2022-2023学年人教版八年级上册数学13.1.2.2 线段垂直平分线的有关作图 练习（word、含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版八年级上册数学13.1.2.2 线段垂直平分线的有关作图 练习（word、含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-04 18:31:25 | ||
图片预览
文档简介
13.1.2.2 线段垂直平分线的有关作图
一．选择题
1.如图，直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，则下列结论中正确的是( )
A.PO⊥AB
B.PO是线段AB的垂直平分线
C.AO＝BO
D.点P在线段AB的垂直平分线上
2.如图所示的尺规作图是作（ ）
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.角的平分线
D.一个角等于已知角
3. 在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
4.如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝16，用尺规作图作出CF，交AB于点G.若CG＝4，则△ACG的面积为（ ）
A.64 B.32 C.16 D.8
5. 如图，下列说法正确的是( )
A.若AC＝BC，则CD是线段AB的垂直平分线
B.若AD＝DB，则AC＝BC
C.若CD⊥AB，则AC＝BC
D.若CD是线段AB的垂直平分线，则AC＝BC
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD.若AE＝3 cm，△ABC的周长为13 cm，则△ABD的周长是（ ）
A.7 cm B.10 cm C.16 cm D.19 cm
7.下列图形中，只利用没有刻度的直尺无法作出对称轴的是 （ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
填空题
1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = .
2.在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC的
3.如图，分别以线段AB的端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，MN与AB交于点O，则 AO＝ ，AM＝ .
4.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1/2AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为
解答题
1. 用尺规作出如图的△ABC的中线AD.
略
2.尺规作图：在△ABC中，作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
略
3.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴a；，不写画法，保留画图痕迹.
略
4. 如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE＝BD，已知AB＋BD＝DC.求证：E点在线段AC的垂直平分线上.
5. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF.
13.1.2.2 线段垂直平分线的有关作图
参考答案
一．选择题
1.如图，直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，则下列结论中正确的是( D )
A.PO⊥AB
B.PO是线段AB的垂直平分线
C.AO＝BO
D.点P在线段AB的垂直平分线上
2.如图所示的尺规作图是作（ A ）
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.角的平分线
D.一个角等于已知角
3. 在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( D )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
4.如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝16，用尺规作图作出CF，交AB于点G.若CG＝4，则△ACG的面积为（ C ）
A.64 B.32 C.16 D.8
5. 如图，下列说法正确的是( D )
A.若AC＝BC，则CD是线段AB的垂直平分线
B.若AD＝DB，则AC＝BC
C.若CD⊥AB，则AC＝BC
D.若CD是线段AB的垂直平分线，则AC＝BC
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD.若AE＝3 cm，△ABC的周长为13 cm，则△ABD的周长是（ A ）
A.7 cm B.10 cm C.16 cm D.19 cm
7.下列图形中，只利用没有刻度的直尺无法作出对称轴的是 （ A ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
填空题
1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 OA = OB .
2.在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC的 三边垂直平分线的交点
3.如图，分别以线段AB的端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，MN与AB交于点O，则 AO＝BO(或AB) ，AM＝ BM .
4.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1/2AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为 8
解答题
1. 用尺规作出如图的△ABC的中线AD.
2.尺规作图：在△ABC中，作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
3.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴a；，不写画法，保留画图痕迹.
4. 如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE＝BD，已知AB＋BD＝DC.求证：E点在线段AC的垂直平分线上.
证明：∵AD是高，∴AD⊥BC.
又∵BD＝DE，∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线.
∴AB＝AE.∴AB＋BD＝AE＋DE.
又∵AB＋BD＝DC，∴DC＝AE＋DE.
∴DE＋EC＝AE＋DE.∴EC＝AE.∴点E在线段AC的垂直平分线上.
5. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF.
证明：∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，
∠AED＝∠AFD＝90°.
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL).∴AE＝AF.
又∵DE＝DF，∴AD垂直平分EF.
