2022-2023学年数学人教版八年级上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 课时练习（word、含答案）

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
以下说法正确的有( )
三角形的中线、角平分线都是射线
三角形的三条高所在直线相交于一点
三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点
三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分
直角三角形的三条高相交于直角顶点．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图所示，、、分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )
A. B.
C. D.
画中边上的高，下列画法中正确的是( )
A. B.
C. D.
如图，于点，于点，则图中可以作为三角形“高”的线段有( )
A. 条 B. 条 C. 条 D. 条
若是的中线，下列结论错误的是( )
A. B. C. 平分 D.
如图，中边上的高线是( )
A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段
如图，，，依次是的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是( )
A. B.
C. D.
如图，在中，，，分别是，，的中点，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
如果是的中线，那么下列结论：
其中一定成立的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，已知是的重心，连接并延长交于点，若的面积为，则的面积为( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
填空：
如图，，，是的三条中线，则 ， ， ．
如图，，，是的三条角平分线，则 ， ， ．
如图，于点，于点，且与交于点已知，，，则的长为 ．
若是的高，，，则的度数为 ．
如图，在中，平分，，交于点若，则的度数为______．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，在中，，垂足为点，交于点，，垂足为点，，垂足为点．
分别写出各条边上的高；
是哪几个三角形的高？
本小题分
如图，是中边上的一点，交于点，若，试说明是的角平分线．
本小题分
如图，在中，，的高与 的比是多少？提示：利用三角形的面积公式．
本小题分
如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，试求：
的长
的面积
与的周长的差．
本小题分
如图，是的角平分线．，交于点，，交于点图中与有什么关系？为什么？
本小题分
在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长均为，点，点，点均在小正方形的顶点上．
画出中边上的高
画出中边上的中线
直接写出的面积为 ．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】或
或

12.【答案】
13.【答案】或
14.【答案】
15.【答案】解：由题意，可得中，边上的高是，边上的高是，边上的高是；
，垂足为点，
是，，，，，的高．
16.【答案】解：，
，
，
，
是的角平分线．
17.【答案】解：和分别是边和边上的高，
，
即，
．
18.【答案】解：，是边上的高，
，
，
即的长为．
是直角三角形，，，，
又是的中线，
，
，即，
，
的面积是．
为边上的中线，
，
的周长的周长，
即与的周长的差是．
19.【答案】解：．
理由如下：
因为平分，所以
因为 ，所以
因为 ，所以．
所以．
20.【答案】解：如图所示，线段即为所求．
如图所示，线段即为所求．
．