1.4.1 有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）同步练习（夯实基础+能力提升）（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.4.1 有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）同步练习（夯实基础+能力提升）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-04 15:24:03 | ||
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文档简介
1.4.1有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共1小题）
1．（2022 邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
二．解答题（共9小题）
2．（2022春 宝山区校级月考）﹣24×（﹣+﹣）
3．（2021秋 顺义区期末）计算 ．
4．（2021秋 余杭区月考）计算：
（1）（﹣0.25）×3.14×40； （2）﹣25×8．
5．（2020秋 黄埔区期末）计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．
6．（2021秋 船营区期中）（﹣+）×（﹣24）．
7．（2021秋 槐荫区期中）．
8．（2021秋 渑池县期中）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．
小明的解法：原式＝﹣；
小军的解法：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．
（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．
9．（2021秋 永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式＝；
小军：原式＝；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：．
10．（2020秋 台安县月考）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
【能力提升】
一．选择题（共2小题）
1．（2021秋 邹城市期中）如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（ ）
A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤
2．（2020秋 鼓楼区校级月考）99，这个运算应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、乘法结合律
D．乘法分配律
二．填空题（共2小题）
3．（2021秋 启东市期末）计算：﹣99×18＝ ．
4．（2020秋 成都期末）若a＜c＜0＜b，则a×b×c 0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
三．解答题（共10小题）
5．（2021秋 东城区校级期中）（﹣+）×（﹣36）
6．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：（﹣9）×18．
7．（2020秋 红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．
8．（2020秋 红谷滩区校级期中）简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48× （2）（）×（﹣36）
9．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
10．（2020秋 兰山区月考）25×﹣25×+25×（﹣）
11．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：﹣．
12．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）99×（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
13．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）29×（﹣12） （2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
14．（2020秋 广信区期中）阅读理解：
计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：
①
②．
（北京）股份有限公司
1.4.1有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共1小题）
1．（2022 邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．
【解答】解：∵﹣100+＝﹣（﹣100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．
故选：A．
【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．
二．解答题（共9小题）
2．（2022春 宝山区校级月考）﹣24×（﹣+﹣）
【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：﹣24×（﹣+﹣），
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24），
＝20﹣9+2，
＝22﹣9，
＝13．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
3．（2021秋 顺义区期末）计算 ．
【分析】采用乘法分配律计算即可，注意同号得正，异号得负．
【解答】解：原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣12﹣16+20＝﹣8．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是注意符号的处理．
4．（2021秋 余杭区月考）计算：
（1）（﹣0.25）×3.14×40；
（2）﹣25×8．
【分析】（1）根据乘法分配律和结合律计算可求解；
（2）将﹣25转化为﹣25﹣，再利用乘法分配律计算可求解．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣10×3.14
＝﹣31.4；
（2）原式＝
＝﹣200﹣
＝﹣200.25．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握乘法运算律是本题的关键．
5．（2020秋 黄埔区期末）计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．
【分析】根据有理数乘法法则计算即可求解．
【解答】解：原式＝﹣0.25×25×4
＝﹣0.25×100
＝﹣25．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数乘法法则是解题的关键，注意运算律的合理运用．
6．（2021秋 船营区期中）（﹣+）×（﹣24）．
【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣12+4﹣8
＝﹣16．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2021秋 槐荫区期中）．
【分析】运用乘法分配律把括号里面的数分别同﹣36相乘，再把所得结果相加即可．
【解答】解：原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝﹣18﹣30+21，
＝﹣27．
故答案为：﹣27．
【点评】本题考查的是有理数的乘法，解答此类题目时不要盲目的先计算括号里面的，再计算括号外面的，要根据式子的特点利用分配律，以简化计算．
8．（2021秋 渑池县期中）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．
小明的解法：原式＝﹣；
小军的解法：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．
（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．
【分析】（1）小军的方法计算简便；
（2）原式＝（50﹣）×（﹣5），再由乘法分配律进行运算即可；
（3）原式＝（10﹣）×（﹣3），再运算即可．
【解答】解：（1）小军的解法较好；
（2）49×（﹣5）
＝（50﹣）×（﹣5）
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249；
（3）9×（﹣3）
＝（10﹣）×（﹣3）
＝10×（﹣3）﹣×（﹣3）
＝﹣30+
＝﹣29．
【点评】本题考查实数的运算，根据所给方法，灵活运用乘法分配律进行计算是解题的关键．
