人教版七年级上册 1.5.1 乘方 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
1.5.1 乘方
新知探究1
第几格 1格 2格 3格 4格 5格 … 64格
麦子数 …
麦子数可
表示为 …
63个
棋盘上每个格子的麦子数
读作: a的n次方
概念
一般地，n个相同的因数a相乘，
即：
记作：
乘方的概念
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an， a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也读作：a的n次幂。
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
幂
指数
因数的个数
底数
因数
1.在 中，底数是________
指数是________
读作_____________________________
表示 ____________________________
2.在 （-9)4 中，底数是________
指数是_________
读作______________________________
表示_____________________________________
4
9
9的4次方或9的4次幂
-9
4
-9的4次方或-9的4次幂
4个9相乘
4个-9相乘
-2的4次方
读作：
理解透概念：
与 是一样的吗？为什么？
表示：
表示：
4个-2相乘
读作：
4个2相乘的相反数
2的4次方的相反数
3.把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数
注意:底数如果是分数或负数时,要添上括号
规定：一个数可以看作这个数本身的一次方。如：5可以看作是51
自我探究
例题
例1：计算
观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？
想一想：
因为an就是n个a相乘，
所以可以利用乘法运算来进行乘方运算
负数的偶次幂是_____数,
奇次幂是_____数
正
负
正数的任何次幂都是____数
0的任何正整数次幂都是____
自我总结
正
0
观察例2的结果，乘方运算的符号有什么规律？
例2：计算
1、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）
不正确
不正确
正确
巩固练习
2、下列计算正确的是 （ ）
A
C
D
B
D
练习：P42
1.举手口答
2.计算（8人上讲台写，其他人独立完成）
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）
幂
指数
因数的个数
底数
因数
1.乘方的定义：
求n个相同因数的积的运算。
课堂小结：
课堂小结：
2.正数的任何次幂都是_____
负数的奇数次幂都是_____
偶数次幂都是_____
0的任何正整数次幂都是____
正数
负数
正数
0
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的麦粒》中的问题吗？
264-1颗麦子究竟是多庞大的量呢？
1+2+22+23+24+···+263 =264-1
回顾问题
现学现用
2的64次方=18446744073709551616
大约1千克有25000颗小麦
所以需要小麦的重量是：
18446744073709551616÷25000≈737 869 762 948 382千克 ≈ 7378.7 亿吨
据澳大利亚农业资源经济科学局（ABARES）发布的最新季度报告显示，2016/17年度全球小麦产量预计比上年增长约1%，达到7.43亿吨。
我们按 全球小麦年产量 7.43亿吨 计算 7378.7 ÷7.43 ≈ 993
可见这个宰相是个心机boy！所以啊，同学们要好好学习数学，不然就连皇帝也被忽悠啊！
也就是说 相当于全球 993年的总产量,将近全球一千年的小麦产量！！！
作业：
1、 教材P47 1题（写在作业本上）
乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（-1） 1= ________ （-1） 2= ________
（-1） 3= ________ （-1）4= ________
(-1） 5= ________ （-1） 6= ________
（-1）2n+1=________ （-1） 2n= ________
－1
1
－1
1
－1
1
－1
1
-1的偶次幂是1，奇次幂是-1
第几格 1格 2格 3格 4格 5格 … 64格
麦子数 …
麦子数可
表示为 …
63个
这位聪明的大臣到底要的是多少麦子呢？
算一算