五年级上册数学教案 5.2.1 解方程 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案 5.2.1 解方程 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 17.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-03 19:19:02 | ||
图片预览
文档简介
解方程（例3）教学设计
教学内容：人教版数学五年级上册教材第68页例3、“做一做”。
教学目标：
1.使学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤。
2.会用等式的性质解未知数在除数和减数位置的方程。
3.进一步感受转化的数学思想，学会将新问题转化为学过的问题来解决。
教学重点：会用等式的性质解未知数在除数和减数位置的方程。
教学难点：会用等式的性质解未知数在除数和减数位置的方程。
教学准备：PPT
教学过程：
1、导入课题
1. 解方程。
x+3.2=4.6 1.6x=6.4 x-20=9 x÷2.1=3
指名学生板演，并说说解方程的依据。
师结合学生讲解及板书，小结等式的性质。
【设计意图：唤起旧知，对前课学习的知识，进行复习，同时通过板演的形式，调动学生学习数学的积极性。】
2、探究新知
1. 出示例3 解方程 20-x=9
活动要求：
（1）尝试写出解答过程并检验，再和同伴交流你的解题依据。
（2）如果你遇到了困难，可以和同伴讨论一下。
生独立解方程，师巡视。
小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？（根据等式的性质，等式左右两边同时加上一个相同的数，等式仍然相等。）
生1： 20－x=9
解： 20－x－20=9－20
x=9－20
师：这样解对吗？仔细观察解方程的每一步，说一说，问题出在哪里？生交流。
解方程最关键的是想办法让方程的一边只剩下X，找到另一边与他相等的值，这样就能得到方程的解了。
这里9-20不够减，应该怎么办呢？
师：为了使方程的左边只剩下X，而又保持了等式的两边仍然相等，我们来看看这个同学的方法。
生2： 根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。
解： 20－x=9
20－x+x=9+x 检验：方程左边＝20－x
20 =9+x ＝20－11
9+x=20 ＝9＝方程右边
9+x－9 =20－9
x=11
所以，x＝11是方程的解。
预设：
1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
生3：利用减法各部分之间的关系解决问题。
20-x=9
x =20-9
x =11
根据被减数-减数=差，得到减数=被减数-差。
师：观察这两种方法，你更喜欢哪种方法呢？
生说想法。
师：关于利用等式的性质解方程的方法，大家一定要掌握，虽然在现在看着好像有些麻烦，但是当我们在之后学习更复杂的方程解法的时候，你们就会感受到它的便利之处了。
2 对比练习：
完成x-6=12 12-x =6
师：想一想这两个方程有什么相同和不同之处？
生：观察并说发现。 一个求被减数x在前，一个求减数x在后。
师：解形如20-x=9的方程的步骤是什么？
生讨论后汇报：
（1）先把等式左右两边同时加上x，使方程变成我们熟悉的形式。
（2）利用以前的知识解方程。
3.自由讨论：解方程需要注意什么？
学生汇报、交流。
教师引导小结：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
三．课堂巩固
完成课本第68页“做一做”第1题前面3小题、第2题中第1小题，将同学进行分组，每三名同学一组进行板演。首先各小组独立思考，完成解答过程。最后师生共同分析，讲解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13 2. 4-x=1.2 x=2.8元
四．全课小结
提问：通过本节课的学习，同学们学会了什么？有什么收获呢？
小结：这节课我们学习了a-x=b的方程的解法，先把等式左右两边同时加上x，变为b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程时要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
5．板书设计：
解方程（3）
例3：解方程20－x=9。
解：20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
检验：方程左边＝20－x
＝20－11
＝9＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
《解简易方程》教学反思
学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质（天平平衡的道理）列出方程，对于解比较简单的方程，学生并不难完成。
本题20-x =9属于稍难一些的解方程问题。放手让学生去试一试，这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界，不禁锢学生的思想，同时肯定学生的算法多样化，但同时也有一部分在最开始解方程的时候，是出现问题的，在和同伴的交流后，由自行订正的过程，学生体验到了紧张、焦急、期待，成功的感觉，这时的数学学习已进入了学生的内心，并成为学生生命成长的过程，真正落实了《数学课程标准》中“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标，在这个思维过程中，学生获得了情感体验和发现错误又自己解决问题的机会。
