1.4.1 有理数的乘法法则（第1课时） 课件（共38张PPT）

(共38张PPT)
1.4.1 有理数的乘法法则
（第1课时）
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
有理数乘法运算
01
倒数
02
有理数乘法应用
03
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）
1.有理数乘法运算
思考1
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
上述算式有什么规律
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝－3
　3×(－2)＝－6
　3×(－3)＝－9
探究新知
思考2
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0
上述算式有什么规律
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
　　(－1)×3＝－3
　　 (－2)×3＝－6
　　 (－3)×3＝－9
探究新知
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；
负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
总结归纳
思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6
(－3)×1＝－3 (－3)×0＝0
上述算式有什么规律
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么规律
(－3)×(－1)＝3 (－3)×(－2)＝6 (－3)×(－3)＝9
归纳结论:负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
探究新知
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
总结归纳
阅读，填空：
……………………同号两数相乘
=＋( )………………… 得正
， …………………把绝对值相乘
=15.
．
所以
（2）
………………………_______________
＝－( )，………_____________
, …………________________
所以
（1）
————．
异号两数相乘
得负
-28
把绝对值相乘
思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，
关键是什么？
两个有理数相乘，先确定积的_____，
再确定积的______．
有理数乘法的步骤：
符号
绝对值
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
讨论:
(1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ;
(2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ;
(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？
(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
＜
＞
a、b同号
a、b异号
例1 计算：
(1)9×6 ； (2)( 9)×6 ；
解：
(1) 9×6 (2) ( 9)×6
= +(9×6) = (9×6)
= 54 ; = 54;
(3) 3×（-4） (4)（-3）×（-4）
= 12;
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号
再确定
积的绝对值
(3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）
= （3 ×4） = +（3×4）
= 12;
典例精析
典例精练(3)[－(＋2.5)]×(－4)；解：[－(＋2.5)]×(－4)＝(－2.5)×(－4)＝10.
判断下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（-5）　　　　
2×3×（-4）×（-5）
2×(-3)×(-4)×(-5)
(-2)×(-3)×(-4)×(-5)
7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　
负
正
负
正
零
思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
议一议
几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定.
当负因数有_____个时，积为负；
当负因数有_____个时，积为正.
要点归纳：
几个数相乘,如果其中有因数为0，_________
负因数的个数
奇数
偶数
积等于0
｝
奇负偶正
例2 计算：
解：(1)原式
(2)原式
先确定积的符号
再确定积的绝对值
典例精析
典例精练2. 倒数
计算并观察结果有何特点？
（1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4)
要点:有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.
思考：数a(a≠0)的倒数是什么
(a≠0时,a的倒数是 )
探究新知
3.说出下列各数的倒数：
１，-１， ，- ，５，-５，0.75，-
1，
－１，
3，
-3，
典例精练
3.有理数乘法应用
例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃.
典例精析
4. 商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：（-5）×60=-300(元)
答：销售额减少300元.
典例精练
1．－2×(－5)的值是(　　)A．－7　　B．7　　C．－10　　D．102．已知a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果是(　　)A．正数　　B．负数　　C．零　　D．无法确定D　B　当堂练习3．如果ab<0，那么下列判断正确的是(　　)A．a<0，b<0　　B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0　　D．a<0，b>0或a>0，b<04．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气温(　　)A．上升6 ℃　　B．下降6 ℃　　C．上升18 ℃　　D．下降18 ℃5．最大的负整数与最小的自然数的乘积是____.D　D　0　7．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的积．解：当点A与点B位于原点同侧时，a、b的符号相同，则ab＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；当点A与点B位于原点异侧时，a、b的符号相反，则ab＝3×(－5)＝－15或ab＝(－3)×5＝－15.综上所述，a与b的积为15或－15.1．【易错题】一个有理数和它的相反数的积(　　)A．必为正　　B．必为负C．一定不小于零　　D．一定不大于零解析：若有理数为正(或负)数，则乘积为负数；若为0，则乘积为0.D　随堂检测D　D　A　－7　6．有理数a、b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则(b－a)(a＋b)的符号为_____.正　能力提升1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
课堂小结
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
5.乘积是1的两个数互为倒数.