第一单元圆的面积易错点真题检测卷（同步练习）-小学数学六年级上册北师大版（含答案）

第一单元圆的面积易错点真题检测卷（同步练习）-小学数学六年级上册北师大版
一．选择题（共8小题）
1．（2021秋 南沙区期末）一个圆的半径是2分米，那么这个圆的周长和面积比较，（　　）
A．周长大 B．面积大 C．大小相等 D．无法比较
2．（2021秋 平山县期末）一个圆的周长是31.4m，半径增加2m，面积增加了（　　）m2
A．36π B．49π C．11π D．24π
3．（2021秋 平阳县期末）在用两根同样长的铁丝分别围成正方形和圆，比较它们的面积，结果是（　　）
A．正方形的面积比较大 B．圆的面积比较大
C．面积相同 D．不能确定
4．（2021秋 乌鲁木齐期末）一个周长为25.12cm的圆，直径减少2cm后，面积减少了（　　）cm。
A．9.42 B．21.98 C．37.68 D．87.92
5．（2022 大兴区模拟）一个圆形花坛的直径是10米，围绕花坛修一条宽2米的小路。这条小路的面积是（　　）平方米。
A．11π B．21π C．24π D．44π
6．（2022 曲靖）一个圆的面积是15平方米，如果把这个圆的半径扩大3倍，面积应为（　　）平方米。
A．15 B．45 C．135 D．105
7．（2022 武汉模拟）将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长20厘米，这个圆的面积是（　　）平方厘米。
A．62.8 B．1256 C．31.4 D．314
8．（2021秋 椒江区期末）小强要剪一个面积是50.24平方厘米的圆纸片。应该选择下面的（　　）纸片。
A．长是8cm，宽是6cm的长方形
B．边长是4cm的正方形
C．长是9cm，宽是8cm的长方形
D．周长是28cm的正方形
二．填空题（共8小题）
9．（2021秋 黔江区期末）一个半圆直径有10分米，它的周长是 　 　，面积有 　 　。
10．（2022春 铜山区期末）在一个长10厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　平方厘米，剩下纸的面积是 　 　平方厘米。
11．（2021秋 高明区期末）在一个直径为4米的圆形花坛四周，修一条宽1米的灌木丛带，这条灌木丛的面积为 　 　平方米。
12．（2021秋 乌鲁木齐期末）圆形池塘的周长是62.8米，它的面积是 　 　平方米。
13．（2021秋 平阳县期末）小丽用圆规画圆时，量得圆规两脚尖的距离是2cm，她画出的圆的面积是 　 　cm2，周长是 　 　cm。
14．（2022春 汝州市期末）在推导圆的面积公式时，把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是9.42厘米，那么圆的周长是 　 　厘米，圆的面积是 　 　平方厘米。
15．（2021秋 镇平县期末）一个半圆的周长是10.28厘米，这个圆的直径是　 　厘米，面积是　 　平方厘米．
16．（2022 即墨区）用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离是 　 　厘米。如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的 　 　倍，面积扩大到原来的 　 　倍。
三．判断题（共5小题）
17．（2021秋 乌鲁木齐期末）一个长方形、一个正方形和一个圆，它们的周长相等，则圆的面积最大。 　 　（判断对错）
18．（2022 昆明）两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。 　 　（判断对错）
19．（2022 峄城区）一个圆的直径增加1倍后，它的面积是原来的4倍。 　 　（判断对错）
20．（2022 李沧区）直径为4厘米的圆的面积等于两个直径为2厘米的圆的面积之和。 　 　（判断对错）
21．（2021秋 梁园区期末）两个半径为5cm的圆的面积之和等于半径为10cm的圆的面积。 　 　（判断对错）
四．应用题（共7小题）
22．（2021秋 富拉尔基区期末）一个圆形喷水池，半径为6米，在他周围有一条宽为1米的环形小路，要在环形路上铺上鹅卵石，每平方米需要0.3吨鹅卵石，一共需要鹅卵石多少吨？
23．（2021秋 岳池县期末）一个圆形水缸口的外直径为85cm。现在为这个水缸做一个盖子，盖子的直径比缸口的直径长15cm，这个盖子的面积是多少平方厘米？
24．（2022春 铜山区期末）张阿姨用31.4米长的篱笆围一个圆形的花圃。这个花圃的面积是多少平方米？
25．（2021秋 海曙区期末）李大爷用长31.4米的篱笆一面靠墙围了一个半圆形小花园。这个小花园的面积是多少平方米？
26．（2022 神木市）为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？
27．（2021秋 永顺县期末）一块长方形空地，长8米，宽6米，要在这块长方形空地里面修一个最大的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少平方米？
28．一个钟表的分针长30cm，时针长20cm，分针从12走到3扫过的面积比时针从12走到3扫过的面积大多少平方厘米？
第一单元圆的面积易错点真题检测卷（同步练习）-小学数学六年级上册北师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法比较。
故选：D。
2．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
5+2＝7（厘米）
π×（72﹣52）
＝π×（49﹣25）
＝π×24
＝24π（平方厘米）
答：面积增加（24π）平方厘米。
故选：D。
3．【解答】解：假设它们的周长都是6.28厘米，
6.28÷2＝3.14（厘米）
6.28÷4＝1.57（厘米）
1.57×1.57＝2.4649（平方厘米）；
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）；
3.14＞2.4649
所以圆的面积大。
故选：B。
4．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
4﹣2÷2
＝4﹣1
＝3（厘米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×（16﹣9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
答：面积减少21.98平方厘米。
故选：B。
5．【解答】解：花坛的半径（内圆半径）：10÷2＝5（米），
外圆半径：5+2＝7（米）
小路的面积：π×（72﹣52）
＝π×（49﹣25）
＝π×24
＝24π（平方米）
答：小路的面积是24π平方米。
故选：C。
6．【解答】解：15×（3×3）
＝15×9
＝135（平方米）
