1.5.2 科学记数法 课件（共32张PPT）
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| 名称 | 1.5.2 科学记数法 课件（共32张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-05 11:44:05 | ||
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文档简介
(共32张PPT)
1.5.2 科学记数法
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
用科学记数法表示数
01
还原用科学记数法表示的数
0
2
学习目标
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.(重点、难点）
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年
月球离地球的距离约为380000000米
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．
(2)光的速度约为300000000米/秒
(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢
1. 用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
合作探究
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
一般一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
700 000 =7×105
210 000 000=2.1×108
小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定
知识要点
例1：（1）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值为1260000000000元，用科学记数法表示为 （ ）A.0.126×1012元 B.1.26×1012元
C.1.26×1011元 D.12.6×1011元
（2）第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为 .
解析：上面两小题可以直接写成a×10n的形式，
其中1≤a＜10，n为原数的整数位数减1.
B
1.3×104
典例精析
1.用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．
n－1
练一练
2.将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地
球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014
149 000 000=1.49×108
练一练
2. 还原用科学记数法表示的数
例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）-9.6×105；（2）3.02×103；（3）-6.1×108
解析：确定a×10n中的指数n，再把a的小数点向右移动n位即得原数.
解：（1）-9.6×105=-960000
（2）3.02×103=3020
（3）-6.1×108=-610000000
典例精析
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
练一练
解：(1)6×105=600 000；
(3)1.7×107=17 000 000
(2)1.22×1011=122 000 000 000；
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
填一填
6
8
13
例3：一个正常人的平均心跳速率为每分钟70次，一年大约跳多少次（一年按365天计算）？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一年心跳次数能达到1亿次吗？
解析：先计算出一个正常人一年心跳次数，
并将它与1亿均用科学记数法表示，再比较大小，从而解决问题.
解：1×365×24×60×70=36792000=3.6792×107（次），
1亿=100000000=1×108.
因为7＜8，所以3.6792×107＜1×108.
则一个正常人一年的心跳约为3.6792×107次，
一个正常人一年的心跳达不到1亿次.
典例精析
4.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×104
解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米)
练一练
把用科学记数法表示的数还原为原数的方法：
①a×10n中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，
不够的添0.
②a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而确定原数.
8.03×105=803000
小数点向右移动五位，位数不够的添0
5+1=6
六位数
1. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104
C．﹣6.5×104 D．65×104
B
中考链接
2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.827×1014 B．82.7×1012
C．8.27×1013 D．8.27×1014
C
3．【湖北恩施中考】天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m，约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )
A．14.96×107 B．1.496×107
C．14.96×108 D．1.496×108
D
1．用科学记数法表示正确的是( )A．31.2×103 B．3.12×103C．0.312×103 D．25×105B 当堂练习2．5.78万可用科学记数法表示为( )A．5.78×103 B．57.8×103C．0.578×104 D．5.78×104D 3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )A．169 B．1690 C．16 900 D．169 0004．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为____________.5．据报道，某年全国普通高考报考人数约为9 420 000人．数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是____.6．据统计，今年参加某市初中毕业升学考试的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是_________人．D 6.96×105 6 14 700 7.用科学记数法表示下列各数：(1)100； (2)1550； (3)46 000； (4)2 340 000.解：(1)100＝1×102.(2)1550＝1.55×103.(3)46 000＝4.6×104.(4)2 340 000＝2.34×106.8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)6.08×105;(2)3.621×107.解：(1)6.08×105＝608 000.(2)3.621×107＝36 210 000.9．太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去质量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．请将上述三个数据用科学记数法表示，然后解决下面的问题：(1)在一年内太阳要失去多少万吨质量？(1年按365天计算)(2)在太阳的直径上大约能摆放多少个地球？解：400万吨＝4.00×106吨，140万千米＝1.40×106千米，6378千米＝6.378×103千米．(1)400×365×24×3600＝1.261 44×1010(万吨)，即在一年内太阳要失去1.261 44×1010万吨质量．(2)1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(个)，即在太阳的直径上大约能摆放110个地球．10．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来解决下面的问题：(1)一粒大米约重多少克？(2)按我国现有人口约14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)(3)若把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得多少元？(结果用科学记数法表示)(4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，(3)中卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？能力提升解：(1)10÷500＝0.02(克)，即一粒大米约重0.02克．(2)0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1000＝3.066×107(千克)，即一年大约能节约大米3.066×107千克．(3)2×3.066×107＝6.132×107(元)，即可卖得6.132×107元．(4)6.132×107÷500＝1.2264×105(名)，即卖得的钱可供1.2264×105名失学儿童上一年学． 1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
课堂小结
1.5.2 科学记数法
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
用科学记数法表示数
01
还原用科学记数法表示的数
0
2
学习目标
1.了解科学记数法的意义.
2.会用科学记数法表示较大的数.(重点、难点）
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年
月球离地球的距离约为380000000米
光的传播速度大约是300，000，000米/秒.
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人．
(2)光的速度约为300000000米/秒
(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢
1. 用科学记数法表示数
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_______，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
合作探究
(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系
讨论：
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
一般一个大于10的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
700 000 =7×105
210 000 000=2.1×108
小组讨论：科学计数法中的a怎样确定, n怎样确定
知识要点
例1：（1）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值为1260000000000元，用科学记数法表示为 （ ）A.0.126×1012元 B.1.26×1012元
C.1.26×1011元 D.12.6×1011元
（2）第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学记数法表示为 .
