第二章 匀变速直线运动的规律 培优专练-2022-2023学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册（word版含答案）

《第二章　匀变速直线运动的规律》培优专练
一、选择题
1.[湖北物理]2019年,我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮比赛中,陈芋汐在跳台上倒立静止,然后下落,前5 m完成技术动作,随后5 m 完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动,重力加速度大小取10 m/s2,则她用于姿态调整的时间约为(　　)
A.0.2 s B.0.4 s
C.1.0 s D.1.4 s
2.(多选)[广东物理]赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和s-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　)
3.(多选)[海南物理]甲、乙两人骑车沿同一平直公路运动,t=0时经过路边的同一路标,下列位移—时间(x-t)图像和速度—时间(v-t)图像对应的运动中,甲、乙两人在t0时刻之前能再次相遇的是(　　)
4.[全国Ⅰ卷理综]如图,篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮,离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1,第四个所用的时间为t2。不计空气阻力,则满足(　　)
A.1<<2 B.2<<3
C.3<<4 D.4<<5
5.(多选)[2022山东省日照市期末考试]一熟透的苹果从O点自由下落,通过频闪照相得到一张苹果自由下落过程中的局部照片,如图所示(照片中没拍到O点)。已知频闪仪每隔时间T闪光一次,a、b间的实际距离为l,重力加速度为g,忽略空气阻力,将苹果视为质点。下列说法正确的是(　　)
A.O点到b点的高度为
B.苹果从O点运动到b点所用的时间为
C.苹果运动到a点时的速度大小为
D.苹果在O、b间的平均速度大小为
6.(多选)[2022山东省潍坊市期末考试]图甲为在长陡下坡路段行车道外侧增设的避险车道,速度失控的车辆可驶入避险车道安全减速。图乙为一辆重型卡车刹车失灵、关闭发动机后冲上该车道做匀减速运动的示意图,卡车从O点冲上斜坡,经过M、N点,停在P点,OM=MN,卡车经过O、M、N三点速度分别为v0、vM、vN,从O到M所用时间为t1,M到N所用时间为t2,则以下关系正确的是(　　)
A.t1>t2
B.t1C.
D.v0-vM=vM-vN
二、非选择题
7.[2022广东省深圳市重点中学期末考试]依据伽利略在《两种新科学的对话》中描述的实验方案,某实验小组设计了如图所示的装置,探究物体沿斜面下滑的运动特点,操作步骤如下:
①让滑块从距离挡板s处由静止下滑,同时打开水箱阀门,让水流到量筒中(假设水流均匀稳定);
②当滑块碰到挡板时关闭阀门;
③记录量筒收集的水量V;
④改变s,重复以上操作;
⑤将测得的数据记录在表格中。
(1)该实验用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的　　　　;
A.位移 B.时间 C.速度 D.加速度
(2)若保持下滑的距离s不变,仅增大滑块的质量,水量V将　　　　(选填“增大”
“不变”或“减小”);
(3)根据表中数据得到s与　　　　(选填“”“V”或“V2”)成正比,由此可得滑块沿
斜面下滑做匀变速直线运动。
次数 s/m V/mL
1 4.50 95
2 4.00 89
3 3.50 84
4 3.00 77
5 2.50 71
8.[全国Ⅰ卷理综]某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑,打出的纸带一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz,纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是　　　　点。在打出C点时物块的速度大小为　　　　m/s(保留3位有效数字);物块下滑的加速度大小为　　　　 m/s2(保留2位有效数字)。
9.[天津物理]某实验小组利用手机的录像功能拍下小球在斜面上做匀加速直线运动的过程。为便于记录小球各个时刻在斜面上的位置,将录像中时间间隔为T的连续7幅画面合成到同一张图中,示意如图。依次测得小球各相邻位置间的距离为x1、x2、x3、x4、x5、x6。
(1)写出小球在位置1的速度表达式　　　　。
(2)要求充分利用测量数据,写出小球运动过程中的加速度表达式　　　　。
(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是　　　　误差。(填“偶然”或“系统”)
10.[北京理综]用图1所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。
主要实验步骤如下:
a.安装好实验器材。接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次。
b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图2中A、B、C、D、E、F……所示。
c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……
d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图3所示。
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
(1)在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　(填选项前的字母)。
A.电压合适的50 Hz交流电源 B.电压可调的直流电源
C.刻度尺 D.秒表 E.天平(含砝码)
(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像。
(3)观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　　　　　　　　　　　　　。v-t图像斜率的物理意义是　　　　。