一．选择题
1.如图，直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，则下列结论中正确的是( )
A.PO⊥AB
B.PO是线段AB的垂直平分线
C.AO＝BO
D.点P在线段AB的垂直平分线上
2.如图所示的尺规作图是作（ ）
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.角的平分线
D.一个角等于已知角
3. 在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
4.如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝16，用尺规作图作出CF，交AB于点G.若CG＝4，则△ACG的面积为（ ）
A.64 B.32 C.16 D.8
5. 如图，下列说法正确的是( )
A.若AC＝BC，则CD是线段AB的垂直平分线
B.若AD＝DB，则AC＝BC
C.若CD⊥AB，则AC＝BC
D.若CD是线段AB的垂直平分线，则AC＝BC
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD.若AE＝3 cm，△ABC的周长为13 cm，则△ABD的周长是（ ）
A.7 cm B.10 cm C.16 cm D.19 cm
7.下列图形中，只利用没有刻度的直尺无法作出对称轴的是 （ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
填空题
1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = .
2.在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC的
3.如图，分别以线段AB的端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，MN与AB交于点O，则 AO＝ ，AM＝ .
4.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1/2AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为
解答题
1. 用尺规作出如图的△ABC的中线AD.
略
2.尺规作图：在△ABC中，作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
略
3.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴a；，不写画法，保留画图痕迹.
略
4. 如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE＝BD，已知AB＋BD＝DC.求证：E点在线段AC的垂直平分线上.
5. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF.
13.1.2.2 线段垂直平分线的有关作图
参考答案
一．选择题
1.如图，直线PO与AB交于点O，且PA＝PB，则下列结论中正确的是( D )
A.PO⊥AB
B.PO是线段AB的垂直平分线
C.AO＝BO
D.点P在线段AB的垂直平分线上
2.如图所示的尺规作图是作（ A ）
A.线段的垂直平分线
B.一个半径为定值的圆
C.角的平分线
D.一个角等于已知角
3. 在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC( D )
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三边垂直平分线的交点
4.如图，在△ABC中，AC＝BC，AB＝16，用尺规作图作出CF，交AB于点G.若CG＝4，则△ACG的面积为（ C ）
A.64 B.32 C.16 D.8
5. 如图，下列说法正确的是( D )
A.若AC＝BC，则CD是线段AB的垂直平分线
B.若AD＝DB，则AC＝BC
C.若CD⊥AB，则AC＝BC
D.若CD是线段AB的垂直平分线，则AC＝BC
6.如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD.若AE＝3 cm，△ABC的周长为13 cm，则△ABD的周长是（ A ）
A.7 cm B.10 cm C.16 cm D.19 cm
7.下列图形中，只利用没有刻度的直尺无法作出对称轴的是 （ A ）
A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
填空题
1.如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 OA = OB .
2.在锐角△ABC内一点P满足PA＝PB＝PC，则点P是△ABC的 三边垂直平分线的交点
3.如图，分别以线段AB的端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，MN与AB交于点O，则 AO＝BO(或AB) ，AM＝ BM .
4.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1/2AB的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为 8
解答题
1. 用尺规作出如图的△ABC的中线AD.
2.尺规作图：在△ABC中，作AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E．（不写作法，保留作图痕迹）
3.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D，画出四边形ABCD的对称轴a；，不写画法，保留画图痕迹.
4. 如图，在△ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE＝BD，已知AB＋BD＝DC.求证：E点在线段AC的垂直平分线上.
证明：∵AD是高，∴AD⊥BC.
又∵BD＝DE，∴AD所在的直线是线段BE的垂直平分线.
∴AB＝AE.∴AB＋BD＝AE＋DE.
又∵AB＋BD＝DC，∴DC＝AE＋DE.
∴DE＋EC＝AE＋DE.∴EC＝AE.∴点E在线段AC的垂直平分线上.
5. 如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接EF，与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF.
证明：∵AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE＝DF，
∠AED＝∠AFD＝90°.
在Rt△AED和Rt△AFD中，
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL).∴AE＝AF.
又∵DE＝DF，∴AD垂直平分EF.