1.2.1 有理数同步练习（夯实基础+能力提升）（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 有理数同步练习（夯实基础+能力提升）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-03 11:35:03 | ||
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文档简介
1.2.1 有理数（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共5小题）
1．（2022 南召县开学）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．不是正数的数一定是负数
2．（2021秋 雁塔区校级期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022春 开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
4．（2021秋 常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（2021秋 无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，﹣中，属于非负整数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共4小题）
6．（2021春 徐汇区期中）将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 ，负有理数有 ．
7．（2021秋 潍坊期中）下列说法错误的是 ．
A．所有的整数都是正数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数，也不是负数
8．（2021秋 门头沟区期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
9．（2021秋 顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 ，负分数有 ．
三．解答题（共4小题）
10．（2021秋 耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：
﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．
11．（2021秋 福绵区 期中）把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4．
负有理数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}．
12．（2021秋 南海区月考）把下列各数填入相应的大括号内：﹣7，0.125，，﹣3，3，0，﹣0.3．
（1）整数集合：{ ……}；
（2）负分数集合：{ ……}；
（3）非负数集合：{ ……}．
13．（2021秋 罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．
正数：{ …}；
非负整数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}．
【能力提升】
1.下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？
，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．
2.回答问题：
（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？
（2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？
（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
（北京）股份有限公司
1.2.1 有理数（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共5小题）
1．（2022 南召县开学）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．不是正数的数一定是负数
【分析】由实数的分类可知B正确，ACD错误．
【解答】解：A．﹣1，﹣2，0等都是整数，但不是正数，不符合题意；
B．根据有理数的分类可知B正确，符合题意；
C．负有理数比0小，不符合题意；
D．0既不是正数，也不是负数，不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了实数，关键是熟记分类，灵活运用．
2．（2021秋 雁塔区校级期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．
【解答】解：是正分数，
是负分数，
+3.5是正分数，
0不是负分数，
不是有理数，更不是负分数，
﹣0.7是负分数．
∴负分数有两个和﹣0.7．
故选：B．
【点评】本题考查负分数的定义．解题的关键知道有限小数也是分数．
3．（2022春 开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【分析】根据负整数的定义即可求解．
【解答】解：在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是﹣1．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．
4．（2021秋 常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据有理数的定义进行判断即可．
【解答】解：∵在﹣3，，1.62，0四个数中，﹣3，1.62，0是有理数，
∴有理数的个数为3，
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键．
5．（2021秋 无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，﹣中，属于非负整数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】非负整数即正整数和0，根据非负整数的定义依次判断即可得解．
