2022-2023学年数学人教版七年级上册 4.3.3 余角和补角 课时练习（word、含答案）

4.3.3 余角和补角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
下面角的图形中，能与角互补的是( )
A. B.
C. D.
如图，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为( )
A. 北偏东
B. 北偏东
C. 北偏西
D. 北偏西
对于下图，下面说法中，不正确的是( )
A. 射线表示北偏东
B. 射线表示西北方向
C. 射线表示西偏南
D. 射线表示南偏东
将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是( )
A. B.
C. D.
在寻找北极星的探究活动中，天文小组的李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则在下列四个角中，最可能和互补的角是．( )
A.
B.
C.
D.
已知：岛位于岛的正西方，由岛，分别测得船位于南偏东和南偏西方向上符合条件的示意图是( )
A. B.
C. D.
的余角与的补角之和为，的度数是( )
A. B. C. D.
如图所示，，，则图中互为余角的共有( )
A. 对 B. 对 C. 对 D. 对
对于余角有下列三种说法：的角的余角的度数是互为余角的两个角不可能相等同角或等角的余角一定相等其中正确的说法有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么 ．
如果，的余角 ，的补角 ．
已知，那么的补角为 度
若，则的余角是 ，的补角是 ．
将如图所示的长方形沿着折叠得到图，再把它沿着折叠到图，折叠后正好落在直线上，则以点为顶点的角中，互余的角有______对，互补的角有______对．
如图，若，，则 ，依据是 ．
三、解答题（本大题共3小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
已知，射线在的内部．
如图，已知，当是的平分线时，的度数为______．
如图，已知与互补，：：，求的度数；
如图，若时，直接写出与之间的数量关系是______．
本小题分
如图，，．
求的度数
图中有哪几对角互为余角
图中有哪几对角互为补角
本小题分
如图，先找到长方形纸的宽的中点，将过点折起，折痕是，再将过点折起，使和重合，折痕是，请探索下列问题：
和互为余角吗为什么
是直角吗为什么
在图中，还有哪些角互为余角还有哪些角互为补角举例说明
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】

12.【答案】
13.【答案】；
14.【答案】，
15.【答案】；同角的补角相等
16.【答案】解：；
，
，
：：，
设，，
，，
与互补，
，
，
；
．
17.【答案】解：根据题意得，
因为，
所以，
所以．
互为余角的角有对．
分别为与，与，
与，与．
互为补角的角有对分别为与，与，
与，与，与，与，与．

18.【答案】解： 如图．
和互为余角．
理由如下：
由题意知，，
因为，
所以，即，
故和互为余角．
是直角因为，
所以是直角．
例如：和，和互为余角，
和，和互为补角．