2022-2023学年数学人教版八年级上册 11.2.1 三角形的内角 课时练习（word、含答案）

11.2.1 三角形的内角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，是的角平分线，过点作交的延长线于点，若，，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
在一个三角形中，三个内角之比为：：，则这个三角形是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
若三角形三内角的度数比是，则它是( )
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角或直角三角形
如图，是的斜边上的高，则图中与互余的角有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
如图所示的四种方法中，能成为证明三角形内角和定理思路的是( )
A. B. C. D.
如图，，且于点，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
如图，( )
A.
B.
C.
D.
如图，在中，，平分，交于点，已知，则的度数为( )
A. B. C. D.
将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是( )
A.
B.
C.
D.
如图，在中，平分交于点，过点作交于点若，，则的大小为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
如图，在中，，，是边上的高线，平分，则的度数为______．
如果一个三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形“若是“准互余三角形”，，，则______．
如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为______．
如图，，填空：
，
．
．
．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，已知任意三角形，过点作．
如图，求证：三角形的三个内角即，，之和等于；
如图，，，交的平分线于点，且，结合中的结论，求的度数．
本小题分
如图，在中，于点，平分交于点，，求的度数．
本小题分
已知、是的两条高，直线、相交于点．
如图，在图中找出与相等的角，并说明理由；若，求的度数；
若中，，直接写出的度数是___________．
本小题分
如图，在中，，，点，分别在边，上，且，若，求的度数．
本小题分
如图，在中，是边上的高，平分，、相交于点，若求证：．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】或
13.【答案】
14.【答案】

15.【答案】证明：，
，，
，
，
．
，
，
平分，
，
，
，
，
．
16.【答案】解：，，
，
平分，
，
，，
，
，
．
17.【答案】解：
证明：、是的两条高，
，
，
又，
；
、是的两条高，，
在四边形中，，
又，，
；
或．
18.【答案】解：在中，，
，，
，
，，
，
，
，
．

19.【答案】证明：在中，是高，，
，，
，
；
是角平分线，
，
，，
，，
，
，
，
即．