解析：上面两小题可以直接写成a×10n的形式，
其中1≤a＜10，n为原数的整数位数减1.
B
1.3×104
典例精析
1.用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000，-123000 000 000
解：1000 000=106，
57000 000=5.7×107，
-123000 000 000=-1.23×1011
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的指数是______．
n－1
练一练
2.将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地
球上陆地的面积大约为149 000 000 平方千米.
解：510 000 000 000 000=5.1×1014
149 000 000=1.49×108
练一练
2. 还原用科学记数法表示的数
例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）-9.6×105；（2）3.02×103；（3）-6.1×108
解析：确定a×10n中的指数n，再把a的小数点向右移动n位即得原数.
解：（1）-9.6×105=-960000
（2）3.02×103=3020
（3）-6.1×108=-610000000
典例精析
3.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字.
（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
练一练
解：(1)6×105=600 000；
(3)1.7×107=17 000 000
(2)1.22×1011=122 000 000 000；
归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
填一填
6
8
13
例3：一个正常人的平均心跳速率为每分钟70次，一年大约跳多少次（一年按365天计算）？用科学记数法表示这个结果.一个正常人一年心跳次数能达到1亿次吗？
解析：先计算出一个正常人一年心跳次数，
并将它与1亿均用科学记数法表示，再比较大小，从而解决问题.
解：1×365×24×60×70=36792000=3.6792×107（次），
1亿=100000000=1×108.
因为7＜8，所以3.6792×107＜1×108.
则一个正常人一年的心跳约为3.6792×107次，
一个正常人一年的心跳达不到1亿次.
典例精析
4.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量)．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为__________立方米．
3×104
解析：(1)600×50=30 000=3×104(立方米)
练一练
把用科学记数法表示的数还原为原数的方法：
①a×10n中的n是多少，就把a中的小数点向右移动多少位，
不够的添0.
②a×10n中的n加上1，就得到原数的整数位数，从而确定原数.
8.03×105=803000
小数点向右移动五位，位数不够的添0
5+1=6
六位数
1. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）
A．6.5×10﹣4 B．6.5×104
C．﹣6.5×104 D．65×104
B
中考链接
2. 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶．国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二，82.7万亿用科学记数法表示为（ ）
A．0.827×1014 B．82.7×1012
C．8.27×1013 D．8.27×1014
C
3．【湖北恩施中考】天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m，约为149 600 000 km.将数149 600 000用科学记数法表示为( )
A．14.96×107 B．1.496×107
C．14.96×108 D．1.496×108
D
1．用科学记数法表示正确的是( )A．31.2×103 B．3.12×103C．0.312×103 D．25×105B 当堂练习2．5.78万可用科学记数法表示为( )A．5.78×103 B．57.8×103C．0.578×104 D．5.78×104D 3．用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是( )A．169 B．1690 C．16 900 D．169 0004．太阳半径约为696 000千米，数字696 000用科学记数法表示为____________.5．据报道，某年全国普通高考报考人数约为9 420 000人．数据9 420 000用科学记数法表示为9.42×10n，则n的值是____.6．据统计，今年参加某市初中毕业升学考试的人数用科学记数法表示为1.47×104人，则原来的人数是_________人．D 6.96×105 6 14 700 7.用科学记数法表示下列各数：(1)100； (2)1550； (3)46 000； (4)2 340 000.解：(1)100＝1×102.(2)1550＝1.55×103.(3)46 000＝4.6×104.(4)2 340 000＝2.34×106.8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)6.08×105;(2)3.621×107.解：(1)6.08×105＝608 000.(2)3.621×107＝36 210 000.9．太阳是炽热巨大的气体星球，正以每秒400万吨的速度失去质量．太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．请将上述三个数据用科学记数法表示，然后解决下面的问题：(1)在一年内太阳要失去多少万吨质量？(1年按365天计算)(2)在太阳的直径上大约能摆放多少个地球？解：400万吨＝4.00×106吨，140万千米＝1.40×106千米，6378千米＝6.378×103千米．(1)400×365×24×3600＝1.261 44×1010(万吨)，即在一年内太阳要失去1.261 44×1010万吨质量．(2)1.40×106÷(6.378×103×2)≈110(个)，即在太阳的直径上大约能摆放110个地球．10．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来解决下面的问题：(1)一粒大米约重多少克？(2)按我国现有人口约14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？(结果用科学记数法表示)(3)若把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得多少元？(结果用科学记数法表示)(4)对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，(3)中卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？能力提升解：(1)10÷500＝0.02(克)，即一粒大米约重0.02克．(2)0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1000＝3.066×107(千克)，即一年大约能节约大米3.066×107千克．(3)2×3.066×107＝6.132×107(元)，即可卖得6.132×107元．(4)6.132×107÷500＝1.2264×105(名)，即卖得的钱可供1.2264×105名失学儿童上一年学． 1．用科学计数法表示较大的数应注意以下两点：
1≤a＜10
当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
2．灵活运用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律.
课堂小结