1.3.2 有理数减法（第1课时）同步练习（夯实基础+能力提升）（含解析）

1.3.2 有理数减法（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共4小题）
1．（2022 红桥区二模）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
2．（2022 南开区二模）计算（﹣7）﹣8的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣15 D．15
3．（2022 和平区二模）计算﹣5﹣（﹣8）的结果等于（　　）
A．3 B．13 C．﹣3 D．﹣13
4．（2022 济宁一模）﹣2021﹣1的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
二．填空题（共1小题）
5．（2022 丽水二模）某地周六白天最高温度+4℃，与夜晚最低气温的温差是6℃，则夜晚最低气温是 　 　℃．
三．解答题（共6小题）
6．（2021秋 密云区期末）计算：20﹣（﹣6）﹣|﹣3|．
7．（2020秋 皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．
8．（2020秋 静安区期末）计算：．
9．（2020秋 高邑县期中）计算：（﹣）+|﹣|﹣（﹣）．
10．（2021秋 高州市校级月考）计算|﹣|+|﹣|+…+|﹣1|．
11．（2021秋 江州区期末）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
件数（件） 3 2 2 1 2
钱数（元） ﹣10 ﹣20 +20 +30 +40
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
【能力提升】
1.若两个不为零的数a与b的差为负数，则以下四种情况中可能出现的是（ ）
a、b均为正数；a、b均为负数；a正，b负；a负，b正．
A． B． C． D．
2.一个数加上，得，那么这个数是（ ）
A． B． C． D．
3.计算：
（1）； （2）．
4.计算：
（1）； （2）；
（3）．
5.已知，，，求下列各式的值．
（1）； （2）； （3）； （4）．
6.如果，那么x等于______．
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1.3.2 有理数减法（作业）（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共4小题）
1．（2022 红桥区二模）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
【分析】利用有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则．
2．（2022 南开区二模）计算（﹣7）﹣8的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣15 D．15
【分析】利用有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：（﹣7）﹣8＝﹣7+（﹣8）＝﹣15，
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则．
3．（2022 和平区二模）计算﹣5﹣（﹣8）的结果等于（　　）
A．3 B．13 C．﹣3 D．﹣13
【分析】根据有理数的减法法则计算即可．
【解答】解：﹣5﹣（﹣8）
＝﹣5+8
＝3．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
4．（2022 济宁一模）﹣2021﹣1的相反数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
【分析】根据有理数的减法法则计算出这个数，再求它的相反数即可．
【解答】解：﹣2021﹣1
＝﹣2021+（﹣1）
＝﹣2022，
﹣2022的相反数是2022．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的减法，相反数，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
二．填空题（共1小题）
5．（2022 丽水二模）某地周六白天最高温度+4℃，与夜晚最低气温的温差是6℃，则夜晚最低气温是 　﹣2　℃．
【分析】根据白天最高温度降低6℃就是夜晚最低温度列式计算即可．
【解答】解：4﹣6＝﹣2（℃），
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握温差＝最高温度﹣最低温度是解题的关键．
三．解答题（共6小题）
6．（2021秋 密云区期末）计算：20﹣（﹣6）﹣|﹣3|．
【分析】根据绝对值的性质以及有理数的减法法则计算即可．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：原式＝20+6﹣3
＝23．
【点评】本题考查了有理数的减法以及绝对值，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
7．（2020秋 皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．
【分析】将减法统一成加法，然后再计算．
【解答】解：原式＝16+12+（﹣24）+18
＝28+（﹣24）+18
＝4+18
＝22．
【点评】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．
8．（2020秋 静安区期末）计算：．
【分析】根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．
9．（2020秋 高邑县期中）计算：（﹣）+|﹣|﹣（﹣）．
【分析】分别计算括号内和绝对值里面的，再进行实数的计算．
【解答】解：
＝
＝
＝．
【点评】本题考查了绝对值和有理数的减法，准确的化简括号和绝对值里面的是解题的关键．
10．（2021秋 高州市校级月考）计算|﹣|+|﹣|+…+|﹣1|．
【分析】根据绝对值的性质化简，再把互为相反数的项合并即可．
【解答】解：原式＝
＝
＝．
【点评】本题考查了有理数的减法以及绝对值，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．
11．（2021秋 江州区期末）某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）
件数（件） 3 2 2 1 2
钱数（元） ﹣10 ﹣20 +20 +30 +40
（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？
【分析】（1）用最大的数减去最小的数即可：
（2）首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．
【解答】解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），
答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；
（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40
＝80（元），
答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．
【点评】本题考查正数和负数以及有理数的减法，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．
【能力提升】
1.若两个不为零的数a与b的差为负数，则以下四种情况中可能出现的是（ ）
a、b均为正数；a、b均为负数；a正，b负；a负，b正．
A． B． C． D．
【难度】★★
【答案】B
【解析】当a正，b负时，根据有理数减法可知，而a为正数，为正数，所以结果为正数．故只有③错误．
【总结】考察有理数的减法的运用．
2.一个数加上，得，那么这个数是（ ）
A． B． C． D．
【难度】★★
【答案】B
【解析】，故选B．
【总结】考察有理数的减法的运用．
3.计算：
（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）；
．
【总结】考察有理数的减法的运用，注意去括号时，括号前面是负号要变号．
4.计算：
（1）；
（2）；
（3）．
【难度】★★
【答案】（1）8；（2）0；（3）．
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
【总结】考察有理数的减法的运用，注意去括号时，括号前面是负号要变号．
5.已知，，，求下列各式的值．
（1）； （2）； （3）； （4）．
【难度】★★★
【答案】（1）5；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）；
；
；
．
【总结】考察有理数的加减法运算和运算律的综合应用．
6.如果，那么x等于______．
【难度】★★★
【答案】或．
【解析】因为，
所以，
所以或．
【总结】考察有理数的加减法和绝对值运算．
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