14.3.2.1公式法分解因式平方差公式

课件14张PPT。14.3.2公式法分解因式
1 .平方差公式学习目标
掌握使用平方差公式进行因式分解的方法，并能熟练使用平方差公式进行因式分解.
学习重点
掌握可用平方差公式分解因式的特点，并能使用平方差公式分解因式
学习难点
使学生能把多项式转换成符合平方差公式的形式进行因式分解知识回顾1、什么叫多项式分解因式?2、分解因式和整式乘法有何关系?3、已学过哪一种分解因式的方法?把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的分解因式.多项式的分解因式与整式乘法互为逆运算.提公因式法计算：（1）（x+5)(x-5)（2）（a+b)(a-b) （1） x2-25（2） a2-b2=x2-25=a2-b2=(x+5)( x-5）= (a+b)( a-b）知识探究你能对以下多项式进行因式分解吗？比一比：两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：探究结论分解因式:(2) (x+p)2 – (x+q)2（1）4x2 – 9 =(2x)2-32
=(2x+3)(2x-3)=[(x+p) +(x+q) ] [(x+p) – (x+q) ]
=(2x+p+q)(p–q)典例分析 ① x2 + 4 ② – 4x2 + y2
③ x4 – 1 ④ x2 – x6判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解尝试练习(对下列各式因式分解)：
① a2 – 9 = ___________________
② 49 – n2 = __________________
③ s2 – 4t2 = ________________
④ 100x2 – 9y2 =_______________(a+3)(a–3)(s+2t)(s–2t)(7+n)(7–n)(10x+3y)(10x–3y)试一试不可以可以可以可以1. a3b-ab例题精讲分解因式= ab (a2_12) = ab (a+1)(a-1)=ab (a2-1)2. x4-y4 =(x2)2-(y2)2
=(x2+y2) (x2-y2)
=(x2+y2)(x+y)(x-y)分解因式要注意什么问题？(1) ax4 – a5
=a(x2+a2)(x+a) (x-a)
(2) 2xy2 - 50x=a(x4-a4)=2x(y2-25)=a(x2+a2)(x2-a2)=2x(y+5)(y - 5)把下列各式分解因式：做一做用平方差公式进行简便计算:
382-372 2) 2132-872
3) 2292-1712 4) 91×89
解：1） 382-372
=（38+37）（38-37）=752132-872
=(213+87)(213-87)
=300×126=37800解：3） 2292-1712
=（229+171）（229-171）=400×58=23200解：4） 91×89
=（90+1）（90-1）
=902-1=8100-1=8099(1)18a2-50(2)-3ax2+3ay4(3)(a+b)2-4a2课堂练习1、把下列各式分解因式:2、计算：25×1012－992×253、在实数范围内分解因式：
①x2-3 ②3x2-54. 对于任意的自然数n，(n+7)2－ (n－5)2能被24整除吗? 为什么?想一想1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式
可运用平方差公式分解因式。
2.公式a2 - b2 = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，
也可以是单项式或多项式。
3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再
进一步分解因式。
4.分解因式要彻底。
这节课你有何收获？再见