但是关于本课的两种算法，利用等式的性质解决问题和利用减法各部分之间的关系解决问题，我的处理是非常纠结的，很显然，学生对于利用减法各部分之间的关系来解决是更熟悉的，那么利用等式的性质来解决问题的优势，到底体现在哪里呢？我还需要再进一步的去思考。
教学内容：人教版数学五年级上册教材第68页例3、“做一做”。
教学目标：
1.使学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤。
2.会用等式的性质解未知数在除数和减数位置的方程。
3.进一步感受转化的数学思想，学会将新问题转化为学过的问题来解决。
教学重点：会用等式的性质解未知数在除数和减数位置的方程。
教学难点：会用等式的性质解未知数在除数和减数位置的方程。
教学准备：PPT
教学过程：
1、导入课题
1. 解方程。
x+3.2=4.6 1.6x=6.4 x-20=9 x÷2.1=3
指名学生板演，并说说解方程的依据。
师结合学生讲解及板书，小结等式的性质。
【设计意图：唤起旧知，对前课学习的知识，进行复习，同时通过板演的形式，调动学生学习数学的积极性。】
2、探究新知
1. 出示例3 解方程 20-x=9
活动要求：
（1）尝试写出解答过程并检验，再和同伴交流你的解题依据。
（2）如果你遇到了困难，可以和同伴讨论一下。
生独立解方程，师巡视。
小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？（根据等式的性质，等式左右两边同时加上一个相同的数，等式仍然相等。）
生1： 20－x=9
解： 20－x－20=9－20
x=9－20
师：这样解对吗？仔细观察解方程的每一步，说一说，问题出在哪里？生交流。
解方程最关键的是想办法让方程的一边只剩下X，找到另一边与他相等的值，这样就能得到方程的解了。
这里9-20不够减，应该怎么办呢？
师：为了使方程的左边只剩下X，而又保持了等式的两边仍然相等，我们来看看这个同学的方法。
生2： 根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。
解： 20－x=9
20－x+x=9+x 检验：方程左边＝20－x
20 =9+x ＝20－11
9+x=20 ＝9＝方程右边
9+x－9 =20－9
x=11
所以，x＝11是方程的解。
预设：
1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
生3：利用减法各部分之间的关系解决问题。
20-x=9
x =20-9
x =11
根据被减数-减数=差，得到减数=被减数-差。
师：观察这两种方法，你更喜欢哪种方法呢？
生说想法。
师：关于利用等式的性质解方程的方法，大家一定要掌握，虽然在现在看着好像有些麻烦，但是当我们在之后学习更复杂的方程解法的时候，你们就会感受到它的便利之处了。
2 对比练习：
完成x-6=12 12-x =6
师：想一想这两个方程有什么相同和不同之处？
生：观察并说发现。 一个求被减数x在前，一个求减数x在后。
师：解形如20-x=9的方程的步骤是什么？
生讨论后汇报：
（1）先把等式左右两边同时加上x，使方程变成我们熟悉的形式。
（2）利用以前的知识解方程。
3.自由讨论：解方程需要注意什么？
学生汇报、交流。
教师引导小结：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
三．课堂巩固
完成课本第68页“做一做”第1题前面3小题、第2题中第1小题，将同学进行分组，每三名同学一组进行板演。首先各小组独立思考，完成解答过程。最后师生共同分析，讲解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13 2. 4-x=1.2 x=2.8元
四．全课小结
提问：通过本节课的学习，同学们学会了什么？有什么收获呢？
小结：这节课我们学习了a-x=b的方程的解法，先把等式左右两边同时加上x，变为b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程时要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
5．板书设计：
解方程（3）
例3：解方程20－x=9。
解：20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
检验：方程左边＝20－x
＝20－11
＝9＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
《解简易方程》教学反思
学生经历由天平上的具体操作抽象为代数问题的过程，能用等式的性质（天平平衡的道理）列出方程，对于解比较简单的方程，学生并不难完成。
本题20-x =9属于稍难一些的解方程问题。放手让学生去试一试，这样就可以使探究式课堂教学进入一个理想的境界，不禁锢学生的思想，同时肯定学生的算法多样化，但同时也有一部分在最开始解方程的时候，是出现问题的，在和同伴的交流后，由自行订正的过程，学生体验到了紧张、焦急、期待，成功的感觉，这时的数学学习已进入了学生的内心，并成为学生生命成长的过程，真正落实了《数学课程标准》中“在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”的目标，在这个思维过程中，学生获得了情感体验和发现错误又自己解决问题的机会。
但是关于本课的两种算法，利用等式的性质解决问题和利用减法各部分之间的关系解决问题，我的处理是非常纠结的，很显然，学生对于利用减法各部分之间的关系来解决是更熟悉的，那么利用等式的性质来解决问题的优势，到底体现在哪里呢？我还需要再进一步的去思考。