14.1.4.4整式的除法

课件20张PPT。14.1.4.4
整式的除法学习目标
1、理解掌握同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式的运算法则。
2、通过乘法与除法互为逆运算，理解数学之间的运算关系。
学习重点
多项式除以单项式的运算法则
学习难点
符号变化规律探究1根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:
55÷53=5( );
107÷105=10( );
a6÷a3=a( ).5-37-56-3同底数幂相除，底数不变，指数相减.为什么这里规定a≠0?总结归纳典例分析例1 计算:
（1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ；
（3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5
（5） (-b) 5÷(-b)2解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6.
(2)a4 ÷a =a 4-1=a3.
(3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
（4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2
(5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3探究2 分别根据除法的意义填空，你能得什
么结论?
32÷32= ( );
103÷103= ( );
am÷am=( ) (a≠0).再利用am÷an=am-n计算，发现了什么？
30100a0a0=1 (a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1规定am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，并且m n).≥总结归纳探究2你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。方法1：利用乘除法的互逆探究方法小结方法2：利用类似分数约分的方法探究方法小结约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单独存在的字母及其指数直接作为商的因式。单项式的除法法则底数不变，
指数相减。保留在商里
作为因式。 单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。总结归纳1、计算填空:⑴ (60x3y5) ÷(?12xy3) = ;(2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ;(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;2、能力挑战:?5x2y2?2x4y2z1232课堂检测做一做：你能计算下列各题？（1）(ad+bd)÷d=__________（2）(a2b+3ab)÷a=_________（3）(xy3-2xy)÷(xy)=_______a+bab+3by2-2你能总结多项式除以单项式的法则吗?多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。总结归纳例2：计算计算：随堂练习（1）（2）（3）=3x+1=a+b+c（4）(5)(6)abx+2y=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)]=[4xy+8y2]（一）同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 谈谈你今天这节课的收获即am÷an=am－n （a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））a0=1(a≠0)小结单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。（二）（三） 先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式再见