14.1.4.2单项式与多项式相乘

课件15张PPT。14.1.4整式的乘法
2.单项式与多项式相乘学习目标
⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
学习重点
单项式与多项式相乘的法则.
学习难点
整式乘法法则的推导与应用.复习提问：1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
问题:怎样算简便？=3+2-1=4 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为： 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为ma+mb+mc观察这个式子有什么特征? 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？探 究 ：点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与
原多项式项 数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。巩 固：变式：化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，
其中a=1,b=-1. 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2＝-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1 时，原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10巩固练习一.判断××1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )( )3.(-2x)?（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x( )×1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4（a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x（2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c三.选择下列计算错误的是( )
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2 D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2回顾交流：本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？再 见