第一章 分子动理论 综合练习-2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册（word版含答案）

第一章 分子动理论 综合练习
一、单项选择题
1.一个油轮装载着密度为900 kg/m3的原油在海上航行，由于某种事故而使原油发生部分泄漏，设共泄漏9 t，则这次事故可能造成的最大污染面积约为(　　)
A.1011 m2 B.1012 m2
C.108 m2 D.1010 m2
2.我们知道，气体分子的运动是无规则的，每个分子运动的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布却有一定的统计规律。如图所示描绘了某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则二条曲线分别对应的温度T1和T2的大小关系是(　　)
A.T1＜T2 B.T1＞T2
C.T1＝T2 D.无法确定
3.下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　)
A.液体温度越低，悬浮粒子越大，布朗运动越剧烈
B.布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
C.布朗运动就是液体分子的无规则运动
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
4.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.分子间同时存在着引力和斥力
B.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
C.气体扩散的快慢与温度无关
D.阿伏加德罗常数为NA，铁的摩尔质量为MA，铁的密度为ρ，则1 kg铁所含的原子数目是ρNA
5.“破镜难圆”的原因是(　　)
A.玻璃分子间的斥力比引力大
B.玻璃分子间不存在分子力的作用
C.一块玻璃内部分子间的引力大于斥力，而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D.两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，分子力为零
6.关于分子的热运动，以下叙述正确的是(　　)
A.布朗运动就是分子的热运动
B.同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C.气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D.物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈
7.布朗运动是生物学家布朗首先发现的物理现象，后来成为分子动理论和统计力学发展的基础，下列关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A.如果在显微镜下追踪一颗小碳粒的运动，每隔30 s把小炭粒的位置记下，然后用直线依次连接起来，得到小炭粒的运动轨迹
B.悬浮在液体中的小颗粒不停地无规则互相碰撞是产生布朗运动的原因
C.在尽量排除外界影响的情况下(如振动、液体对流等)，布朗运动依然存在
D.布朗运动的激烈程度与颗粒大小、温度有关，布朗运动就是分子的运动
8.甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是(　　)
A.乙分子在P点时加速度最大
B.乙分子在Q点时分子势能最小
C.乙分子在Q点时处于平衡状态
D.乙分子在P点时动能最大
9.下列说法不正确的是(　　)
A.可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
B.某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个分子体积为
C.甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大
D.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动
10.下列说法正确的是(　　)
A.扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的
B.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
C.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
D.0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律
二、多项选择题
11.用显微镜观察悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，下面的哪些说法与观察到的结果相符(　　)
A.花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
B.制成的悬浮液体静置的时间越长，花粉颗粒的运动越微弱
C.花粉的颗粒越大，运动越明显
D.环境的温度越高，花粉颗粒的运动越明显
12.当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是(　　)
A.分子间只有引力作用
B.分子间的引力和斥力都减小
C.分子间的引力比斥力减小得慢
D.分子力为零时，引力和斥力同时为零
13.关于内能，下列说法正确的是(　　)
A.1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D.一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
14.把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动
C.越小的炭粒，运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的
15.关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A.扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B.扩散现象和布朗运动没有本质的区别
C.扩散现象宏观上可以停止，但微观上分子无规则运动依然存在
D.扩散现象和布朗运动都与温度有关
三、实验题
16.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
Ⅰ.取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜。
Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为3.60×102 cm2。
这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径。求：(结果均保留2位有效数字)
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________ mL。
(2)油酸分子直径是________ m。
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________。
A.爽身粉撒得过多
B.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C.计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
D.在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
四、解答题
17.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则：
(1)乙分子在何处的势能最小？是正值还是负值？
(2)乙分子的运动范围多大？
(3)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能随距离的减小都增加？
18.很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果均保留1位有效数字)
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离。
19.如图所示，一棱长为L的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA。求：
(1)容器内气体的分子数；
(2)气体分子间的平均间距。
20.回答下列问题：