(4)描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　(选填“有关”或“无关”)。
(5)早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时,为此他设计了如图4所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想。请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。
11.[全国Ⅲ卷理综]甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中,甲同学负责释放金属小球,乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息,在此实验中还必须使用的器材是　　　　。(填正确答案标号)
A.米尺 B.秒表
C.光电门 D.天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答: 　 。
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm,则该地的重力加速度大小为g=
　　　m/s2。(保留2位有效数字)
12.[全国Ⅲ卷理综]甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下:
(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端,让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处,但未碰到尺),准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下,突然松手,尺子下落;乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1,重力加速度大小为g,则乙的反应时间为　　　　(用L、L1和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2,L=30.0 cm,L1=10.4 cm,乙的反应时间为　　　　 s。(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议:　　　　　　　　　　　　　　　。
13.[江苏物理]疫情期间“停课不停学”,小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频,得到分帧图片,利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度,实验装置如图1所示。
(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球,其中最适合用作实验中下落物体的是　　　　。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是　　　。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球,从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三角架上,调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能,开始摄像
(3)停止摄像,从视频中截取三帧图片,图片中的小球和刻度如图2所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为 s,刻度尺的分度值是1 mm,由此测得重力加速度为　　　　 m/s2(结果保留2位有效数字)。
14.[2022河北省保定市唐县一中月考]区间测速是在同一路段上布设两个相邻的监控点,通过测量车辆在这两个监控点间的运行时间,来计算车辆在两监控点间的平均行驶速度。一小汽车进入一段长为s=8 km、限速v=90 km/h的直线区间测速路段,测速起点的速度为v1=54 km/h,行驶中途速度飙到v2=108 km/h,并以该速度匀速行驶了t0=200 s,再减速到原来的速度54 km/h匀速到测速终点。已知汽车加速减速时均可看成匀变速直线运动,加速度大小均为a=0.5 m/s2,求:(计算结果保留3位有效数字)
(1)汽车以54 km/h匀速运动的时间;
(2)汽车在该测速路段的平均速度大小。
15.如图甲所示,在道路某处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。一辆汽车正从A点迎面驶向测速仪B,若测速仪与汽车相距355 m,此时测速仪发出超声波,同时车由于紧急情况而急刹车,汽车运动到C处与超声波相遇,当测速仪接收到反射回来的超声波信号时,汽车恰好停止于D点,且此时汽车与测速仪相距335 m,忽略测速仪安装高度的影响,将此情境简化为图乙所示(已知超声波速度为340 m/s)。
(1)求汽车刹车过程中的加速度a的大小;
(2)此路段有80 km/h的限速标志,分析该汽车刹车前的行驶速度是否超速
参考答案
一、选择题
1.B　解析：陈芋汐下落的整个过程所用的时间为 t= s≈1.4 s,下落前5 m的过程所用的时间为t1= s=1 s,则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2=t-t1=0.4 s,B正确。
2.BD　解析：在v-t图像中图线与t轴围成图形的面积表示位移大小,龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐即在相同的时间内的位移相同,通过分析可知,选项A错误,B正确;在s-t图像中图线有交点即为相遇,通过分析可知,选项C错误,D正确。
3.BC　解析：A选项图中,甲、乙在t0时刻之前没有位移相等的时刻,即两人在t0时刻之前不能再次相遇,A错误;B选项图中,甲、乙在t0时刻之前图像有交点,此时位移相等,即两人在t0时刻之前能再次相遇, B正确;C选项图中,因v-t图像的面积等于位移,则甲、乙在t0时刻之前有位移相等的时刻,即两人能再次相遇,C正确;D选项图中,因v-t图像的面积等于位移,由题给图像可知甲、乙在t0时刻之前,甲的位移始终大于乙的位移,则两人不能再次相遇,D错误。