9．（2021秋 永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式＝；
小军：原式＝；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：．
【分析】（1）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）把﹣19写成（﹣20+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）49×（﹣5）
＝（50﹣）×（﹣5）
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249；
（2）﹣19×（﹣8）
＝（﹣20+）×（﹣8）
＝﹣20×（﹣8）+×（﹣8）
＝160﹣
＝159．
【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．
10．（2020秋 台安县月考）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
【分析】（1）根据两人得计算过程可以判断出小军的解法较好；
（2）观察算式转化成（50﹣）×（﹣5），再利用乘法分配律进行计算；
（3）将9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算．
【解答】（1）小军的解法较好．
（2）还有更好的解法．
（3）．
【点评】本题考查了有理数乘法，掌握解题乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转换是解题关键．
【能力提升】
一．选择题（共2小题）
1．（2021秋 邹城市期中）如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（ ）
A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤
【分析】要使乘积最小，那积一定是负数；这5个数中，有两个正数，两个负数，一个0，要使乘积最小，必须有一个负数，并且它的绝对值比另一个负数的绝对值大，故第三张卡片数字选﹣5；另外两张卡片数字之差要最大，故选4与﹣2．
【解答】解：4﹣（﹣2）＝6，6×（﹣5）＝﹣30．故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．
2．（2020秋 鼓楼区校级月考）99，这个运算应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、乘法结合律
D．乘法分配律
【分析】根据有理数的乘法，即可解答．
【解答】解：99，这个运算应用了乘法分配律，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法分配律．
二．填空题（共2小题）
3．（2021秋 启东市期末）计算：﹣99×18＝ ﹣1799 ．
【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：原式＝（﹣100+）×18，
＝﹣100×18+×18，
＝﹣1800+1，
＝﹣1799．
故答案为：﹣1799．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．
4．（2020秋 成都期末）若a＜c＜0＜b，则a×b×c ＞ 0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
【分析】先判断a，b，c的正负，再根据同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，即可得出结果．
【解答】解：∵a＜c＜0＜b，
∴a，c为负数，b为正数，
∴a×c＞0，
∴a×b×c＞0．
故答案为＞．
【点评】本题考查有理数的乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负．
三．解答题（共10小题）
5．（2021秋 东城区校级期中）（﹣+）×（﹣36）
【分析】运用乘法分配律计算．
【解答】解：（﹣+）×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算．
6．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：（﹣9）×18．
【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：原式＝（10﹣）×（﹣18）＝﹣180+＝﹣179．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2020秋 红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．
【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可．
【解答】解：原式＝﹣×（4﹣3+6）
＝﹣×7
＝﹣27．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键．
8．（2020秋 红谷滩区校级期中）简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×
（2）（）×（﹣36）
【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×
＝48×（﹣+﹣）
＝0；
（2）（）×（﹣36）
＝﹣20+27﹣2
＝5．
【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．
9．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）
＝31×（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+
＝﹣3599．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2020秋 兰山区月考）25×﹣25×+25×（﹣）
【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：25×﹣25×+25×（﹣）
＝25×（﹣﹣）
＝25×0
＝0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
11．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：﹣．
【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣24相乘，计算出结果．
【解答】解：
＝
＝18+44+21
＝83．
【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．
12．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
【分析】（1）将99变形为（100﹣），然后依据乘法的分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法的分配律计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）
＝﹣900+
＝﹣899．
（2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）
＝0×（﹣3）
＝0．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．
13．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）29×（﹣12）
（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
【分析】（1）利用乘法分配律，即可解答；
（2）利用乘法分配律逆运用，即可解答．
【解答】解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）
＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣360+
＝﹣359；
（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]
＝（﹣）×5
＝﹣11．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是乘法分配律的应用．
14．（2020秋 广信区期中）阅读理解：
计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：
①
②．
【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；
（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．
【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，
原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝；