【解答】解：﹣12、﹣3.4、﹣为负数，不属于非负整数；
π不属于整数，
0，+3属于非负整数，
故选：C．
【点评】本题考查了非负整数的定义，熟练掌握非负整数的定义是解题关键．
二．填空题（共4小题）
6．（2021春 徐汇区期中）将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 0，3， ，负有理数有 ﹣0.7，﹣2 ．
【分析】根据自然数，有理数的概念，判断即可．
【解答】解：下列数：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，，
自然数有：0，3；负有理数有：﹣0.7，﹣2；
故答案为：0，3；﹣0.7，﹣2．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握自然数，有理数的概念，是解题的关键．
7．（2021秋 潍坊期中）下列说法错误的是 ABC ．
A．所有的整数都是正数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数，也不是负数
【分析】根据正数，负数和有理数的知识，逐一判断即可．
【解答】解：①因为整数包括正整数，0和负整数，故A错误，
②因为非负数是正数和0，故B错误，
③因为正有理数，0和负有理数统称为有理数，故C错误，
④0既不是正数，也不是负数，故D正确，
故答案为：ABC．
【点评】本题考查了有理数，正数和负数，学生必须熟练掌握后才能正确判断．
8．（2021秋 门头沟区期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 0，2 ．
【分析】找出有理数中非负整数即可．
【解答】解：在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．
故答案为：0，2．
【点评】此题考查了有理数，非负整数即为正整数和0．
9．（2021秋 顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 0，﹣3，5； ，负分数有 ﹣，﹣1.2 ．
【分析】根据有理数的分类进行填空即可．
【解答】解：整数有：0，﹣3，5；
负分数有：﹣1.2，﹣；
故答案为：0，﹣3，5；﹣1.2，﹣．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解题的关键．
三．解答题（共4小题）
10．（2021秋 耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：
﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．
【分析】根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：负有理数集合：﹣50%，﹣3，﹣，﹣3.14，﹣92；
分数集合：﹣50%，0.628，﹣，﹣3.14，5.9；
非负数集合：0.628，0，5.9．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．
11．（2021秋 福绵区 期中）把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4．
负有理数集合：{ ﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4 …}；
正分数集合：{ 3.14，20%， …}；
自然数集合：{ 0，10 …}．
【分析】根据有理数的分类即可得出答案．
【解答】解：负有理数有：﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4；
正分数有：3.14，20%，；
自然数有：0，10．
故答案为：﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4；
3.14，20%，；
0，10．
【点评】本题考查了有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，自然数包括正整数和0是解题的关键．
12．（2021秋 南海区月考）把下列各数填入相应的大括号内：﹣7，0.125，，﹣3，3，0，﹣0.3．
（1）整数集合：{ ﹣7，3，0 ……}；
（2）负分数集合：{ ﹣3，﹣0.3 ……}；
（3）非负数集合：{ 0.125，，3，0 ……}．
【分析】根据有理数的分类分别判断即可．
【解答】解：（1）整数集合：{﹣7，3，0……}；
（2）负分数集合：{﹣3，﹣0.3……}；
（3）非负数集合：{0.125，，3，0……}．
故答案为：﹣7，3，0；﹣3，﹣0.3；0.125，，3，0．
【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题的关键．
13．（2021秋 罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．
正数：{ 5，π …}；
非负整数：{ 5，0 …}；
整数：{ ﹣2，0 …}；
负分数：{ ，﹣3.14159 …}．
【分析】利用正数，非负整数，整数，以及负分数的定义分类即可．
【解答】解：正数：{5，π，1.4…}；
非负整数：{5，0 …}；
整数：{5，﹣2，0…}；
负分数：{﹣，﹣3.14159 …}．
故答案为：5，π，1.4；5，0；5，﹣2，0；，﹣3.14159．
【点评】此题考查了有理数，熟练有理数的分类是解本题的关键．
【能力提升】
1.下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？
，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．
【难度】★★
【答案】正数：、、、、、、；
整数：、0、、；
非负数：、、、、、、、；
有理数：、 、、、、、、、．
【解析】根据正数、整数、有理数的意义分类填写
【总结】本题考查了有理数的意义和分类．
2.回答问题：
（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？
