5.3.1平行线的性质（一）课件

课件22张PPT。5.3.1 平行线的性质(一) 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·a课堂练习：
已知直线a及其外一点P，过点P画出直线 a 的平行线 b 。b 平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么？ 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题1学习目标
掌握平行线的三条性质并会应用。
根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？动手画一画!(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的
基础上,再画一条截线c，使之与直线
a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？12345687(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c， 使之与直线 a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
结论平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
思考回答如图，已知：a// b
那么?2与?3有什么关系？ 平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图
因为 a∥b,　
　所以 ∠1= ∠2（ ）
又因为∠1 = ___(对顶角相等),
　所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。c? 2?31ba
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，
那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
?????平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。?4类比“直线平行的条件”与“平行线的性质”条件性质1、同位角相等，
两直线平行1、两直线平行，
同位角相等2、内错角相等，
两直线平行2、两直线平行，
内错角相等3、同旁内角互补，
两直线平行3、两直线平行，
同旁内角互补例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ∠A= 115°， ∠D=100° ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解： ∵ AD∥BC (梯形的定义） ∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠B=180°-115 °= 65 ° ∠C=180°-100 °= 80 ° 又∵ ∠A=115° ，∠D=100°(已知)练习 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠1= 54°(已知)
∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等)
∵ a∥b(已知)
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
1234ab（已知）解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证明）∴∠C= ∠ AED=40 °(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？如图：已知　?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b作业:P22习题5.3
第3、4题。祝同学们学习进步！