2021-2022学年人教版 七年级数学上册4.3.3余角和补角 同步练习(word版含答案)

七上（人教版）-第四章 几何图形的初步认识---余角和补角
一、选择题（共6小题）
1. 已知 ，则 的补角是
A. B. C. D.
2. 与 互余， 与 互补，，则 等于
A. B. C. D.
3. 若 ，，则 与 的关系是
A. 互余 B. 互补 C. 相等 D.
4. 下列说法正确的是
A. 一个锐角的余角一定比这个锐角小
B. 一个锐角的余角一定比这个锐角大
C. 一个锐角的补角一定比这个锐角大
D. 一个角的补角一定比这个角大
5. 如图， 是直线 上的一点， 是 的平分线， 是 平分线，则下列说法中错误的是
A. 与 互补 B. 与 互余
C. 与 互补 D. 与 互余
6. 从 看 的方向是北偏东 ，那么从 看 的方向是
A. 南偏东 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏西
二、填空题（共7小题）
7. 已知 ，则 的余角等于 ．
8. 若 ，则 的补角的大小为 ．
9. 若 ，，则 ，理由是 ；
若 ，，且 ，则 ，理由是 ．
10. 已知点 在点 的北偏东 方向，点 在点 的南偏西 方向，则 ．
11. 一个角的补角比这个角的余角大 ．
12. 如果 和 互补，且 ，则下列式子：① ；② ；③ ；④ ，其中表示 的余角的有 （填序号）．
13. 如图，点 是直线 上一点，，
（）图中与 互余的角有 ；
（）图中与 互补的角有 ．
三、解答题（共7小题）
14. 若一个角的补角与它余角的 倍的差是平角的 ，求这个角的度数．
15. 如果 与它的余角之比为 ， 与 互为补角，求 的度数．
16. 一个角的补角是它的余角的 倍，求这个角的补角和这个角的余角的度数．
17. 如图，一艘船从 点出发，沿东北方向航行至 点，再从 点出发沿南偏东 方向航行至 点，求 的度数．
18. 如图：
（1）画 的平分线 ；
（2）以 为顶点， 为一边在 的外部画 的余角 ；
（3）以 为顶点， 为一边在 的外部画 的补角 ．
19. 如图，在直线 上取一点 ，在 同侧引射线 ，，，，使 和 互余，射线 和 分别平分 和 ．试探究 与 的关系，并说明理由．
20. 已知 与 互为余角，且它们的度数之比为 ，求 ， 的补角的差．
答案
1. C
2. A
3. C
4. C
5. D
6. D
7.
8.
【解析】 ，
的补角 ．
9. ，同角的余角相等，，等角的补角相等
10.
11.
12. ①②④
13. ，，
14. ．
15. ．
16. 这个角的补角为 ，余角为 ．
17. ．
18. （1） 画图略．
（2） 画图略．
（3） 画图略．
19. 设 ，
．
因为 ，
所以 ，，
所以 ．
20. ，，补角差为 ．