（2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？
（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
【难度】★★
【答案】（1）没有，没有，没有，没有，没有，没有；（2）有，没有，没有，有；
（3）没有，有．
【解析】正确的有理数分类．【总结】本题考查了有理数的分类及意义．
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【夯实基础】
一．选择题（共5小题）
1．（2022 南召县开学）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．不是正数的数一定是负数
2．（2021秋 雁塔区校级期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022春 开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
4．（2021秋 常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．（2021秋 无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，﹣中，属于非负整数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（共4小题）
6．（2021春 徐汇区期中）将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 ，负有理数有 ．
7．（2021秋 潍坊期中）下列说法错误的是 ．
A．所有的整数都是正数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数，也不是负数
8．（2021秋 门头沟区期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
9．（2021秋 顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 ，负分数有 ．
三．解答题（共4小题）
10．（2021秋 耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：
﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．
11．（2021秋 福绵区 期中）把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4．
负有理数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}．
12．（2021秋 南海区月考）把下列各数填入相应的大括号内：﹣7，0.125，，﹣3，3，0，﹣0.3．
（1）整数集合：{ ……}；
（2）负分数集合：{ ……}；
（3）非负数集合：{ ……}．
13．（2021秋 罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．
正数：{ …}；
非负整数：{ …}；
整数：{ …}；
负分数：{ …}．
【能力提升】
1.下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？
，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．
2.回答问题：
（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？
（2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？
（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
（北京）股份有限公司
1.2.1 有理数（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共5小题）
1．（2022 南召县开学）下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数
B．整数和分数统称有理数
C．0是最小的有理数
D．不是正数的数一定是负数
【分析】由实数的分类可知B正确，ACD错误．
【解答】解：A．﹣1，﹣2，0等都是整数，但不是正数，不符合题意；
B．根据有理数的分类可知B正确，符合题意；
C．负有理数比0小，不符合题意；
D．0既不是正数，也不是负数，不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了实数，关键是熟记分类，灵活运用．
2．（2021秋 雁塔区校级期末）在，，+3.5，0，，﹣0.7中，负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】负分数既是负数，又是分数，根据这个要求逐一判断．
【解答】解：是正分数，
是负分数，
+3.5是正分数，
0不是负分数，
不是有理数，更不是负分数，
﹣0.7是负分数．
∴负分数有两个和﹣0.7．
故选：B．
【点评】本题考查负分数的定义．解题的关键知道有限小数也是分数．
3．（2022春 开州区期中）在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
【分析】根据负整数的定义即可求解．
【解答】解：在﹣1，0，1，这四个数中，属于负整数的是﹣1．
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：负整数是小于0的整数．
4．（2021秋 常宁市期末）在﹣3，，1.62，0四个数中，有理数的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】根据有理数的定义进行判断即可．
【解答】解：∵在﹣3，，1.62，0四个数中，﹣3，1.62，0是有理数，
∴有理数的个数为3，
故选：B．
【点评】本题主要考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键．
5．（2021秋 无锡期末）在数﹣12，π，﹣3.4，0，+3，﹣中，属于非负整数的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【分析】非负整数即正整数和0，根据非负整数的定义依次判断即可得解．
