2022-2023学年数学人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 课时练习（word、含答案）

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
图和图中所有的正方形都相等，将图所示的正方形放在图中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A. B. C. D.
某几何体的平面展开图如下图所示，则该几何体是( )
A. 三棱锥
B. 三棱柱
C. 四棱锥
D. 四棱柱
下列图形中，不是正方体平面展开图的是( )
A. B.
C. D.
在下面的图形中，是正方体的展开图．( )
A. B.
C. D.
下面的图形中是正方体的展开图的是( )
A. B. C. D.
一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A. 四棱锥
B. 四棱柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
如图，已知是圆柱的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得圆柱的侧面展开图形是 ( )
A.
B.
C.
D.
一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能的情形共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A. B. C. D.
如图是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，一个长方体的表面展开图中四边形是正方形正方形的四个角都是直角、四条边都相等，则根据图中数据可得原长方体的体积是______．
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去______ 填一个字母即可
如图，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上则剪下的等腰三角形的面积为 ．
将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为、、、的小正方形中不能剪去的是______填编号．
如图是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是___________．
如图是边长为的正方形纸板，截掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是______．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
有两张长，宽的长方形硬纸板，，如果在的四个角上各截去一个边长为的正方形，如图所示；在的四个角上各截去一个边长为的正方形，如图所示，然后把它们分别折叠成一个无盖的长方体小盒，请问哪个硬纸板折叠成的小盒容积较大？为什么？
本小题分
如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；
若图中的正方形边长为，长方形的长为，宽为，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______．
本小题分
某种药品的包装盒是一个长方体盒子，它的侧面展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多，求这种药品包装盒的体积．
本小题分
如图，用一块边长为的正方形薄钢片制作一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形其余部分不能裁截折合后薄钢片既无空隙，又不重叠地围成盒子．
当盒子的高为时，请你画出符合上述方案的一种草图，并标出尺寸
求该盒子的容积．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】或或
13.【答案】或或
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】解：硬纸板折叠成的小盒容积较大．
理由如下：硬纸板折叠成的小盒容积为
硬纸板折叠成的小盒容积为
，
硬纸板折叠成的小盒容积较大．
18.【答案】拼图存在问题，如图：

19.【答案】解：设这种药品包装盒的宽为，高为，则长为．
根据题意，得，
解得，
故长为，宽为，高为，
所以体积
答：这种药品包装盒的体积为．
20.【答案】解：答案不唯一．
如图：
该盒子的容积