1.5.3 近似数 课件(共30张PPT)
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| 名称 | 1.5.3 近似数 课件(共30张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-04 19:27:02 | ||
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文档简介
(共30张PPT)
1.5.3 近似数
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
准确数与近似数
01
按要求取近似值
02
学习目标
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
情境引入
北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公理.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
1. 准确数与近似数
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：3，20，3.5和4.5．
辨一辨
有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
例1：指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）某中学七年级有897人；（2）小华的身高为1.6m；
（3）一本书共有178页；
（4）临园口每天的车流量大约有30000辆；
（5）地球的平均半径约为6370km；
（6）某小区在入冬以后有38户人家向物业部门报修暖气.
解析：根据准确数和近似数的意义进行判断.
解：（1）（3）（6）中给出的数字是准确数；
（2）（4）（5）中给出的数字是近似数.
典例精析
1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶张明家里养了5只鸡; ( )
⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.
( ）
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
2.按要求取近似值
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
小明
3
4
小颖
0
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
知识要点
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
2. 下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
C
做一做
例2：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.（1）1.5982（精确到0.01）；
（2）3.3074（精确到个位）；
（3）26074（精确到千位）；
（4）26074000000（精确到亿位）.
解析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，
如果比5小，则舍，如果比5大或等于5，则进1.
解：（1）1.5982≈1.60；
（2）3.3074≈3；
（3）26074=2.6074×104≈2.6×104；
（4）26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010.
典例精析
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
3.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
做一做
4.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
1.04米
1.0米
1米
做一做
精确度不同
近似数1.5精确到十分位；近似数1.50精确到百分位.
1.50末位的0不能去掉.
求近似数时，只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他数位上的数.
最后一位是0时，注意千万不能省略.
例3：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万.
解析：（1）（2）小题近似数的末位处在哪一位，
就说它精确到哪一位；（3）小题由2是万位可推末位0是什么位.
解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）；
（3）2.40万精确到百位.
典例精析
5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位；
（2）7.03万，精确到百位；
（3）5.8亿，精确到千万位；
（4）3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再看0所在的数位
做一做
例4：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值
范围是 （ ）
A.1.15＜a＜1.25 B.1.15≤a＜1.25
C.1.195＜a＜1.205 D.1.195≤a＜1.205
解析：近似数1.20精确到百分位，应是将千分位上的数字四舍五入
得到的，若千分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字应
是“9”十分位上的数字是“1”；若千分位上的数字小于5，则百
分位上的数字应是“0”，十分位上的数字是“2”.
故1.195≤a＜1.205.
D
典例精析
例5 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.
解： 从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：
7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.
典例精析
5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ ）
A．27354 B．40000 C．50000 D．1200
A
2. 近似数5.0×102精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
C
中考链接
1．下面所描述的数据中，是准确数的是( )A．学校有老师45人B．一棵大树高3米C．小林的体重是38千克D．小红测得数学书的长度为21.0厘米2．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是( )A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到千分位)C．0.05(精确到百分位) D．0.0502(精确到0.0001)A B 当堂练习3．近似数5.0×102精确到( )A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位4．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿元用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为( )A．3.6×1012 B．3.7×1012 C．3.6×1013 D．3.7×1013C B 5．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.1395(精确到0.01); (2)2.715(精确到个位)；(3)1 234 100(精确到万位); (4)4.685 71(精确到万分位)．解：(1)0.139 5≈0.14.(2)2.715≈3.(3)1 234 100≈123万(或1.23×106)．(4)4.685 71≈4.685 7.6．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说明理由．解：用0.1米为单位的刻度尺不能准确测出符合条件的女生．用0.01米为单位的刻度尺能准确测出符合条件的女生．这是因为这次招收新学员的要求是身高在1.48米以上，而以0.1米为单位，精确度达不到规定要求．7．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1 KB＝210B,1 MB＝210KB,1 GB＝210MB．一种新款电脑的硬盘存储容量为80 GB，它相当于多少KB？(结果用科学记数法表示，精确到百万位)解：因为1 GB＝210MB,1 MB＝210KB，所以80 GB＝80×210×210KB，将其转化成a×10n的形式，即80×210×210≈8.4×107(KB)．故它相当于8.4×107KB．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地问：“图纸要求轴长精确到2.60 m，而我加工的两根轴一根长为2.56 m，另一根长为2.62 m，怎么不合格？”(1)图纸要求轴长精确到2.60 m，则轴长的范围是多少？(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？解：(1)图纸要求轴长精确到2.60 m，即精确到0.01 m，所以合格轴长的范围是2.595 m≤轴长＜2.605 m.(2)由(1)知，合格轴长的范围是2.595 m≤轴长＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品都不合格．即小王加工的轴不合格．能力提升1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．
课堂小结
1.5.3 近似数
第 1 章 有 理 数
七年级上册数学人教版
目录
准确数与近似数
01
按要求取近似值
02
学习目标
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
情境引入
北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公理.
“31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
1. 准确数与近似数
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？
1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克．
2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家．
3．我国共有 56 个民族．
精确数：8，2，4，6，56；
近似数：3，20，3.5和4.5．
辨一辨
有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.例如，2017年全国高考报名的考生共940万人.