【解答】解：﹣12、﹣3.4、﹣为负数，不属于非负整数；
π不属于整数，
0，+3属于非负整数，
故选：C．
【点评】本题考查了非负整数的定义，熟练掌握非负整数的定义是解题关键．
二．填空题（共4小题）
6．（2021春 徐汇区期中）将下列各数按要求填到相应的空格内：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，；自然数有 0，3， ，负有理数有 ﹣0.7，﹣2 ．
【分析】根据自然数，有理数的概念，判断即可．
【解答】解：下列数：﹣0.7，3，0，﹣2，，10%，，
自然数有：0，3；负有理数有：﹣0.7，﹣2；
故答案为：0，3；﹣0.7，﹣2．
【点评】本题考查了有理数，熟练掌握自然数，有理数的概念，是解题的关键．
7．（2021秋 潍坊期中）下列说法错误的是 ABC ．
A．所有的整数都是正数
B．非负数就是正数
C．正数和负数统称为有理数
D．0既不是正数，也不是负数
【分析】根据正数，负数和有理数的知识，逐一判断即可．
【解答】解：①因为整数包括正整数，0和负整数，故A错误，
②因为非负数是正数和0，故B错误，
③因为正有理数，0和负有理数统称为有理数，故C错误，
④0既不是正数，也不是负数，故D正确，
故答案为：ABC．
【点评】本题考查了有理数，正数和负数，学生必须熟练掌握后才能正确判断．
8．（2021秋 门头沟区期末）在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 0，2 ．
【分析】找出有理数中非负整数即可．
【解答】解：在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．
故答案为：0，2．
【点评】此题考查了有理数，非负整数即为正整数和0．
9．（2021秋 顺义区期末）在有理数﹣3，，0，，﹣1.2，5中，整数有 0，﹣3，5； ，负分数有 ﹣，﹣1.2 ．
【分析】根据有理数的分类进行填空即可．
【解答】解：整数有：0，﹣3，5；
负分数有：﹣1.2，﹣；
故答案为：0，﹣3，5；﹣1.2，﹣．
【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解题的关键．
三．解答题（共4小题）
10．（2021秋 耒阳市期末）把下列各数填在相应的集合圈里：
﹣50%，0.628，﹣3，﹣，0，﹣3.14，5.9，﹣92．
【分析】根据负有理数，分数，以及非负数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：负有理数集合：﹣50%，﹣3，﹣，﹣3.14，﹣92；
分数集合：﹣50%，0.628，﹣，﹣3.14，5.9；
非负数集合：0.628，0，5.9．
【点评】此题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类法是解本题的关键．
11．（2021秋 福绵区 期中）把下列各数填入相应的大括号里．
3.14，﹣1，20%，0，﹣5.0，10，﹣0.23，，﹣4．
负有理数集合：{ ﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4 …}；
正分数集合：{ 3.14，20%， …}；
自然数集合：{ 0，10 …}．
【分析】根据有理数的分类即可得出答案．
【解答】解：负有理数有：﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4；
正分数有：3.14，20%，；
自然数有：0，10．
故答案为：﹣1，﹣5.0，﹣0.23，﹣4；
3.14，20%，；
0，10．
【点评】本题考查了有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，自然数包括正整数和0是解题的关键．
12．（2021秋 南海区月考）把下列各数填入相应的大括号内：﹣7，0.125，，﹣3，3，0，﹣0.3．
（1）整数集合：{ ﹣7，3，0 ……}；
（2）负分数集合：{ ﹣3，﹣0.3 ……}；
（3）非负数集合：{ 0.125，，3，0 ……}．
【分析】根据有理数的分类分别判断即可．
【解答】解：（1）整数集合：{﹣7，3，0……}；
（2）负分数集合：{﹣3，﹣0.3……}；
（3）非负数集合：{0.125，，3，0……}．
故答案为：﹣7，3，0；﹣3，﹣0.3；0.125，，3，0．
【点评】本题考查了有理数，正确掌握有理数的分类是解题的关键．
13．（2021秋 罗城县期末）把下列各数填在相应的大括号内：5，﹣2，π，1.4，，0，﹣3.14159．
正数：{ 5，π …}；
非负整数：{ 5，0 …}；
整数：{ ﹣2，0 …}；
负分数：{ ，﹣3.14159 …}．
【分析】利用正数，非负整数，整数，以及负分数的定义分类即可．
【解答】解：正数：{5，π，1.4…}；
非负整数：{5，0 …}；
整数：{5，﹣2，0…}；
负分数：{﹣，﹣3.14159 …}．
故答案为：5，π，1.4；5，0；5，﹣2，0；，﹣3.14159．
【点评】此题考查了有理数，熟练有理数的分类是解本题的关键．
【能力提升】
1.下列各数中，哪些是正数？哪些是整数？哪些是非负数？哪些是有理数？
，0.126，0，，，4.5，，101.0101，，20．
【难度】★★
【答案】正数：、、、、、、；
整数：、0、、；
非负数：、、、、、、、；
有理数：、 、、、、、、、．
【解析】根据正数、整数、有理数的意义分类填写
【总结】本题考查了有理数的意义和分类．
2.回答问题：
（1）有没有最小的正数？有没有最大的正数？有没有最小的负数？有没有最大的负数？有没有最小的有理数？有没有最大的有理数？
（2）有没有最小的非负数？有没有最大的非负数？有没有最小的非正数？有没有最大的非正数？
（3）有没有这样的有理数，它既是正数也是负数？有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？
【难度】★★
【答案】（1）没有，没有，没有，没有，没有，没有；（2）有，没有，没有，有；
（3）没有，有．
【解析】正确的有理数分类．【总结】本题考查了有理数的分类及意义．
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