(1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图像，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势。
参考答案
1.一个油轮装载着密度为900 kg/m3的原油在海上航行，由于某种事故而使原油发生部分泄漏，设共泄漏9 t，则这次事故可能造成的最大污染面积约为(　　)
A.1011 m2 B.1012 m2
C.108 m2 D.1010 m2
答案　A
解析　原油体积为V＝＝ m3＝10 m3，污染的海洋面积S＝＝ m2＝1011 m2，故选项A正确。
2.我们知道，气体分子的运动是无规则的，每个分子运动的速率一般是不同的，但大量分子的速率分布却有一定的统计规律。如图所示描绘了某种气体在不同温度下的分子速率分布曲线，则二条曲线分别对应的温度T1和T2的大小关系是(　　)
A.T1＜T2 B.T1＞T2
C.T1＝T2 D.无法确定
答案　A
解析　由不同温度下的分子速率分布曲线可知，分子数百分率呈现“中间多，两头少”的统计规律，温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，所以有T1＜T2，选项A正确。
3.下列关于布朗运动的说法，正确的是(　　)
A.液体温度越低，悬浮粒子越大，布朗运动越剧烈
B.布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的
C.布朗运动就是液体分子的无规则运动
D.布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮微粒撞击作用的不平衡引起的
答案　D
解析　液体温度越低，悬浮粒子越大，布朗运动越缓慢，故A错误；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，是由于液体分子从各个方向对悬浮颗粒撞击作用的不平衡引起的，则布朗运动反映了液体中分子的无规则运动，故B、C错误，D正确。
4.关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A.分子间同时存在着引力和斥力
B.分子间的引力总是随分子间距增大而增大
C.气体扩散的快慢与温度无关
D.阿伏加德罗常数为NA，铁的摩尔质量为MA，铁的密度为ρ，则1 kg铁所含的原子数目是ρNA
答案　A
解析　分子间同时存在着引力和斥力，A正确；分子间的引力总是随分子间距增大而减小，B错误；气体扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，C错误；根据N＝NA可知1 kg铁所含原子数为，D错误。
5.“破镜难圆”的原因是(　　)
A.玻璃分子间的斥力比引力大
B.玻璃分子间不存在分子力的作用
C.一块玻璃内部分子间的引力大于斥力，而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D.两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，分子力为零
答案　D
解析　破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起，故D正确。
6.关于分子的热运动，以下叙述正确的是(　　)
A.布朗运动就是分子的热运动
B.同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C.气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D.物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈
答案　C
解析　布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒做的无规则运动，由于小颗粒是由大量分子构成的，所以布朗运动不是分子的运动，故A项错误；同种物质的分子若温度不同，其热运动的剧烈程度也不同，故B项错误；温度是分子热运动激烈程度的反映，温度越高，分子热运动越激烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，故C正确，D错误。
7.布朗运动是生物学家布朗首先发现的物理现象，后来成为分子动理论和统计力学发展的基础，下列关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A.如果在显微镜下追踪一颗小碳粒的运动，每隔30 s把小炭粒的位置记下，然后用直线依次连接起来，得到小炭粒的运动轨迹
B.悬浮在液体中的小颗粒不停地无规则互相碰撞是产生布朗运动的原因
C.在尽量排除外界影响的情况下(如振动、液体对流等)，布朗运动依然存在
D.布朗运动的激烈程度与颗粒大小、温度有关，布朗运动就是分子的运动
答案　C
解析　小炭粒在30 s内的运动是很复杂的，其运动轨迹是毫无规则的，用直线连接起来的线段，是一段时间内的位移，A错误；形成布朗运动的原因是悬浮小颗粒受到周围液体分子无规律的碰撞，使得来自各个方向的碰撞效果不平衡所致，布朗运动间接地证明了液体分子的无规则运动，B错误；布朗运动不是外界任何因素影响而产生的，如温度差、压强差、液体振动等，C正确；布朗运动是悬浮的固体颗粒的运动，属于宏观物体的运动，不是单个分子的运动，单个分子用显微镜是看不见的，温度越高，液体分子无规则运动越剧烈，对固体颗粒撞击的不平衡性越明显，布朗运动也就越明显，D错误。
8.甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是(　　)
A.乙分子在P点时加速度最大
B.乙分子在Q点时分子势能最小
C.乙分子在Q点时处于平衡状态
D.乙分子在P点时动能最大
答案　D
解析　由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A错误；乙分子在Q点时分子势能为0，大于乙分子在P点时的分子势能，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点所受合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确。
9.下列说法不正确的是(　　)
A.可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等
B.某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个分子体积为
C.甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大
D.扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动
答案　B
解析　温度是分子平均动能的标志，则可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，但是由于分子数不等，则内能一定不相等，选项A正确；某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个分子占据的空间的体积为，选项B错误；甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大；分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，选项C正确；扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动，选项D正确。
10.下列说法正确的是(　　)
A.扩散运动是由微粒和水分子发生化学反应引起的
B.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
C.某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
D.0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律
答案　D
解析　扩散运动是物理现象，没有发生化学反应，选项A错误；水流速度是宏观物理量，水分子的运动速率是微观物理量，它们没有必然的联系，所以分子热运动剧烈程度和流水速度无关，选项B错误；分子运动是杂乱无章的，无法判断分子下一刻的运动方向，选项C错误；0 ℃和100 ℃氧气分子的速率都呈现“中间多、两头少”的分布规律，选项D正确。
11.用显微镜观察悬浮在液体中的花粉颗粒的运动，下面的哪些说法与观察到的结果相符(　　)
A.花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动
B.制成的悬浮液体静置的时间越长，花粉颗粒的运动越微弱
C.花粉的颗粒越大，运动越明显
D.环境的温度越高，花粉颗粒的运动越明显