（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，
原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．
（北京）股份有限公司
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共1小题）
1．（2022 邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
二．解答题（共9小题）
2．（2022春 宝山区校级月考）﹣24×（﹣+﹣）
3．（2021秋 顺义区期末）计算 ．
4．（2021秋 余杭区月考）计算：
（1）（﹣0.25）×3.14×40； （2）﹣25×8．
5．（2020秋 黄埔区期末）计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．
6．（2021秋 船营区期中）（﹣+）×（﹣24）．
7．（2021秋 槐荫区期中）．
8．（2021秋 渑池县期中）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．
小明的解法：原式＝﹣；
小军的解法：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．
（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．
9．（2021秋 永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式＝；
小军：原式＝；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：．
10．（2020秋 台安县月考）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
【能力提升】
一．选择题（共2小题）
1．（2021秋 邹城市期中）如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（ ）
A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤
2．（2020秋 鼓楼区校级月考）99，这个运算应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、乘法结合律
D．乘法分配律
二．填空题（共2小题）
3．（2021秋 启东市期末）计算：﹣99×18＝ ．
4．（2020秋 成都期末）若a＜c＜0＜b，则a×b×c 0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
三．解答题（共10小题）
5．（2021秋 东城区校级期中）（﹣+）×（﹣36）
6．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：（﹣9）×18．
7．（2020秋 红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．
8．（2020秋 红谷滩区校级期中）简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48× （2）（）×（﹣36）
9．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
10．（2020秋 兰山区月考）25×﹣25×+25×（﹣）
11．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：﹣．
12．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）99×（﹣9） （2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
13．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）29×（﹣12） （2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
14．（2020秋 广信区期中）阅读理解：
计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：
①
②．
（北京）股份有限公司
1.4.1有理数乘法的运算律及其应用（第2课时）（作业）
（夯实基础+能力提升）
【夯实基础】
一．选择题（共1小题）
1．（2022 邯郸二模）在简便运算时，把变形成最合适的形式是（ ）
A．24×（﹣100+） B．24×（﹣100﹣）
C．24×（﹣99﹣） D．24×（﹣99+）
【分析】根据有理数的乘法分配律即可得出答案．
【解答】解：∵﹣100+＝﹣（﹣100﹣）＝﹣，
∴根据有理数的乘法分配律，把变形成最合适的形式为24×（﹣100+）＝﹣24×100+24×＝，可以简便运算．
故选：A．
【点评】本题考查有理数的乘法，正确掌握运算法则是解题的关键．
二．解答题（共9小题）
2．（2022春 宝山区校级月考）﹣24×（﹣+﹣）
【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：﹣24×（﹣+﹣），
＝﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24），
＝20﹣9+2，
＝22﹣9，
＝13．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
3．（2021秋 顺义区期末）计算 ．
【分析】采用乘法分配律计算即可，注意同号得正，异号得负．
【解答】解：原式＝﹣24×﹣24×+24×＝﹣12﹣16+20＝﹣8．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是注意符号的处理．
4．（2021秋 余杭区月考）计算：
（1）（﹣0.25）×3.14×40；
（2）﹣25×8．
【分析】（1）根据乘法分配律和结合律计算可求解；
（2）将﹣25转化为﹣25﹣，再利用乘法分配律计算可求解．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝﹣10×3.14
＝﹣31.4；
（2）原式＝
＝﹣200﹣
＝﹣200.25．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握乘法运算律是本题的关键．
5．（2020秋 黄埔区期末）计算：（﹣0.25）×（﹣25）×（﹣4）．
【分析】根据有理数乘法法则计算即可求解．
【解答】解：原式＝﹣0.25×25×4
＝﹣0.25×100
＝﹣25．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，掌握有理数乘法法则是解题的关键，注意运算律的合理运用．
6．（2021秋 船营区期中）（﹣+）×（﹣24）．
【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣12+4﹣8
＝﹣16．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2021秋 槐荫区期中）．
【分析】运用乘法分配律把括号里面的数分别同﹣36相乘，再把所得结果相加即可．
【解答】解：原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），
＝﹣18﹣30+21，
＝﹣27．
故答案为：﹣27．
【点评】本题考查的是有理数的乘法，解答此类题目时不要盲目的先计算括号里面的，再计算括号外面的，要根据式子的特点利用分配律，以简化计算．
8．（2021秋 渑池县期中）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：49×（﹣5），看谁算的又快又对．
小明的解法：原式＝﹣；
小军的解法：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．
（3）请你用最合适的方法计算：9×（﹣3）．
【分析】（1）小军的方法计算简便；
（2）原式＝（50﹣）×（﹣5），再由乘法分配律进行运算即可；
（3）原式＝（10﹣）×（﹣3），再运算即可．
【解答】解：（1）小军的解法较好；
（2）49×（﹣5）
＝（50﹣）×（﹣5）
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249；
（3）9×（﹣3）
＝（10﹣）×（﹣3）
＝10×（﹣3）﹣×（﹣3）
＝﹣30+
＝﹣29．
【点评】本题考查实数的运算，根据所给方法，灵活运用乘法分配律进行计算是解题的关键．
9．（2021秋 永年区期中）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明，原式＝；
小军：原式＝；
（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；
（2）用你认为最合适的方法计算：．
【分析】（1）把49写成（50﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）把﹣19写成（﹣20+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）49×（﹣5）
