1.1 正数和负数 课件（共31张PPT）

(共31张PPT)
1.1 正数和负数
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
正、负数的认识
01
“0”的意义
02
相反意义的量
03
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
由分物、测量，产生
分数 ， ，…
？
新课导入
思考：根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
电梯楼层按钮
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.
1.正、负数的认识
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数.
像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
概念归纳
注意
典例精析
－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
正数
负数
，＋73，4.8，
-11，-2.7，
1.读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.
1. 正数有什么特点？
2. 负数有什么特点？
【想一想】
典例精炼
教材第4页
2.“0”的意义
(1)从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
思考 ：
(1)负数有什么特点？
(2)不对.0既不是正数，也不是负数.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
0只表示没有吗
思考：
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
6.正数和负数的界点;
……
引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.
它具有丰富的意义,是正负数的分界点.

　　　　　　　
解释图中的正数和负数的含义。
10℃表示白天温度为零上10℃
-5℃表示晚上温度为零下5℃
它们以什么为基准？
0℃
例2 下列结论中正确的是( )
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最大的负数
D．0既不是正数，也不是负数
典例精析
D
3.相反意义的量
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高8848米，记为+8844.4米；鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.
0
例3 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
典例精析
-5m
向东运动6m
某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
美国 德国 英国 中国 日本 意大利
－3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0%
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？
哪些国家的服务出口额减少了？
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
中国、意大利
美国、德国、英国、日本
意大利增长率最高；
日本增长率最低.
拓展探索
教材第5页
例4 ：下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率
美国 －6.4%，
德国 1.3%，
法国 －2.4%，
英国－3.5%，
意大利 ＋0.2%，
中国 ＋7.5%.
具有相反意义的量有什么特点？
1、意义相反
3、必须带上数据和单位，对数据的多少没有要求
2、都是数量，而且是同类量
归纳总结
注意：用正、负数表示相反意义的量时：
1、符号不能错
2、单位名称不能丢
1. 如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（　　）
A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．﹣80元
D
2. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　）
A．+2 B．﹣2 C．+5 D．﹣5
B
中考链接
2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，
那么后来记录的-0.9米表示 .
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为 .
－1.36％
低于标准水位0.9米
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
当堂练习
4.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和－200米，你能说出它们的含义吗？
（2）如果水位上升2米记作＋2米，那么－1.5米表示的意义是什么？
（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥－1800元，你知道分别代表什么意义吗？
解（1）4600 m表示高出海平面4600 m，
－200 m表示低于海平面200 m；
（2）水位下降1.5 m；
（3）￥2000元表示存入现金2000元，
￥－1800元表示支出现金1800元；
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作________元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作_________米，－1190米的意义是 .
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 ____.
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期______________，下跌的是星期_______.
星期 一 二 三 四 五
涨跌 ＋0.4 ＋0.55 －0.2 ＋0.34 －0.5
-20
海面下1190米
上升12米
0
一、二、四
三
+982
随堂检测
5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多 星期几生产的摩托车最多,是多少辆 星期几生产的摩托车最少,是多少辆
星期二、四、五生产的比计划量多
星期五生产的摩托车最多，是260辆
星期日生产的摩托车最少，是225辆
1．________的数叫做正数；在正数前面加上 _____________的数叫做负数；____既不是正数，也不是负数．
2．非正数即______或____；非负数即______或____.
大于0
“－”或负号
0
负数
0
正数
0
课堂小结
3.如何用正负数表示具有相反意义的量？若已知一个量用正数表示时，那么与其相反意义的量就用______表示，反之亦然．如我们习惯把“上升、前进、收入、零上、节约”记作“＋”，那么把____________________________________记作“－”．
负数
下降、后退、支出、零下、浪费
我们把大于零的数叫做正数
负数
正
数
和
负
数
正数
把我们学过的数(0除外)前面加上“—”的数叫负数
概念
表示法
在数的前面加“+”或者省略
概念
表示法
在正数的前面加“—”
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点