14.3.2.2公式法分解因式完全平方公式

课件16张PPT。14.3.2公式法分解因式
2 .完全平方公式学习目标
1.进一步理解因式分解的意义；
2.了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解；
3. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力.
学习重点
弄清完全平方公式的特点,运用完全平方公式分解因式。
学习难点
完全平方公式因式分解方法的灵活运用2、公式法：运用a2-b2=(a+b)(a-b) 分解因式要彻底. 我们学习了分解因式的方法有哪几种？你会对9x2-6x+1因式分解吗？1、提公因式法分解因式：a3b-ab=ab(a+1)(a-1)回 顾 ：(3x)2122×1×3x探究完全平方公式公式应用的特征: 左边是:两数的平方和与这两数积的两倍
和(或差).结果是:这两数和(或差)的平方 两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．形如　 的多项式称为完全平方式. 完全平方式的特点：1、必须是三项式（或可以看成三项的）
2、有两个同号的平方项
3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是练一练：是2．请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．例1:分解因式：(1)16x2＋24x＋9(2) －x2＋2xy－y2首2+ 2×首×尾 + 尾2(1)原式=（4x）2＋2×4x×3＋32(2)原式=－（x2－2xy＋y2）=（4x+3)2=-（x-3)2典例分析：请运用完全平方公式把下列各式分解因式：例2: 分解因式:
(1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.（1）中有公因式3a，应先提出公因式，再进一步分解。
（2）中把a+b看作一个整体，设m=a+b，则原式化为m2-12m+36　解:(1)3ax2+6axy+3ay2
=3a(x2+2xy+y2)
=3a(x+y)2(2)(a+b)2-12(a+b)+36
=(a+b)2-2·(a+b)·6+62
=(a+b-6)2.拓展新知分解因式:(2x+y)2-6(2x+y)+9解:原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=[(2x+y)-3]2=(2x+y-3)2试一试课堂练习1、下列各式中，是完全平方式的是（ ）
A、a2+b2+ab B、a2+2ab-b2
C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b2
2、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（ ）
A、6 B、±6
C、3 D、±3
DB3、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2
C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2
4、如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,那么k的值是（ ）
A、20 B、-20
C、10 D、-10BC课堂练习1.如何用符号表示完全平方式？结构特点是什么？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)2．特点：
1、必须是三项式（或可以看成三项的）
2、有两个同号的平方项
3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。这节课你有何收获？2.用完全平方式分解因式.分解要彻底.再 见