2022—2023学年人教版数学八年级上册 第11章三角形 单元综合选择 专项练习(word版含答案)

2022-2023学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》单元综合选择专项练习（附答案）
1．下列对△ABC的判断，错误的是（　　）
A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则△ABC是锐角三角形
C．若AB＝AC，∠B＝40°，则△ABC是钝角三角形
D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则△ABC是等腰直角三角形
2．如图，△ABC中AB边上的高是（　　）
A．线段AD B．线段AC C．线段CD D．线段BC
3．观察下列图形，其中是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（　　）
A．①、②都正确 B．①、②都不正确
C．①正确②不正确 D．①不正确，②正确
5．如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．在△ABC中，BC边的对角是（　　）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D
7．如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（　　）
A．BC＝2AD B．AB＝2AF C．AD＝CD D．BE＝CF
8．如图（　　），BE是△ABC的高．
A． B．
C． D．
9．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，一扇窗打开后，用窗钩可将其固定．这里所运用的几何知识是（　　）
A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
11．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．1，1，2 C．2，2，3 D．1，3，7
12．a，b，c是三角形的三边长，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c+a|+|c﹣a﹣b|后等于（　　）
A．b+a﹣3c B．b+c﹣a C．3a+3b+3c D．a+b﹣c
13．在△ABC中，如果∠A＝60°，∠B＝45°，那么∠C等于（　　）
A．115° B．105° C．75° D．45°
14．如图，∠CBD是△ABC的一个外角，若∠A＝44°，∠CBD＝80°，则∠C的度数是（　　）
A．46° B．44° C．36° D．26°
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，点E、F分别在边BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分线与∠AEF的角平分线交于点P，则∠P的度数为（　　）
A．62° B．56° C．76° D．58°
16．三角形的外角和是（　　）
A．60° B．90° C．180° D．360°
17．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B＝35°，则∠C＝（　　）
A．45° B．55° C．65° D．75°
18．下列长度的四条线段，能作为四边形四边的是（　　）
A．1，1，1，3 B．2，2，2，3 C．1，3，2，6 D．2，2，2，7
19．在学行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（　　）
A．等边三角形 B．四边形 C．多边形 D．正方形
20．若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（　　）
A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形
参考答案
1．解：A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形，故此选项判断正确，不符合题意；
B．若∠A＝30°，∠B＝50°，则∠C＝100°，所以△ABC是钝角三角形，故此选项判断不正确，符合题意；
C．若AB＝AC，∠B＝40°，则∠B＝∠C＝40°，∠A＝100°，所以△ABC是钝角三角形，故此选项判断正确，不符合题意；
D．若2∠A＝2∠B＝∠C，则∠A＝∠B＝45°，∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形，故此选项判断正确，不符合题意．
故选：B．
2．解：△ABC中AB边上的高是线段CD．
故选：C．
3．解：A选项中2条线段没有相接，所以不是三角形，故A不是三角形；
B满足三角形的定义，故B是三角形；
C有2条线段相交，没有首尾顺次相接，所以不是三角形，故C不是三角形；
D有1条线段的观点连接了另一条线段上的一点，所以不是三角形，故D不是三角形．
故选：B．
4．解：AD是三角形ABC的角平分线，
则是∠BAC的角平分线，
所以AO是△ABE的角平分线，故①正确；
BE是三角形ABC的中线，
则E是AC是中点，而O不一定是AD的中点，故②错误．
故选：C．
5．解：图中的三角形有：△BDE，△AED，△ACD，△BDA，△ABC，
共有5个三角形，
故选：C．
6．解：在△ABC中，BC边的对角是∠A，
故选：A．
7．解：∵AD、BE、CF是△ABC的三条中线，
∴AC＝2AE＝2EC，AB＝2BF＝2AF，BC＝2BD＝2DC，
故A、C、D都不正确；B正确．
故选：B．
8．解：A、BE不是△ABC的高，不符合题意；
B、BE不是△ABC的高，不符合题意；
C、BE是△ABC的高，符合题意；
D、BE不是△ABC的高，不符合题意；
故选：C．
9．解：A、不是利用“三角形稳定性”，不符合题意；
B、利用了“三角形稳定性”，符合题意；
C、不是利用“三角形稳定性”，不符合题意；
D、不是利用“三角形稳定性”，不符合题意；
故选：B．
10．解：一扇窗打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何知识是三角形的稳定性，
故选：D．
11．解：根据三角形的三边关系，
A、1+2＝3，不能组成三角形，故该选项不符合题意；
B、1+1＝2，不能够组成三角形，故该选项不符合题意；
C、2+2＝4＞3，能组成三角形，故该选项符合题意；
D、1+3＝4＜7，不能组成三角形，故该选项不符合题意．
故选：C．
12．解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a+b＞c，b+c＞a，a+b＞c，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣c+a＞0，c﹣a﹣b＜0，
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c+a|﹣|c﹣a﹣b|＝﹣a+b+c+b﹣c+a+c﹣a﹣b＝b+c﹣a．
故选：B．
13．解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠C＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
故选：C．
14．解：∵∠CBD是△ABC的一个外角，若∠A＝44°，∠CBD＝80°，
∴∠CBD＝∠A+∠C，
∴∠C＝∠CBD﹣∠A＝36°．
故选：C．
15．解：∵∠ABC＝2∠C，BP平分∠ABC，
∴∠PBC＝∠C，
设∠C＝x，
则∠PBC＝x，
∵∠FEC＝28°，
∴∠AFE＝x+28°，
∵∠AEF＝2∠AFE，
∴∠AEF＝2x+56°，
∵EP平分∠AEF，
∴∠FEP＝x+28°，
∵∠PEC＝∠P+∠PBC，
∴x+28°+28°＝∠P+x，
∴∠P＝56°，
故选：B．
16．解：三角形的外角和是360°，
故选：D．
17．解：在Rt△ABC中，BC是斜边，
∴∠A＝90°．
∵∠B＝35°，
∴∠C＝90°﹣∠B＝55°．
故选：B．
18．解：A．因为1+1+1＝3，所以不能组成四边形，故本选项不符合题意；
B．因为2+2+2＞3，所以能组成四边形，故本选项符合题意；
C．因为1+3+2＝6，所以不能组成四边形，故本选项不符合题意；
D．因为2+2+2＜7，所以不能组成四边形，故本选项不符合题意；
故选：B．
19．解：∵正方形具有矩形和菱形所有的性质，
∴正方形既是矩形也是菱形．
故选：D．
20．解：解法一：设所求正多边形边数为n，
则120°n＝（n﹣2） 180°，
解得n＝6，∴这个正多边形是正六边形．
解法二：∵正多边形的每个内角都等于120°，
∴正多边形的每个外角都等于180°﹣120°＝60°，
又∵多边形的外角和为360°，
∴这个正多边形边数＝360°÷60°＝6．
故选：A．