北师大版九年级数学上册 6.1 反比例函数同步练习 (Word版含答案)

北师版九上 6.1 反比例函数
一、选择题（共9小题）
1. 下列关系式中， 是 的反比例函数的是
A. B. C. D.
2. 下列函数：① ，② ，③ ，④ ，其中， 是 的反比例函数的个数是
A. B. C. D.
3. 下列函数是 关于 的反比例函数的是
A. B. C. D.
4. 下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是
A. 正方形的面积 与边长 的关系
B. 正方形的周长 与边长 的关系
C. 矩形的长为 ，宽为 ，其面积 与 的关系
D. 矩形的面积为 ，其长 与宽 之间的关系
5. 下列关系式中，不是 关于 的反比例函数的是
A. B. C. D.
6. 下列函数中， 是 的反比例函数的是
A. B. C. D.
7. 函数 是反比例函数，“”处在印刷时被油墨盖住了，若要保证 的值有两个，则“”处的数字不能是
A. ， B. ， C. ， D. ，
8. 当 时，下列函数是反比例函数的是
A. B.
C. D.
9. 在函数 中， 是 的反比例函数，则比例系数为
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题）
10. 反比例函数 的比例系数为 ．
11. 下列函数中，如果是反比例函数，就在括号里打“”，并写出比例系数 的值；否则打“”．
（）．（ ）
（）．（ ）
（）．（ ）
（）．（ ）
（）．（ ）
（）．（ ）
12. 若函数 是 关于 的反比例函数，则 的值为 ．
13. 如果 是反比函数，则 ．
14. 如果函数 是反比例函数，那么 的值是 ．
三、解答题（共4小题）
15. 在下列函数关系式中， 均表示自变量，那么哪些是关于 的反比例函数 若是反比例函数，相应的比例系数 是多少
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
16. 写出下列问题中两个变量之间的函数表达式，并判断其是不是反比例函数．
（1）底边为 的三角形的面积 随底边上的高 的变化而变化；
（2）一艘轮船从相距 的甲地驶往乙地，轮船的速度 与航行时间 的关系；
（3）在检修 长的管道时，每天能完成 ，剩下的未检修的管道长 随检修天数 的变化而变化．
17. 在下列关系式中， 均为自变量，哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的 值是多少
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）；
（）．
18. 已知 关于 的反比例函数的解析式为 ，求 的值，并确定函数解析式．
答案
1. C
【解析】 是一次函数；
可化为 ，是一次函数；
是反比例函数；
是二次函数．
2. C
【解析】②③是反比例函数．
3. C
【解析】A．，是 与 成反比例函数，故此选项不合题意；
B．，是 与 成反比例，故此选项不合题意；
C．，符合反比例函数的定义，故此选项符合题意；
D． 是正比例函数，故此选项不合题意．
故选C．
4. D
【解析】A．， 是 的二次函数；
B．， 是 的正比例函数；
C．， 是 的正比例函数；
D．，故 与 是反比例函数关系．
5. B
【解析】A选项、C选项、D选项：反比例函数的形式有：，
变形：，，故ACD正确；
B选项： 是一次函数，故B错误．
6. A
【解析】 可化为 ，是反比例函数，符合题意；，， 都不是反比例函数．故选A．
7. A
【解析】由题意得 ，解得 ，，
又 系数不为 ，
，
，
的值有两个，
，．
8. C
【解析】A中，当 时，，此时 不是反比例函数；
B中，当 时，，，此时 不是反比例函数；
C中，当 时，函数 为 ，是反比例函数；
D中，当 时，函数 为 ，不是反比例函数．
9. C
【解析】由题意得 ，则比例系数为 ．故选C．
10.
【解析】，
反比例函数 的比例系数是 ．
11. ，，，，，，，，
12.
【解析】 函数 是 关于 的反比例函数，
，
解得：．
13.
【解析】由题意得：
解得 ，
故答案为：．
14.
【解析】根据题意 ，
，
又 ，，
所以 ．
15. （1） 是反比例函数，．
（2） 不是反比例函数．
（3） 是反比例函数，．
（4） 是反比例函数，．
（5） 不是反比例函数．
16. （1） 根据三角形的面积公式可得 ，
所以不是反比例函数．
（2） 因为 ，
所以两个变量之间的函数表达式为 ，是反比例函数．
（3） 因为 ，
所以两个变量之间的函数表达式为 ，不是反比例函数．
17. （）（）（）（）是反比例函数，相应的 值分别是 ，，，．
18. 由反比例函数的解析式 得
解得 ．
故函数解析式为 ．