4.C　解析：本题应用逆向思维求解,即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动,所以第四个所用的时间为t2=,第一个所用的时间为t1=,因此有=2+,即3<<4,选项C正确。
5.BC　解析：苹果从a到b的过程中间时刻的速度v=,该时刻对应的位置与O点的距离为h=,因该时刻对应的位置到b点的距离大于,则O点到b点的高度大于,A错误;苹果从O点运动到a、b间中间时刻所对应的位置所用的时间为t=,则下落到b点所用的时间为tb=,B正确;苹果运动到a点时的速度大小为va=v-g,C正确;苹果运动到b点时的速度大小为vb=v+g,苹果在O、b间的平均速度大小为,D错误。
6.BC　解析：卡车做匀减速运动,则有OM位移内的平均速度大于MN位移内的平均速度,即,因OM=MN,所以t1二、非选择题
7.答案：(1)B　(2)不变　(3)V2
解析：(1)由于水流均匀稳定,可用量筒中收集的水量来表示滑块下滑的时间,选B。
(2)斜面倾角不变,滑块加速度不变,若保持下滑的距离s不变,由匀变速直线运动规律s=at2可知,滑块运动时间不变,即水量V将不变。
(3)由题中数据可算出V2,如下表所示。在误差允许范围内,可发现s与V2成正比,由此可得滑块沿斜面下滑做匀变速直线运动。
次数 s/m V/mL V2/mL2
1 4.50 95 9 025
2 4.00 89 7 921
3 3.50 84 7 056
4 3.00 77 5 929
5 2.50 71 5 041
8.答案　A　0.233　0.75
解析：根据题述,物块加速下滑,在A、B、C、D、E五个点中,打点计时器最先打出的是A点。根据刻度尺读数规则可读出,B点对应的刻度为1.20 cm,C点对应的刻度为3.15 cm,D点对应的刻度为5.85 cm,E点对应的刻度为9.30 cm,
AB=1.20 cm,BC=1.95 cm,CD=2.70 cm,DE=3.45 cm。两个相邻计数点之间的时间T=5× s=0.10 s,根据做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得,打出C点时物块的速度大小为vC=≈
0.233 m/s。由逐差法可得a=,解得a=0.75 m/s2。
9.答案　(1) (2) (3)偶然
解析：(1)根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,可得v1=。
(2)根据逐差法可得加速度a=。
(3)在测量小球相邻位置间距时由于实验者读数产生的误差是偶然误差。
10.答案　(1)A　C
(2)见解析图
(3)小车的速度随时间均匀变化　加速度
(4)越小越好　有关
(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
解析：(1)打点计时器使用的是低压交流电源,故选A;打相邻计数点的时间间隔是已知的,故不需要秒表;计数点间的距离需要用刻度尺测量,故选C;由于不需要知道小车和重物的质量,故不需要天平(含砝码)。
(2)先标出计数点C对应的坐标点,连线时要让尽量多的点在一条直线上。如图所示。
(3)依据v-t图像是直线(斜率一定),即小车的速度随时间均匀变化,判断出小车做匀变速直线运动;v-t图像斜率的物理意义是加速度。
(4)表示的是Δt内的平均速度,只有当Δt趋近于零时,才表示瞬时速度。因此若用表示各计数点的瞬时速度,对Δt的要求是越小越好;从实验的角度看,选取的Δx越大,Δx的测量误差就越小,算出的速度的误差就越小,因此从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差有关。
(5)如果小球的初速度为0,其速度v∝t,那么它通过的位移x=t,故推出x∝t2。因此,只要测量小球通过不同位移所用的时间,就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。
8.答案　(1)A　(2)将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺　(3)9.7
解析：利用数码相机的连拍功能,通过每隔一定时间的拍摄确定小球位置,所以还必须使用的器材是米尺,将米尺竖直放置,使小球下落时尽量靠近米尺,用米尺测量小球位置间的距离,利用逐差法由公式Δx=aT2,可得a=g==9.7 m/s2。
9.答案　(2)　(3)0.20 (4)多次测量取平均值;初始时乙的手指尽可能接近尺子
解析：根据题述,在乙的反应时间t内,尺子下落高度h=L-L1,由自由落体运动规律可知,h=gt2,解得t=。代入数据得t=0.20 s。
10.答案　(1)小钢球　(2)①③④②　(3)9.6(9.5~9.7都算对)
解析：(1)根据题中提供的小球和测量要求可得出要使用小钢球进行实验,与乒乓球、小塑料球相比,小钢球所受空气阻力可忽略。
(2)根据实验要求,可以得出先固定刻度尺,然后固定手机调好手机镜头位置,打开手机摄像功能进行摄像,最后捏住小球,使小球由静止下落,即步骤为①③④②。
(3)题图2左侧图片中小球上边缘的读数为2.00 cm,中间图片中小球上边缘的读数为26.00 cm,右侧图片中小球上边缘的读数为76.70 cm,由逐差法可得当地的重力加速度大小为g=×10-2 m/s2≈9.6 m/s2。
14.答案　(1)43.3 s　(2)26.4 m/s
解:(1)v1=54 km/h=15 m/s,v2=108 km/h=30 m/s,加速时间t1==30 s
加速位移设为x1,则=2ax1
解得x1 = 675 m
减速时间t2==30 s
减速位移设为x2,则=2ax2
解得x2=675 m
以v2匀速行驶的位移x0=v2t0=6000 m
以v1匀速行驶的位移x3=s-x1-x2-x0=650 m
以v1匀速行驶的时间t3==43.3 s
(2)平均速度v3==26.4 m/s
15.答案　(1)10 m/s2　(2)车速在规定范围内,未超速
解:(1)根据题意,设超声波往返的时间为2t,汽车在2t时间内,刹车的位移为s=a(2t)2=20 m
当超声波与汽车相遇后,汽车继续前进的时间为t,位移为s2=at2=s=5 m
则超声波在2t内的路程为2×(335+5) m=680 m
由声速为340 m/s,得t=1 s
解得汽车的加速度a=10 m/s2
(2)由汽车刹车过程中的位移s=
解得刹车前的速度v0=20 m/s=72 km/h
车速在规定范围内,未超速。