势E=n=n·S=0.6 V
根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R两端的电压U=·R=0.4 V,根据楞次定律可知,流经电阻R的电流方向向下。
(3)分析题图乙可知,t=0.35 s时,B=0.1 T,穿过线圈C的磁通量大小Φ=BS=0.03 Wb。
16.答案:(1)20 V　(2)18 W　(3)0.01 C　(4)1 200 J
解析:(1)电动势的最大值为Em=nBSω=nBωl2=20 V。
(2)电动势的有效值为E==10 V
电灯正常发光的电流I= A= A
电灯正常发光的功率P=I2R=18 W。
(3)q=Δt==0.01 C。
(4)线圈转动一分钟,整个回路上产生的热量为Q=I2(R+r)t=1 200 J
W外=Q=1 200 J。