14.1.3 积的乘方课件
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课件16张PPT。14.1.3
积的乘方学习目标
1.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。
2.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。
学习重点
积的乘方运算法则及其应用．
学习难点
积的乘方的运算法则的灵活运用．幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n=amn回 顾(m、n都是正整数)回顾运用填空：
1. am+am=_____,依据________________.
2. a3·a5=____,依据_______________
________.
3. 若am=8,an=30,则am+n=____.
4. (a4)3=_____,依据___________________.
5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19引入:
(3×4)2与32 × 42，你会发现什么？填空:122 144 9×16144 =结论: (3 ×4)2=32 × 42类比与猜想:（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa) ·(bbb)= a3b3 (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ (ab)n=anbn (n为正整数) =anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数) 探 究推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n =(ab)n = anbn （n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn = (ab)n （n为正整数）积的乘方的运算法则： 归纳总结 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 anbncn （n为正整数）(1) (2a)3(2) (-5b)3(3) (xy2)2(4) (-2x3)4计算(2a)3 =23·a3=8a3(-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3(xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4(-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12典例分析： ×√×××下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？辨别是非1． 的值是____________.
2． 若成立，则________.
3． 等于__________.
若N= ，那么N=_______.
5. 已知 ，则 的值为_______. 9x6y4m=3，n=2 p2na2415拓 展=1你会计算吗？试一试1. 若 ，则m+n的值 为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-3
2. 的结果等于（ ）
A． B．
C． D．
3. 已知2m=3，2n=4，则22m+n的值是 ____.BC36课堂训练（1） (3x)3= （2）(-x2y)4=
（3）[(x+y)(x+y)2]3= （4）[(x-y)(y-x)2]2=27x3x8y4(x+y)9(x-y)6或(y-x)6一、计算二、选择 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.
(1) 它的容积是多少L ？
(1m3 ＝103 L）解：V ＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)
＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107 (L)答：储油罐的容积是5.0×107L.小结：
1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：再见
积的乘方学习目标
1.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。
2.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。
学习重点
积的乘方运算法则及其应用．
学习难点
积的乘方的运算法则的灵活运用．幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数） 幂的乘方运算法则:(am)n=amn回 顾(m、n都是正整数)回顾运用填空：
1. am+am=_____,依据________________.
2. a3·a5=____,依据_______________
________.
3. 若am=8,an=30,则am+n=____.
4. (a4)3=_____,依据___________________.
5. (m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同类项法则a8同底数幂乘法的运算性质240a12幂的乘方的运算性质2m8a19引入:
(3×4)2与32 × 42，你会发现什么？填空:122 144 9×16144 =结论: (3 ×4)2=32 × 42类比与猜想:（ab)3=(ab)·(ab)·(ab)=(aaa) ·(bbb)= a3b3 (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ (ab)n=anbn (n为正整数) =anbn证明：思考问题：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数) 探 究推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n =(ab)n = anbn （n为正整数）2.逆运用可进行化简：anbn = (ab)n （n为正整数）积的乘方的运算法则： 归纳总结 积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 anbncn （n为正整数）(1) (2a)3(2) (-5b)3(3) (xy2)2(4) (-2x3)4计算(2a)3 =23·a3=8a3(-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3(xy2)2 =x2· (y2)2=x2y4(-2x3)4 =(-2)4· (x3)4 =16x12典例分析： ×√×××下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？辨别是非1． 的值是____________.
2． 若成立，则________.
3． 等于__________.
若N= ，那么N=_______.
5. 已知 ，则 的值为_______. 9x6y4m=3，n=2 p2na2415拓 展=1你会计算吗？试一试1. 若 ，则m+n的值 为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．-3
2. 的结果等于（ ）
A． B．
C． D．
3. 已知2m=3，2n=4，则22m+n的值是 ____.BC36课堂训练（1） (3x)3= （2）(-x2y)4=
（3）[(x+y)(x+y)2]3= （4）[(x-y)(y-x)2]2=27x3x8y4(x+y)9(x-y)6或(y-x)6一、计算二、选择 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m.
(1) 它的容积是多少L ？
(1m3 ＝103 L）解：V ＝≈3.14×(2×10)2×(4×10)
＝3.14×(4×102)×(4×10)＝3.14×(42×103)=5.0×104m3=5.0×107 (L)答：储油罐的容积是5.0×107L.小结：
1、本节课的主要内容：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？ 公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式 都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用。（混合运算要注意运算顺序）积的乘方幂的运算的三条重要性质：再见