答：面积应为135平方米。
故选：C。
7．【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×10×2÷2×10
＝31.4×10
＝314（平方厘米）
答：这个长方形的面积是314平方厘米。
故选：D。
8．【解答】解：设圆的半径为r厘米，
3.14×r2＝50.24
3.14×r2÷3.14＝50.24÷3.14
r2＝16
r＝4
4×2＝8（厘米）
所以，如果正方形的纸边长是8厘米，如果是长方形的纸，长方形的宽是8厘米。
故选：C。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：3.14×10÷2+10
＝31.4÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（分米）
3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方分米）
答：它的周长是25.7分米，面积是39.25平方分米。
故答案为：25.7分米，39.25平方分米。
10．【解答】解：最大圆的直径是6厘米，半径是3厘米，
面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
剩下的面积：10×6﹣28.26＝31.74（平方厘米）
答：最大圆的面积是28.26平方厘米，剩下的面积是31.74平方厘米。
故答案为：28.26，31.74。
11．【解答】解：4÷2＝2（米）
2+1＝3（米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×（9﹣4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：这条灌木丛的面积为15.7平方米。
故答案为：15.7。
12．【解答】解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2
＝3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：它的面积是314平方米。
故答案为：314。
13．【解答】解：3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
2×3.14×2＝12.56（厘米）
答：她画出的圆的面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。
故答案为：12.56，12.56。
14．【解答】解：9.42×2＝18.84（厘米）
3.14×（9.42÷3.14）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84，28.26。
15．【解答】解：设半圆的半径为r厘米，
πr+2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
d＝2r
＝2×2
＝4
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米．
故答案为：4、12.56．
16．【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
答：圆规两脚尖之间的距离是5厘米，如果这个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：5，2，4。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：6.28÷2＝3.14（厘米）
长方形的长和宽越接近，它的面积越大，
所以长方形的长可以为1.29厘米，1.28厘米，
则1.29×1.28＝1.6512（平方厘米）；
6.28÷4＝1.57（厘米）
1.57×1.57＝2.4649（平方厘米）；
6.28÷3.14÷2＝1（厘米）
3.14×12＝3.14（平方厘米）；
所以圆的面积最大。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
18．【解答】解：两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等。这种说法是正确的。
故答案为：√。
19．【解答】解：设圆的直径为d，圆的半径为，增加1倍后的直径为2d，圆的半径为d，
原来的面积为：π（）2
增加后的面积为：πd2
所以πd2÷π（）2＝4
答：一个圆的直径增加1倍后，面积是原来的4倍。
故答案为：√。
20．【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（平方厘米）
12.56＞6.28
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
21．【解答】解：3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
157平方厘米＜314平方厘米
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四．应用题（共7小题）
22．【解答】解：6+1＝7（米）
3.14×（72﹣62）
＝3.14×（49﹣36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
40.82×0.3＝12.246（吨）
答：一共需要鹅卵石12.246吨。
23．【解答】解：85+15＝100（厘米）
3.14×（100÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方厘米）
答：这个盖子的面积是7850平方厘米。
24．【解答】解：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
答：面积是78.5平方米。
25．【解答】解：31.4÷3.14＝10（米）
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方米）
答：这个花园的面积是157平方米。
26．【解答】解：3.14×（314÷3.14÷2）2
＝3.14×2500
＝7850（平方米）
答：阿凡提最多能圈一块7850平方米的土地。
27．【解答】解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个花坛的占地面积是28.26平方米。
28．【解答】解：3.14×（302﹣202）×
＝3.14×（900﹣400）×
＝3.14×500×
＝392.5（平方厘米）
答：分针从12走到3扫过的面积比时针从12走到3扫过的面积大392.5平方厘米。
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