1.2.4.1 绝对值（夯实基础+能力提升）（含解析）

1.2.4 绝对值（1）（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共3小题）
1．（2022 射阳县一模）|﹣|的绝对值是（　　）
A． B．2022 C．﹣2022 D．﹣
2．（2022 雁塔区校级四模）﹣（﹣20）的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣20 D．20
3．（2021秋 鲤城区校级期末）若|m﹣1|＝1﹣m，则m一定（　　）
A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1
二．填空题（共2小题）
4．（2021秋 宜宾期末）已知|x+3|+|y﹣2|＝0，那么x＝　 　，y＝　 　．
5．（2022春 东台市期中）|x﹣2|+9有最小值为 　 　．
三．解答题（共1小题）
6．（2020秋 伊川县期中）若|a﹣3|+|b﹣2|＝0，求a和b的值．
【能力提升】
1.判断题：
（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．（ ）
（2）如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．（ ）
（3）如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．（ ）
2.判断题：
（1）；（ ） （2）；（ ）
（3）（）；（ ） （4）若，则；（ ）
（5）若，则；（ ） （6）若，则；（ ）
（7）若，则；（ ）
（8）若，则．（ ）
3.求下列各数的绝对值：
（1）； （2）； （3）a（a < 0）；
（4）3b（b > 0）； （5）（a < 2）； （6）．
4.若，则a与b的关系是（ ）
A．不相等 B．异号 C．互为倒数 D．
（北京）股份有限公司
1.2.4 绝对值（1）（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共3小题）
1．（2022 射阳县一模）|﹣|的绝对值是（　　）
A． B．2022 C．﹣2022 D．﹣
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解答】解：|﹣|的绝对值是：．
故选：A．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
2．（2022 雁塔区校级四模）﹣（﹣20）的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣20 D．20
【分析】根据相反数，绝对值的意义，即可解答．
【解答】解：﹣（﹣20）的绝对值是：20，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，绝对值，熟练掌握相反数，绝对值的意义是解题的关键．
3．（2021秋 鲤城区校级期末）若|m﹣1|＝1﹣m，则m一定（　　）
A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于1
【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：1﹣m≥0，
∴m≤1，
故选：D．
【点评】本题考查绝对值，解题的关键是正确运用绝对值的性质，本题属于基础题型．
二．填空题（共2小题）
4．（2021秋 宜宾期末）已知|x+3|+|y﹣2|＝0，那么x＝　﹣3　，y＝　2　．
【分析】直接利用绝对值的性质得出x，y的值．
【解答】解：∵|x+3|+|y﹣2|＝0，
∴x+3＝0，y﹣2＝0，
解得：x＝﹣3，y＝2．
故答案为：﹣3，2．
【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
5．（2022春 东台市期中）|x﹣2|+9有最小值为 　9　．
【分析】根据绝对值的非负性即可得出答案．
【解答】解：∵|x﹣2|≥0，
∴|x﹣2|+9≥9，
∴|x﹣2|+9有最小值为9．
故答案为：9．
【点评】本题考查了绝对值的非负性，掌握|a|≥0是解题的关键．
三．解答题（共1小题）
6．（2020秋 伊川县期中）若|a﹣3|+|b﹣2|＝0，求a和b的值．
【分析】根据非负数的性质，可得a﹣3＝0，b﹣2＝0，即可求出a、b的值．
【解答】解：∵|a﹣3|+|b﹣2|＝0，
∴a﹣3＝0，b﹣2＝0，
∴a＝3，b＝2．
【点评】本题考查非负数的性质，理解非负数的性质是解决问题的关键．
【能力提升】
1.判断题：
（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1．（ ）
（2）如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的．（ ）
（3）如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数．（ ）
【难度】★★
【答案】（1）×；（2）√；（3）×．
【解析】（1）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或正数．
如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数或0．
【总结】考察绝对值的求法．
2.判断题：
（1）；（ ） （2）；（ ）
（3）（）；（ ） （4）若，则；（ ）
（5）若，则；（ ） （6）若，则；（ ）
（7）若，则；（ ）
（8）若，则．（ ）
【难度】★★
【答案】（1）√；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√；（6）×；（7）×；（8）√．
【解析】 ，由绝对值的性质和意义可得，举反例即可．
【总结】本题考查了绝对值的意义．
3.求下列各数的绝对值：
（1）； （2）； （3）a（a < 0）；
（4）3b（b > 0）； （5）（a < 2）； （6）．
【难度】★★
【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
（6）分类讨论：当时，其绝对值为；当时，其绝对值为；
当时，其绝对值为．
【总结】本题考查了绝对值的运算，注意（6）要分类讨论．
4.若，则a与b的关系是（ ）
A．不相等 B．异号 C．互为倒数 D．
【难度】★★★
【答案】D
【解析】两个非负数相加等于0，则这两个数都需为0．
【总结】考察绝对值的非负性．（北京）股份有限公司