1.4.2 有理数的加减乘除混合运算（第2课时） 课件（共32张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.4.2 有理数的加减乘除混合运算（第2课时） 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-05 11:38:52 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算（第2课时）
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
有理数加减乘除混合运算
0
1
有理数混合运算应用
02
24点和利用计算器进行有理数混合运算
0
3
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（重点、难点）
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.
有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿.
正
负
除
0
的倒数
知识回顾
1.有理数加减乘除混合运算
自主探究
问题1:下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
归纳总结
问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？
例1 计算：
(1)
(2)
(3)
典例精析
(1)原式=
解：
(2)原式=
(3)原式=
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
因为除法不适合交换律与结合律,所以不正确．
议一议
这个解法是正确的
这个解法是错误的
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
按常规方法计算
解法一：
原式
典例精析
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
简便计算,先取倒数
解法二：
原式的倒数为
解：原式的倒数为
故
典例精练
1 . 计算：
2.有理数混合运算应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
3.24点和利用计算器运算
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取
4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只
能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑
克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
24点游戏规则
24点
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
+
+
+
+
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题1：
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
利用计算器进行有理数的混合运算
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.
【思考】如何用计数器进行有理数的混合运算 你会使用计算器计算
在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.
1
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？
（–）
如果计算器带符号键 ，
只需按键:
(–)
·
7
1
+
3
×
5
·
4
+
2
×
(–)
·
3
×
2
2
×
3
+
1.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为 ℃．
2.计算的结果是（ ）
A．0 B．1 C．–1 D．
A
10
中考链接
当堂练习
-2.5
2．（2022·四川泸州·七年级期末）计算：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+4 -2 -7 +8 +2
4．（2019·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）
学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，
就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆
借出图书记录如下：
(1)上星期五借出图书多少册？
(2)上星期平均每天借出图书多少册？
(1)解：星期五借出图书：（本）；
(2)解：∵（本），
∴（本）， （本）
上星期平均每天借出图书61本．
5．（2022·贵州毕节·七年级期末）
以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，
把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
将其体重记录如下表：
(1)最接近标准体重的是学生_______（填序号）．
(2)最大体重与最小体重相差_________千克．
(3)求7名学生的平均体重．
(1)解：由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
∴最接近标准体重的是4号学生．
故答案为：4号；
(2)解：由表格可知最高体重是第7名学生，最低体重是第1名学生，
∴体重之差为：6-（-5）=11（千克）
故答案为：11；
(3)解：7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），
∴7名学生的平均体重为46千克．
有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
课堂小结
1.4.2 有理数的加减乘除混合运算（第2课时）
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
有理数加减乘除混合运算
0
1
有理数混合运算应用
02
24点和利用计算器进行有理数混合运算
0
3
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.（重点、难点）
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
有理数的除法法则
有理数除法法则一：两数相除，同号得___，异号得＿＿，并把绝对值相＿＿。0除以任何一个不等于0的数，都得＿.
有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数＿＿＿.
正
负
除
0
的倒数
知识回顾
1.有理数加减乘除混合运算
自主探究
问题1:下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
归纳总结
问题2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？
例1 计算：
(1)
(2)
(3)
典例精析
(1)原式=
解：
(2)原式=
(3)原式=
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是错误的
这个解法是正确的
因为除法不适合交换律与结合律,所以不正确．
议一议
这个解法是正确的
这个解法是错误的
练习、观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
按常规方法计算
解法一：
原式
典例精析
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
简便计算,先取倒数
解法二：
原式的倒数为
解：原式的倒数为
故
典例精练
1 . 计算：
2.有理数混合运算应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元
3.24点和利用计算器运算
“从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取
4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只
能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑
克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K
分别代表11、12、13”.
24点游戏规则
24点
小飞抽到了这样几张牌：
他运用下面的方法凑成了24：
7×(3÷7+3)＝24
+
+
+
+
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题1：
+
+
－
+
7×[3÷7－(－3)]＝24
如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？
问题2：
+
+
－
－
(－7)×[(－3)÷7－3]＝24
7×[3+(－3)÷(－7)]＝24
利用计算器进行有理数的混合运算
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.
【思考】如何用计数器进行有理数的混合运算 你会使用计算器计算
在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）.
1
(–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？
（–）
如果计算器带符号键 ，
只需按键:
(–)
·
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1.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为 ℃．
2.计算的结果是（ ）
A．0 B．1 C．–1 D．
A
10
中考链接
当堂练习
-2.5
2．（2022·四川泸州·七年级期末）计算：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
+4 -2 -7 +8 +2
4．（2019·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）
学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，
就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆
借出图书记录如下：
(1)上星期五借出图书多少册？
(2)上星期平均每天借出图书多少册？
(1)解：星期五借出图书：（本）；
(2)解：∵（本），
∴（本）， （本）
上星期平均每天借出图书61本．
5．（2022·贵州毕节·七年级期末）
以45千克为七年级学生的标准体重测量7名学生的体重，
把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，
将其体重记录如下表：
(1)最接近标准体重的是学生_______（填序号）．
(2)最大体重与最小体重相差_________千克．
(3)求7名学生的平均体重．
(1)解：由表格可知，4号学生的体重与标准体重之差的绝对值最小，
∴最接近标准体重的是4号学生．
故答案为：4号；
(2)解：由表格可知最高体重是第7名学生，最低体重是第1名学生，
∴体重之差为：6-（-5）=11（千克）
故答案为：11；
(3)解：7名学生的平均体重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），
∴7名学生的平均体重为46千克．
有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
课堂小结