1.2.4.2 有理数大小比较（夯实基础+能力提升）（含解析）

1.2.4有理数大小比较（2）（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共3小题）
1．（2022 崂山区一模）下列四个数字，相反数最大的是（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
2．（2022 沙坪坝区校级模拟）在实数﹣2，﹣3.5，0，2中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣3.5 C．0 D．2
3．（2022 二道区校级开学）与1﹣的值最接近的整数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
二．填空题（共4小题）
4．（2021秋 连州市期末）比较有理数的大小：|﹣3|　 　﹣1．（填＜、＝或＞）
5．（2021秋 原阳县期末）比较大小：﹣　 　．
6．（2022 江干区校级模拟）比较大小：　 　．
7．（2022春 泰山区校级月考）用“＞”“＜”或“＝”填空：
　 　； 　 　； ﹣2　 　﹣2.3．
三．解答题（共2小题）
8．（2021秋 准格尔旗期末）在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来．
|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2．
9．（2021秋 思明区校级期中）在数轴上表示下列各数：2，0，﹣4，﹣2，﹣|﹣5|，+（﹣1），并用“＜”号连接．
【能力提升】
1.比较两个有理数的大小：
（1）0．33____；（2）____；（3）____；（4）；a____（）；
（5）____；（6）____；（7）____；（8）____．
2.用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来．
（1）3的相反数；（2）的相反数；（3）的相反数的倒数；
（4）0；（5）的绝对值；（6）的绝对值的相反数．
3.比较有理数a和（）的大小．
（北京）股份有限公司
1.2.4有理数大小比较（2）（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共3小题）
1．（2022 崂山区一模）下列四个数字，相反数最大的是（　　）
A．4 B．﹣4 C． D．﹣
【分析】分别求出各数的相反数再进行大小比较即可．
【解答】解：4的相反数是﹣4；
﹣4的相反数是4；
的相反数是﹣；
的相反数是．
∵﹣4＜﹣＜＜4，
∴相反数最大的是﹣4．
故选：B．
【点评】本题考查了实数的大小比较以及相反数的概念，熟练掌握即可．
2．（2022 沙坪坝区校级模拟）在实数﹣2，﹣3.5，0，2中，最小的数是（　　）
A．﹣2 B．﹣3.5 C．0 D．2
【分析】根据正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得答案．
【解答】解：∵3.5＞2，
∴﹣3.5＜﹣2，
∴﹣3.5＜﹣2＜0＜2，
∴最小的数是﹣3.5．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
3．（2022 二道区校级开学）与1﹣的值最接近的整数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【分析】首先求出1﹣的值；然后根据有理数大小比较的方法，判断出与1﹣的值最接近的整数是哪个即可．
【解答】解：1﹣＝，0＜＜1，
∴与1﹣的值最接近的整数是0．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是求出1﹣的值．
二．填空题（共4小题）
4．（2021秋 连州市期末）比较有理数的大小：|﹣3|　＞　﹣1．（填＜、＝或＞）
【分析】根据绝对值的性质化简后，再根据正数大于负数比较即可．
【解答】解：∵|﹣3|＝3，3＞﹣1，
∴|﹣3|＞﹣1．
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
5．（2021秋 原阳县期末）比较大小：﹣　＜　．
【分析】根据正数大于负数判断即可．
【解答】解：因为﹣＜0，，
所以．
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．
6．（2022 江干区校级模拟）比较大小：　＜　．
【分析】两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴＜．
故答案为：＜．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
7．（2022春 泰山区校级月考）用“＞”“＜”或“＝”填空：
　＞　；
　＞　；
﹣2　＜　﹣2.3．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：||＝，||＝，
∵＜，
∴＞；
∵＝，＝﹣，
∴＞；
|﹣2|＝2，|﹣2.3|＝2.3，
∵2＞2.3，
∴﹣2＜﹣2.3．
故答案为：＞、＞、＜．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
三．解答题（共2小题）
8．（2021秋 准格尔旗期末）在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来．
|﹣4|，﹣（﹣1），0，﹣（+3），2.5，﹣2．
【分析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＞”将它们连接起来即可．
【解答】解：|﹣4|＝4，﹣（﹣1）＝1，﹣（+3）＝﹣3，
如图所示：
故|﹣4|＞2.5＞﹣（﹣1）＞0＞﹣2＞﹣（+3）．
【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边得数总比左边的大是解答此题的关键．
9．（2021秋 思明区校级期中）在数轴上表示下列各数：2，0，﹣4，﹣2，﹣|﹣5|，+（﹣1），并用“＜”号连接．
【分析】先根据相反数和绝对值化简符号，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．
【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，+（﹣1）＝﹣1，
在数轴上表示为：
，
﹣|﹣5|＜﹣4＜﹣2＜+（﹣1）＜0＜2．
【点评】本题考查了有理数的大小比较法则，数轴，绝对值，相反数等知识点，能正确在数轴上表示出各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
【能力提升】
1.比较两个有理数的大小：
（1）0．33____；（2）____；（3）____；（4）；a____（）；
（5）____；（6）____；（7）____；（8）____．
【难度】★★
【答案】（1）<；（2）>；（3）>；（4）<；（5）<；（6）<；（7）<；（8）>．
【解析】正确掌握分数、小数、百分数的互化，理解负数比较大小的方法：绝对值大的反而
小．【总结】本题考查了有理数的大小比较．
2.用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小到大排列起来．
（1）3的相反数；（2）的相反数；（3）的相反数的倒数；
（4）0；（5）的绝对值；（6）的绝对值的相反数．
【难度】★★
【解析】
代表；代表；代表；代表；代表4；代表．
．
【总结】本题考查了绝对值的意义及大小比较．
3.比较有理数a和（）的大小．
【难度】★★★
【解析】解：分类讨论：当或者时，；
当或时，；当或时，．
【总结】本题考查了利用作差法比较两个有理数的大小，注意要分类讨论．
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