答案　AD
解析　布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，花粉颗粒在不停地做无规则运动，这就是所说的布朗运动，无论静置多久都是如此。悬浮微粒越小，温度越高，无规则运动越明显。故A、D正确，B、C错误。
12.当钢丝被拉伸时，下列说法正确的是(　　)
A.分子间只有引力作用
B.分子间的引力和斥力都减小
C.分子间的引力比斥力减小得慢
D.分子力为零时，引力和斥力同时为零
答案　BC
解析　当钢丝被拉伸时，分子间既有引力作用也有斥力作用，A错误；当钢丝被拉伸时，分子间的距离增大，分子间的引力和斥力都减小，B正确；当钢丝被拉伸时，引力和斥力都减小，分子间的引力比斥力减小得慢，C正确；分子力为零时，引力和斥力大小相等方向相反，D错误。
13.关于内能，下列说法正确的是(　　)
A.1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
B.质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C.内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D.一木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
答案　AC
解析　当100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气时，分子间距离变大，分子力做负功、分子势能增加，该过程吸收热量，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，选项A正确；物体的内能与物质的量、体积和温度有关，质量相等的不同种类的物质，物质的量不一定相等，所以质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等，选项B错误；内能与温度、体积和物质的量有关，而分子平均动能只与温度有关，选项C正确；分子势能与物体的体积有关，与物体的机械运动无关，被举高只是重力势能增大，分子势能不一定变化，选项D错误。
14.把墨汁用水稀释后取出一滴放在光学显微镜下观察，如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A.在显微镜下既能看到水分子也能看到悬浮的小炭粒，且水分子不停地撞击炭粒
B.小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动
C.越小的炭粒，运动越明显
D.在显微镜下看起来连成一片的液体，实际上就是由许许多多的静止不动的水分子组成的
答案　BC
解析　在光学显微镜下，只能看到悬浮的小炭粒，看不到水分子，故A错误；在显微镜下看到小炭粒在不停地做无规则运动，即布朗运动，且炭粒越小，运动越明显，故B、C正确；任何分子都在不停地运动，D错误。
15.关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是(　　)
A.扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B.扩散现象和布朗运动没有本质的区别
C.扩散现象宏观上可以停止，但微观上分子无规则运动依然存在
D.扩散现象和布朗运动都与温度有关
答案　CD
解析　扩散现象是由于分子的无规则热运动而导致的物质的群体迁移，当物质在某一能到达的空间内达到均匀分布时，这种宏观的迁移现象就结束了，但分子的无规则运动依然存在。布朗运动是由于分子对悬浮微粒的不均匀撞击所致，它不会停止，这两种现象都与温度有关，温度越高，现象越明显；布朗运动是液体分子无规则运动的反映。故选项C、D正确。
16.在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
Ⅰ.取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液。
Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴。
Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜。
Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为3.60×102 cm2。
这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径。求：(结果均保留2位有效数字)
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________ mL。
(2)油酸分子直径是________ m。
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________。
A.爽身粉撒得过多
B.计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C.计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
D.在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
答案　(1)4.0×10－5　(2)1.1×10－9　(3)ABC
解析　(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V＝ mL＝4.0×10－5 mL。
(2)油酸分子直径
d＝＝ m＝1.1×10－9 m。
(3)水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，会导致计算结果偏大，故C正确；滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D错误。
17.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则：
(1)乙分子在何处的势能最小？是正值还是负值？
(2)乙分子的运动范围多大？
(3)在乙分子运动的哪个范围内分子力和分子势能随距离的减小都增加？
答案　(1)c点，为负值　(2)运动范围在ad之间　(3)cd范围内
解析　(1)由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小(为负值)。
(2)由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，直到速度为零，设到达d点后返回，故乙分子运动范围在ad之间。
(3)在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加。
18.很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1。试估算：(结果均保留1位有效数字)
(1)囊中氮气分子的总个数N；
(2)囊中氮气分子间的平均距离。
答案　(1)3×1024个　(2)3×10－9 m
解析　(1)设氮气的物质的量为n，则n＝
氮气的分子总数N＝NA
代入数据得N＝3×1024个。
(2)每个氮气分子所占的空间为V0＝
设氮气分子间平均距离为a
则有V0＝a3，即a＝＝
代入数据得a＝3×10－9 m。
19.如图所示，一棱长为L的立方体容器内充有密度为ρ的某种气体，已知该气体的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA。求：
(1)容器内气体的分子数；
(2)气体分子间的平均间距。
答案　(1)　(2)
解析　(1)气体质量为m＝ρV＝ρL3
物质的量为n＝＝
分子数为N＝nNA＝。
(2)设气体分子间的平均间距为d
将分子占据的空间看作立方体，则有Nd3＝L3
可得d＝。
20.回答下列问题：
(1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图像，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势。
答案　见解析
解析　(1)可估算出每个气体分子的质量m0＝；
由于气体分子间距较大，由V0＝求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积，故不能估算每个分子的体积；由d＝＝可求出分子之间的平均距离。
(2)在r＞r0范围内，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；在r＜r0范围内，当r增大时，分子力做正功，分子势能减小；故不能说物体体积增大，分子势能一定增大，只能说当物体体积变化时，其对应的分子势能也变化。
(3)分子力F和分子势能Ep随分子间距离变化的图如图所示。