五年级上册数学教案-2.7 小数乘除法（循环小数）▏沪教版(3)

《循环小数》教学设计
教学目标：
知识与技能：认识循环小数的特征，知道循环小数的意义；初步认识无限小数，能用简便方法写循环小数。
过程与方法：通过观察、比较、探究，培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。
情感态度价值观：能在学习过程中获得成功体验，培养积极的数学情感。
教学重点：理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
教学难点：理解循环小数的意义，扩展数的范围。
一、设疑自探
㈠创设情境，激趣导入。
1、游戏：老师说身体部位，学生用手指出来
师：眼睛、鼻子、嘴巴，眼睛、鼻子、嘴巴，眼睛、鼻子、嘴巴，眼睛、鼻子、嘴巴，……
师：如果游戏继续下去，下一个老师会说出那个部位？
生：眼睛，这个游戏一直在重复（板书：重复出现）
师：再下一个呢？ 重复出现而且有顺序的重复（板书：依次）
师：游戏如果一直继续玩下去会怎么样？一直一次不断重复出现眼睛、鼻子、嘴巴（板书：不断）
师：游戏特点：依次不断重复出现的现象就是循环现象。
2、联想：生活中还有像这样依次不断重复出现的现象吗？
生：太阳、月亮；一年四季，春夏秋冬；星期一至星期日。
师：你们知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的不断重复、循环的现象，今天我们就一起来学习--循环小数。（板书课题）
【设计意图：从学生熟悉生活情景引出相关“循环”现象，使学生体会到生活中蕴含着丰富的数学知识，唤醒了学生的生活经验，激发学生的兴趣和学习信心。】
㈡质疑自探
创设情境：表格出示教职工趣味运动会400米跑，表格纪老师及他的成绩75秒。学生观察并说出图意，并找到数学信息，引导学生提出一个关于除法的数学问题。求纪老师的速度。
2．初步感知循环小数。独立列算式。学生列式：400÷75。 让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。 通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。 提问像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”循环小数。
1．认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。） 让学生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并计算验证。 引导学生说出：400÷75的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：400÷75=5.333…）
2．李老师和陈老师的成绩，求两位老师的速度，让学生自主计算，并说出商的特点。
400÷74,400÷96。在进行400÷74时让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现30和4，如果继续除下去商就会重复出现4、0、5，总也除不尽。出道哪一位就可以不除了？引导学生发现：余数开始重复出现就可以不除了。
3．引导学生比较三个算式的商，你有什么发现？ 引导学生发现：400÷75和400÷96的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字，400÷74的商，从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字6。再引导学生发现：400÷96的商有3个数字在一次不断重复出现。 师小结：这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数。
给出循环小数概念：循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4．引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？请在概念中圈出他的特点。在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第33—34页的知识。 学生自学后指生回答， 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。循环小数的读法
5．师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。
【设计意图：放手学生自学，培养学生的自学能力，体现学生的主体地位。在反馈交流中，教师适度点拨指导，使教师成为学生学习的帮助者和促进者。】
（三）拓展应用
选择题
（1）0.177 的循环节是（ ）
A、17 B、7 C、77
（2）3.223223 的循环节是（ ）
A、233 B、223 C、322
比较大小
拓展
循环小数1.2360360…小数部分第80位上是数字几？