2022-2023学年数学人教版八年级上册 11.3.2 多边形的内角和 课时练习（word、含答案）

11.3.2 多边形的内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
多边形的内角和不可能为( )
A. B. C. D.
已知正多边形的一个外角为，则该正多边形的边数为( )
A. B. C. D.
一个十二边形的内角和等于( )
A. B. C. D.
正五边形的外角和为( )
A. B. C. D.
正边形的内角和等于，则的值为( )
A. B. C. D.
若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是( )
A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形
如图所示，四边形中残缺，经测量得，，，则这个四边形残缺前的的度数为( )
B.
C.
D.
A. B. C. D.
如图，五边形中，，，，分别是，，的外角，则( )
A.
B.
C.
D.
如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为( )
A. B. C. D.
若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的所有对角线的条数是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是______．
一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数为______．
一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的内角和是________．
如图，
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
一个多边形的各内角都等于，它是几边形？
本小题分
一个多边形的内角和等于，它是几边形？
本小题分
如图，在四边形中，与互补，、的平分线分别交、于点、，交于点．
与有怎样的数量关系？为什么？
若，，求的度数．
本小题分
已知边形的内角和．
甲同学说：“能取”而乙同学说：“也能取”甲、乙的说法对吗若对，求出边数；若不对，说明理由
若边形变为边形，发现内角和增加了，用列方程的方法确定的值．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】八
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】解：因为一个多边形的每个内角均为，
所以这个多边形的每个外角均为
因为多边形的外角和为，
所以这个多边形的边数为，
所以这个多边形是六边形．
16.【答案】解：设这个多边形是边形，
根据多边形内角和公式，得， 解得
所以这个多边形是九边形．
17.【答案】解：与互余．
四边形的内角和为，与互补，
，
、分别平分、，
，，
，
，
，
即与互余．
，，
，，
，
，
．
18.【答案】解析，
，
甲的说法对，乙的说法不对，
．
答：甲同学说的边数是．
依题意有，
解得．
故的值是．