四年级上册数学教后思考-5.2 几何小实践（线段 射线 直线）▏沪教版

调动学生多种感官，促进学生主动发展
——《线段、射线、直线》的实践与思考
一、背景
《线段、射线、直线》是二期课改教材四年级第一学期中的教学内容，教过高年级的数学老师都曾接触过这一内容。在以往的教学中，一般老师讲的比较多，先出示一条线段，然后将线段的一端延长，于是就呈现出一条射线，接着教学射线的表示方法及画法；直线的教法大致相同。这样的教学思路比较清晰，学生的一些基础知识掌握得较好。但是在往常的练习中也发现如果碰到有关概念的判断时学生的错误率就比较高，究其原因，我觉得主要因为学生由于采用了接受性的学习，他们知识的获得是被动的，对概念的理解没有抓住本质的东西。特别是对“无限延长”这个难点老师没花时间去较好的解决，学生没能很好的理解。而且在教学这个内容时，老师在对学生空间观念的培养上也是忽视的。以上种种现象显示，以往的教学策略已不适应“以学生为本”的二期课改的理念，如今的教学目标不能光停留在知识的理解上，更应注重学生能力的发展。于是今天的这节课我打破了常规，作了一个新的尝试，把重点放在对“无限延长”的感知上，通过直观教具的演示、比较三种线的区别、探究三种线的画法等一系列活动，充分调动学生多种感官的参与，让学生掌握线段、射线、直线的本质特点，从中培养学生的空间观念，促进学生的主动发展。
二、课堂实录
片段一：借助想象，认识射线与直线
课的一开始，先让学生回忆线段的特点（线段学生已学过），然后出示一支笔（自制的教具，由两支激光笔相粘组成）问能不能把它看成一条线段，这条线段是从哪里到哪里？接着从激光笔的一端发出一束光，射在本子上，问这条线从哪里到哪里？这是学生第一次感知延长，因为本来一支笔是一条线段，现在这条线段从笔的左端到本上的红点。然后我拿走本子，这时光射到墙壁上，原来的线段又延长了，这是学生第二次感知延长。这个时候我马上让学生进行想象，如果没有这面墙，也没有其它东西的阻挡，这束光会怎么样？由于前面学生已经有了两次的感知，所以这时候学生有能力想象得出，这束光会射出去，而且会射到很远很远的地方。这样一个循序渐进的过程让学生初步感知到“无限延长”的含义。直线的认识也一样，不过是向左右两端都发出一束光，这里让学生再次感知“无限延长”。最终帮助学生初步形成射线、直线的表象。
片段二：借助想象，在比较中掌握射线与直线的本质
片段一呢主要通过激光笔的直观演示，让学生感知“无限延长”，从而认识射线与直线，片段二主要是想通过比较三种线的区别来掌握射线、直线的本质。在以往的教学中比较三条线的区别这块内容是放在课的后面的，是在学生都掌握了射线直线的本质后归纳得出的。今天这节课我反过来用，所以在备课时，我还有些担忧，担忧学生比较不出它们的区别。可是在实际的教学中，解除了我这个忧虑，原因可能是①我太低估了学生，学生有这个能力②板书所起的作用，因为前面在讲线段的特点时，我有意板书了端点有2个，长度是有限的，那学生比较区别时就会从端点、长度这些方面去考虑③第一片段中的直观演示，在学生头脑中已初步形成了射线与直线的表象。
片段三：借助想象，在探究中掌握线段、射线、直线的画法
经过前面两个层次大部分学生已经初步建立射线与直线的表象，但是要把它呈现出来，成为一个图形，这还是有相当的难度，因此在画线之前我还穿插了一个环节：用手势表示三种线。目的有2个：①概念教学的这些课是比较枯燥的，在这里安排用手势来表示线，学生肯定会感到比较新奇，这样可以激发学生的兴趣②通过手势这个肢体语言，进一步帮助学生感知“无限延长”及再次建立射线与直线的表象，从而培养学生空间观念。由于前面的层层铺垫，反复感知，所以尽管老师没有出示过有关射线直线的任何图形，但大部分学生能抓住它们的本质，正确画出这三种线。
三、反思
线段、射线、直线的认识，这是一节抽象的概念课，数学中的“起始概念”一般比较难教，如果不让学生利用生活去理解，那很难达到预设的教学目标。因此在教学时教师注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。老师在课堂中呈现了丰富的课件、教具，这就为学生的参与创造了机会，为学生的发展提供了条件，在整个教学过程中，学生的眼、脑、口、手多种感官参与活动，充分发挥学生的主体地位，解放学生的双眼，让学生会看，解放学生的大脑，让学生会想，解放学生的嘴巴，让学生会说，解放学生的双手，让学生会做。下面从以下几点谈谈我上了这堂课后的一些想法：
1、 感知表象，形成概念
