2022-2023学年数学人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形 课时练习（word、含答案）

13.3.1 等腰三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共11小题，共33.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于( )
A.
B.
C.
D.
若一个等腰三角形的两边长分别为，，则第三边的长为( )
A. B. C. D. 或
在中，，，则的长为( )
A. B. C. D.
如图，在中，，是边的中点，则下列结论中不一定正确的是 ( )
A.
B.
C. 平分
D.
如图，在等腰中，为的平分线，，，，则( )
A.
B.
C.
D.
在等腰中，，则的度数不可能是( )
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，的坐标为为原点，若点为坐标轴上一点，且为等腰三角形，则这样的点有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，关于，给出下列四组条件：
中，；
中，，；
中，，平分；
中，，平分边．
其中，能判定是等腰三角形的条件共有( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
如图，中，已知，，点在的延长线上，，则的度数为( )
A. B. C. D.
若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是( )
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或
在中，，，直线将分成两个三角形，如果其中一个三角形是等腰三角形，这样的直线有条．( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
等腰三角形中有一个内角是，则另外两个内角的度数分别为______ ．
如图，在中，，点和分别是边和上的点，且满足，，则______
如图，在中，，点和分别在和上，且连接，过点的直线与平行，若，则的度数为______．
如图，在中，厘米，厘米，点为的中点，点在线段上以厘米秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为________厘米秒时，能够在某一时刻使与全等．
三、解答题（本大题共4小题，共32.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
本小题分
如图，是等腰直角三角形，是底边上的高．标出，，，的度数，并写出图中所有相等的线段．
本小题分
如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点．
若，求的度数；
求证：
本小题分
如图，在四边形中，，的平分线交的延长线于点，是的中点，连接并延长交于点．
求证：平分．
若，，求的度数．
本小题分
如图，中，，点在所在的直线上，点在射线上，且，连接．
如图，若，，求的度数；
如图，若，，求的度数；
当点在直线上不与点、重合运动时，试探究与的数量关系，并说明理由．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】，或，
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】解：；，．
17.【答案】解：，
，
，
，
，，
，
，
．
证明：平分，
，
，
，
，
．

18.【答案】证明：平分，
．
，
，
，
，
是等腰三角形．
为的中点，
平分，
即平分．
解：，
．
，
．
平分，
．
，，
．
19.【答案】解：，
，
，
，
，
；
，，
，
，
，
，
；
设，，，
如图，当点在点的左侧时，，
，
得，
；
如图，当点在线段上时，，
，
得，
；
如图，当点在点右侧时，，
，
得，
．
综上所述，与的数量关系是．