＝（50﹣）×（﹣5）
＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）
＝﹣250+
＝﹣249；
（2）﹣19×（﹣8）
＝（﹣20+）×（﹣8）
＝﹣20×（﹣8）+×（﹣8）
＝160﹣
＝159．
【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．
10．（2020秋 台安县月考）学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明：原式＝；小军：原式＝．
（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来．
（3）用你认为最合适的方法计算：．
【分析】（1）根据两人得计算过程可以判断出小军的解法较好；
（2）观察算式转化成（50﹣）×（﹣5），再利用乘法分配律进行计算；
（3）将9写成（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算．
【解答】（1）小军的解法较好．
（2）还有更好的解法．
（3）．
【点评】本题考查了有理数乘法，掌握解题乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转换是解题关键．
【能力提升】
一．选择题（共2小题）
1．（2021秋 邹城市期中）如图，有①，②，③，④，⑤五张写着不同数字的卡片，请你从中抽取三张卡片，使其中两张卡片上数字之差与第三张卡片上数字的乘积最小，你抽取的三张卡片应是（ ）
A．①，②，③ B．②，③，④ C．①，②，⑤ D．②，④，⑤
【分析】要使乘积最小，那积一定是负数；这5个数中，有两个正数，两个负数，一个0，要使乘积最小，必须有一个负数，并且它的绝对值比另一个负数的绝对值大，故第三张卡片数字选﹣5；另外两张卡片数字之差要最大，故选4与﹣2．
【解答】解：4﹣（﹣2）＝6，6×（﹣5）＝﹣30．故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除运算是解题的关键．
2．（2020秋 鼓楼区校级月考）99，这个运算应用了（ ）
A．加法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律、乘法结合律
D．乘法分配律
【分析】根据有理数的乘法，即可解答．
【解答】解：99，这个运算应用了乘法分配律，
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法分配律．
二．填空题（共2小题）
3．（2021秋 启东市期末）计算：﹣99×18＝ ﹣1799 ．
【分析】首先把﹣99变为﹣100+，再用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：原式＝（﹣100+）×18，
＝﹣100×18+×18，
＝﹣1800+1，
＝﹣1799．
故答案为：﹣1799．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握有理数的乘法法则．
4．（2020秋 成都期末）若a＜c＜0＜b，则a×b×c ＞ 0．（用“＞”“＝”“＜”填空）
【分析】先判断a，b，c的正负，再根据同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，即可得出结果．
【解答】解：∵a＜c＜0＜b，
∴a，c为负数，b为正数，
∴a×c＞0，
∴a×b×c＞0．
故答案为＞．
【点评】本题考查有理数的乘法法则：同号两数相乘得正，异号两数相乘得负．
三．解答题（共10小题）
5．（2021秋 东城区校级期中）（﹣+）×（﹣36）
【分析】运用乘法分配律计算．
【解答】解：（﹣+）×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律计算．
6．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：（﹣9）×18．
【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．
【解答】解：原式＝（10﹣）×（﹣18）＝﹣180+＝﹣179．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7．（2020秋 红谷滩区校级期中）计算：4×﹣3×（﹣3）﹣6×3．
【分析】逆用乘法的分配律进行简便计算即可．
【解答】解：原式＝﹣×（4﹣3+6）
＝﹣×7
＝﹣27．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，逆用乘法分配律是解题的关键．
8．（2020秋 红谷滩区校级期中）简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×
（2）（）×（﹣36）
【分析】（1）利用乘法的分配律先提取48，再进行计算即可得出答案；
（2）运用乘法分配律进行计算即可．
【解答】解：（1）（﹣48）×0.125+48×
＝48×（﹣+﹣）
＝0；
（2）（）×（﹣36）
＝﹣20+27﹣2
＝5．
【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，解题的关键是运用乘法分配律进行计算．
9．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算：
（1）（﹣9）×31﹣（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；
（2）99×（﹣36）．
【分析】（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式＝31×（﹣9﹣8+16）
＝31×（﹣1）
＝﹣31；
（2）原式＝（100﹣）×（﹣36）
＝100×（﹣36）﹣×（﹣36）
＝﹣3600+
＝﹣3599．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2020秋 兰山区月考）25×﹣25×+25×（﹣）
【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：25×﹣25×+25×（﹣）
＝25×（﹣﹣）
＝25×0
＝0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．
11．（2020秋 饶平县校级月考）用简便方法计算：﹣．
【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣24相乘，计算出结果．
【解答】解：
＝
＝18+44+21
＝83．
【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．
12．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）99×（﹣9）
（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）
【分析】（1）将99变形为（100﹣），然后依据乘法的分配律进行计算即可；
（2）逆用乘法的分配律计算即可．
【解答】解：（1）原式＝（100﹣）×（﹣9）
＝﹣900+
＝﹣899．
（2）原式＝（﹣5﹣7+12）×（﹣3）
＝0×（﹣3）
＝0．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，应用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．
13．（2020秋 红谷滩区校级期中）用简便方法计算
（1）29×（﹣12）
（2）﹣5×（﹣）+13×（﹣）﹣3×（﹣）
【分析】（1）利用乘法分配律，即可解答；
（2）利用乘法分配律逆运用，即可解答．
【解答】解：（1）原式＝（30﹣）×（﹣12）
＝30×（﹣12）﹣×（﹣12）
＝﹣360+
＝﹣359；
（2）原式＝（﹣）×[（﹣5）+13﹣3]
＝（﹣）×5
＝﹣11．
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是乘法分配律的应用．
14．（2020秋 广信区期中）阅读理解：
计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：
①
②．
【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；
（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．
【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，
原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝；
（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，
原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．
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