1.3.1有理数的加法（第1课时） 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
1.3.1（1）有理数的加法
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
有理数加法法则
01
有理数加法应用
02
学习目标：
1.能叙述并理解有理数加法法则.
2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算.
小学学过哪些数相加？引入负数后,会出现哪些新的情况呢
正数和正数相加,
正数和0相加
“负数+负数”“负数+正数”
“正数+负数”“负数+0”
“0+负数”
情境引入
1.有理数加法法则
探究有理数加法的法则
一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正．比如：向右运动3m记作3m，向左运动6m记作－6 m．
0
3
5
(+3)
+(+2)
=+5
先向右运动3米
又向右运动2米
则两次运动后从起点向___运动了___米
右
5
(-3)
+(-2)
=-5
先向左运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向___运动了___米
左
5
0
-3
-5
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
(＋3)＋(＋2)＝5
(－3)＋(－2)＝－5
注意关注加数的符号和绝对值
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
结论：
归纳法则
0
3
1
(+3)
+(-2)
=+1
先向右运动3米
又向左运动2米
则两次运动后从起点向___运动了___米
右
1
03(+3)+(-3)=0先向右运动3米又向左运动3米则两次运动后____________回到起点 根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 ．
结论：
3＋(－2)＝1
(－5)＋5＝ 0
归纳法则
0-30+(-3)=-3先运动0米又向左运动3米则两次运动后从起点向___运动了___米左3如果物体第1 s向右（或左）运动5 m，第2 s原地不动，那么2 s后物体从起点向右（或左）运动了5 m.如何用算式表示呢？
5＋0＝5． 或 （－5）＋0＝－5．
结论：
一个数同0相加，仍得这个数.
归纳法则
有理数加法法则
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
总结归纳
例1：计算：(1)(－12)＋13; (2)－3＋(－2)；典例精析加数 加数 和的组成 和
符号 绝对值 －15 5
17 6
－8 18
－8 －6
－10 5
－
＋
＋
－
－
15－5
17＋6
18－8
8＋6
10－5
－10
＋23
＋10
－14
－5
典例精炼
通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？
方法总结：1.先判断类型（同号、异号等）；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
议一议
例2．已知|a|＝2，|b|＝5，求a＋b的值．
解：因为|a|＝2，|b|＝5，所以a＝±2，b＝±5.
①当a＝2，b＝5时，a＋b＝2＋5＝7；
②当a＝2，b＝－5时．a＋b＝2＋(－5)＝－3；
③当a＝－2，b＝5时，a＋b＝(－2)＋5＝3；
④当a＝－2，b＝－5时，a＋b＝(－2)＋(－5)＝－7.
若|x－5|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值．
典例精炼
解：由题意得|x－5|+|y＋2|=0，又|x－5|≥0，|y＋2|≥0，所以x－5= 0，y＋2=0，所以x=5 ，y=－2.
所以x＋y=5－2=3.
2.有理数加法的应用
典例精析解：中午的气温为-25+11=-14（℃），
夜间的气温为-14+（-13）=-27（℃）
某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天中午、夜间的气温分别是多少？
典例精炼
观察图1，你能发现其中的规律吗？根据发现的规律，并按此规律在图2的空格里填上合适的数．能力提升解：能．由图1发现如下规律：(－5)＋(－6)＝－11，(－6)＋(－2)＝－8，(－11)＋(－8)＝－19.由此可以推出图2中空格里填的数是(－4)＋(＋12)＝＋8，(＋12)＋(－14)＝－2，(＋8)＋(－2)＝＋6.1．下列说法正确的是(　　)A．同号两数相加，其和比加数大B．异号两数相加，其和比两个加数都小C．两数相加，等于它们的绝对值相加D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数D　C　当堂练习C　D　B　C　7．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是____℃.8．北京与巴黎两地的时差是－7小时(带正号的数表示同一时间比北京早的时间数)，如果现在北京时间是9：00，那么巴黎的时间是________.4　2：00　1．已知|x|＝3，|y|＝2，且x>y，则x＋y的值为(　　)A．5　　B．－1C．－5或－1　　D．5或12．m是有理数，则m＋|m|(　　)A．可以是负数B．不可能是负数C．一定是正数D．可以是正数也可以是负数D　B　随堂检测3．两数相加，其和小于每一个加数，那么(　　)A．这两个加数一定有一个为0B．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大C．这两个加数一定都是负数D．这两个加数的符号不能确定C　4．【山东枣庄中考】如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是(　　)解析：观察图形，可知各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有D．D　5．a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则a＋b＝______.6．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为_________.－1　2或－8　确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则
课堂小结