例1：指出下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？（1）某中学七年级有897人；（2）小华的身高为1.6m；
（3）一本书共有178页；
（4）临园口每天的车流量大约有30000辆；
（5）地球的平均半径约为6370km；
（6）某小区在入冬以后有38户人家向物业部门报修暖气.
解析：根据准确数和近似数的意义进行判断.
解：（1）（3）（6）中给出的数字是准确数；
（2）（4）（5）中给出的数字是近似数.
典例精析
1.判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;( )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶张明家里养了5只鸡; ( )
⑷据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万.
( ）
近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
2.按要求取近似值
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
问题：根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？
小明
3
4
小颖
0
2
3
4
5
1
0
1
2
3
4
5
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
知识要点
说一说：小明、小颖的测量分别精确到什么单位？
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
2. 下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
C
做一做
例2：用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值.（1）1.5982（精确到0.01）；
（2）3.3074（精确到个位）；
（3）26074（精确到千位）；
（4）26074000000（精确到亿位）.
解析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位，
如果比5小，则舍，如果比5大或等于5，则进1.
解：（1）1.5982≈1.60；
（2）3.3074≈3；
（3）26074=2.6074×104≈2.6×104；
（4）26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010.
典例精析
（1）0.0158（精确到0.001）；
（2）304.35（精确到个位）；
（3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
3.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
做一做
4.小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数．
（1）四舍五入到百分位；
（2）四舍五入到十分位；
（3）四舍五入到个位．
1.04米
1.0米
1米
做一做
精确度不同
近似数1.5精确到十分位；近似数1.50精确到百分位.
1.50末位的0不能去掉.
求近似数时，只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他数位上的数.
最后一位是0时，注意千万不能省略.
例3：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572；（3）2.40万.
解析：（1）（2）小题近似数的末位处在哪一位，
就说它精确到哪一位；（3）小题由2是万位可推末位0是什么位.
解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）；
（3）2.40万精确到百位.
典例精析
5.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1） 600万 ； （2） 7.03万；
（3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105．
解：（1）600万，精确到万位；
（2）7.03万，精确到百位；
（3）5.8亿，精确到千万位；
（4）3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再看0所在的数位
做一做
例4：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值
范围是 （ ）
A.1.15＜a＜1.25 B.1.15≤a＜1.25
C.1.195＜a＜1.205 D.1.195≤a＜1.205
解析：近似数1.20精确到百分位，应是将千分位上的数字四舍五入
得到的，若千分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字应
是“9”十分位上的数字是“1”；若千分位上的数字小于5，则百
分位上的数字应是“0”，十分位上的数字是“2”.
故1.195≤a＜1.205.
D
典例精析
例5 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）.
解： 从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为：
7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）.
典例精析
5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（ ）
A．27354 B．40000 C．50000 D．1200
A
2. 近似数5.0×102精确到（ ）
A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位
C
中考链接
1．下面所描述的数据中，是准确数的是( )A．学校有老师45人B．一棵大树高3米C．小林的体重是38千克D．小红测得数学书的长度为21.0厘米2．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是( )A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到千分位)C．0.05(精确到百分位) D．0.0502(精确到0.0001)A B 当堂练习3．近似数5.0×102精确到( )A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位4．2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿元用科学记数法表示(精确到0.1万亿)为( )A．3.6×1012 B．3.7×1012 C．3.6×1013 D．3.7×1013C B 5．用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.1395(精确到0.01); (2)2.715(精确到个位)；(3)1 234 100(精确到万位); (4)4.685 71(精确到万分位)．解：(1)0.139 5≈0.14.(2)2.715≈3.(3)1 234 100≈123万(或1.23×106)．(4)4.685 71≈4.685 7.6．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说明理由．解：用0.1米为单位的刻度尺不能准确测出符合条件的女生．用0.01米为单位的刻度尺能准确测出符合条件的女生．这是因为这次招收新学员的要求是身高在1.48米以上，而以0.1米为单位，精确度达不到规定要求．7．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，计算机中一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为1 KB＝210B,1 MB＝210KB,1 GB＝210MB．一种新款电脑的硬盘存储容量为80 GB，它相当于多少KB？(结果用科学记数法表示，精确到百万位)解：因为1 GB＝210MB,1 MB＝210KB，所以80 GB＝80×210×210KB，将其转化成a×10n的形式，即80×210×210≈8.4×107(KB)．故它相当于8.4×107KB．车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地问：“图纸要求轴长精确到2.60 m，而我加工的两根轴一根长为2.56 m，另一根长为2.62 m，怎么不合格？”(1)图纸要求轴长精确到2.60 m，则轴长的范围是多少？(2)你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？解：(1)图纸要求轴长精确到2.60 m，即精确到0.01 m，所以合格轴长的范围是2.595 m≤轴长＜2.605 m.(2)由(1)知，合格轴长的范围是2.595 m≤轴长＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品都不合格．即小王加工的轴不合格．能力提升1．判断准确数与近似数．
2．按照要求取近似数．
3．由近似数判断精确度.
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位．
课堂小结