四年级学生，空间观念有一定发展，但仍以形象思维为主，而线段、射线和直线是一种数学化的符号，具有较高的抽象性。所以，在教学中要找到线段和射线在生活中的原型，贴近学生的最近发展区。但是生活实际中大都是线段，射线、直线确实是很少的，几乎是没有，这是数学家为了研究数学的需要，而想象的一种线。那怎样才能给学生建立射线的表象呢？于是我想到了用激光笔，通过对激光笔射出的光的分析，借助想象让学生从内心很自然的建立射线、直线的一些具体表象，为马上学习射线直线的概念及特点铺设了一个台阶。而且这一情景的创设，为学生提供了足够的素材、足够的时间、足够的空间，使每个学生都能仔细地观察，认真地思考，充分激发学生的学习激情。让学生深刻理解了由线段延长后形成射线和直线的过程，初步感悟了射线和直线可以无限延伸的无穷观念。
2、 动手操作，完善概念
数学教学最重要的，是让学生经历探究、发现知识的过程，获得学习的方法。对于本节课，要使学生通过认知活动，“能够由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状……”当学生借助想象，认识射线与直线并表述出三种线的区别后，每个学生对这三种线就有了自己的感觉，这时老师大胆的让学生画出这三种线。学生凭借已有的知识经验去探究三种线的画法，这个要求对学生具有一定的挑战性和开放性。在学生独立思考后找到了一些不同的画法，有的学生将射线和直线画到了本子的边缘，看似这种画法显得有些欠缺，但我觉得这是学生对概念最原始的理解。因为射线是向一端无限延长的，因此他将一端画到了本子边缘，有可能的话他还将继续画下去，以体现“无限延长”。 在动手画的过程中，学生对于如何表示有限长和无限长有了切身的体会，自然通过动手画的活动，把具体形象的线抽象为数学知识，对这三种线的区别理解也很深，无须通过死记硬背、大量练习来认识这三种线。通过画线这个动手操作过程不难看出学生是完全掌握了射线与直线的概念，而且在概念的支撑下他已经能把头脑中的表象转化为具体图形，经历完善概念的过程。
3、 抓住肢体语言，感悟数学知识
本节课的直线、线段和射线对学生而言是比较抽象的，为了帮助学生能够准确把握三线的特征，我还借助肢体语言来表述：两只食指翘起如两个端点，一手在身前切一刀，另一手做同样动作，得出一条线段；在这条线段的基础上，一手向一边伸出，做出无止境样，得出射线；两手向两边伸出，做无止境样，得到直线。如此形象的表述，使学生在表演中理解了三线的特征，并明确了三线的关系，比起口头讲述来教学效果可想而知。
4、 利用学生的错误资源，提高课堂教学有效性
心理学家盖耶说过：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”学生在学习中总是会出现一些不可避免的错误。教师在教学过程中总是会千方百计的让学生避免出错，但往往事与愿违，处置不当还会挫伤学生的学习积极性和自尊心。其实，学生在课堂上出现的错误正是教学的巨大资源。学生在学习中出错的过程应该被看成是一种尝试和探索的过程。因此教学中不容忽视这一资源，要及时抓住这一宝贵的时机，变学生的错误为促进学生发展的有效资源。
在本节课中，当学生做到过两点能画几条直线这个练习时，有一学生回答可以画三条，当时我没有立即对他的答案作出评价，而是把他的作业放上了实物投影，让他说说他是怎么思考的。原来他把画的直线中的另外两条射线也数进去了，把直线与射线的概念搞混了。于是，我马上利用这个错误资源，顺着学生的说法在黑板上出示一条直线，在上面任意取两点，问学生：这条是什么？（一条直线）然后压掉左边或右边的部分再问现在成了什么？（射线）最后把左右两边都压掉就成了线段。这样通过对学生的错误展开分析，不仅帮学生纠正了错误，更重要的是抓住时机把三种线之间的关系在一张图中讲清楚了，深化了学生的认识。其实这一环节在我备课时也考虑了进去，不过不是在这个时候。在课堂中既然出现了与我不谋而合的环节，那我就必须好好利用这个生成的错误资源，把准备在小结中的一个环节提了上来。后来大家在评课时觉得这样的处理方式比预设时的上法更自然、更贴切。不过事后我也在考虑，把三种线放在一幅图中讲清它们的关系是我们在备课时预设到的，但如果这一环节没预设到的话，那肯定是放弃了这个错误资源。这也让我想起了吴正宪老师的一句话“没有预设的课堂是不负责任的，没有生成的课堂是不精彩的。”
四、不足
1、虽然这节课经过试教并修改教案后效果好了很多，但在一些细节的处理上还存在着一些问题：
（1）数学课特别是概念课应注重语言的科学性和规范性，在教学射线的表示方法时，在语言的表述方面还不够规范。
（2）这节课中有一个比较重要的教学目标是培养学生的空间观念。老师在教学时是比较注重学生这方面能力的培养，但是在时间上给的不够充足，有可能会影响目标的达成。
2、几点困惑
（1）认识了射线、直线后让学生画三种线，学生基本没问题，但当后面过一点能画几条射线时，学生似乎不太会画了，画出的线也不太符合要求，不知问题出在哪里？
（2）一节课中，注重学生能力的发展后，似乎对一些基本东西的掌握忽视了，怎样才能更好地处理两者之间的关系，做到能力和基础两不误？我觉得这是我们应该考虑的问题。