2022—2023学年北师大版数学七年级上册2.8有理数的除法 同步复习小测（word版 含解析）

2.8有理数的除法---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．计算 的结果为（　　）
A．1 B． C． D．
2．计算(－6)÷(－3)的结果是(　　)
A． B．2 C．－2 D．3
3．已知|x|=4，|y|= ，且xy＜0，则 的值等于（　　）
A．8 B．﹣8 C． D．±8
4．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（　　）
A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数
C．有一个等于零 D．都等于零
二、填空题
5．|-18|÷|3|=　 　
6．计算：-9÷ =　 　.
7．小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是　 　.
8．小杰步行8千米需要2小时，如果他用同样的速度步行12千米，那么需要　 　小时．
三、计算题
9．
10．计算：6÷（﹣3）×（ ）．
四、解答题
11．如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
回答：（1）解题过程中有两处错误：
第1处是，错误原因是．
第2处是，错误原因是
（2）请写出正确的解答过程．
12． 的 除以20与18的差，商是多少？
【能力提升】
一、单选题
1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知a和b一正一负，则 的值为（　　）
A．0 B．2
C．﹣2 D．根据a、b的值确定
3．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：
①abc>0；②a+b-c>0；③ ；④bc-a>0；⑤|a-b|-|c+a|+|b-c|=-2a，其中正确的有（　　）个
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
4．计算：结果是　 　．
5．一个数与﹣4的乘积等于 ，则这个数是　 　．
6．若ab＜0，则+-的值为　 　 ．
7．若x为正，y为负，则+=　 　 ．
三、计算题
8．计算：
（1）27÷(－3)；
（2） ÷ ；
（3） ÷ .
9．计算：（﹣2）×
四、解答题
10．计算6÷（﹣ ），方方同学的计算过程如下，原式=6 +6 =﹣12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【基础提升答案】
1．【答案】C
【解析】【解答】∵ .
故答案为：C
【分析】除以一个等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法法则即可算出答案。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：原式=6÷3=2
故答案为：B。
【分析】根据两数相除同号得正，异号得负，并把绝对值相除即可算出答案。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵|x|=4，|y|= ，
∴x=±4，y=± ，
又∵xy＜0，
∴x=4时，y=﹣ ，此时 ，
x=﹣4时，y= ，此时 ，
故选B．
【分析】根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得 的值，本题得以解决．
4．【答案】A
【解析】【解答】解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，
∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，
∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．
故选A．
【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0，继而可求得答案．
5．【答案】6
【解析】【解答】解：|-18|÷|3|=18÷3=6
【分析】根据求绝对值的法则和有理数的除法法则，即可求解
6．【答案】-4
【解析】【解答】解：原式=﹣9× × =﹣4.故答案为：﹣4.
【分析】先将除法转化为乘法，然后利用有理数乘法的法则进行计算即可.
7．【答案】2
【解析】【解答】根据题意，输入2时，则有2×（-3）÷3=-2<0，
再把-2输入，则有-2×（-3）÷3=2>0，满足输出条件，
因此输出的结果为2，
故答案为：2.
【分析】根据程序框图，把数2代入依次按照步骤计算即可.
8．【答案】3
【解析】【解答】12÷(8÷2)=12÷4=3（小时）
故答案为：3.
【分析】 先依据速度=路程÷时间求得步行的速度，然后，再依据时间=路程÷速度求解即可，
9．【答案】解：原式
．
【解析】【分析】先确定正负，再将带分数转化为假分数，将除法转化为乘法，然后将 和 结合计算即可．
10．【答案】解：6÷（﹣3）×（ ）
＝﹣2×（ ）
＝3．
【解析】【分析】根据有理数混合运算的概念,同号得正异号得负确定结果的符号,再将除法变成乘法即可解题.
11．【答案】解：（1）根据分析，可得
第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误．
第2处是第三步，错误原因是符号错误．
（2）（﹣15）÷（-3-）×6
=（﹣15）÷（﹣）×6
=x6
=
【解析】【分析】（1）首先根据有理数四则混合运算的运算顺序，先计算括号里的加减法再除法，最后计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．
（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
12．【答案】解： × ÷（20﹣18）= ÷2=
【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【能力提升答案】
1．【答案】B
【解析】【解答】∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴A． ，故错误，不符合题意；
B． ，正确，符合题意；
C． ，错误，不符合题意；
D． ，错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据数轴上所表示的数的特点可知：﹣1＜a＜0＜1＜b,∣a∣＜∣b∣:
A．根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，所以 ，故错误，不符合题意；
B．根据有理数的减法法则，用小数减去大数，其差小于0，所以 ，正确，符合题意；
C．异号两数相乘，积为负，所以 ，错误，不符合题意；
D．异号两数相除，商为负，所以 ，错误，不符合题意。
2．【答案】A
【解析】【解答】∵a和b一正一负，
∴ =1+（﹣1）=0，或 =﹣1+1=0，
∴ 的值为0；
故答案为：A．
【分析】由题意a和b一正一负，分和；和两种情况讨论并运用绝对值的性质即可求解。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，，
∴abc＜0，故①错误；
a+b-c＜0，故②错误；
，故③正确；
bc-a>0，故④正确；
|a-b|-|c+a|+|b-c|=-a+b-c-a-b+c=-2a， 故⑤正确，
∴正确的个数有3个.
故答案为：C.
【分析】根据数a，b，c在数轴上的位置得出a＜0＜b＜c，，然后根据有理数的乘法法则、加减法法则、绝对值的意义逐项进行判断，即可得出答案.
4．【答案】
【解析】【解答】解：原式==．
故答案为：．
【分析】利用有理数乘除法则计算求解即可。
5．【答案】﹣
【解析】【解答】 ÷（﹣4）＝﹣ ，
故这个数是﹣ ，
故答案为：﹣ ．
【分析】根据因数＝积÷因数，由有理数的除法法则进行计算即可．
6．【答案】1
【解析】【解答】解：∵ab＜0，
∴a、b异号．
∴+=0．
∴+-=0+1=1．
故答案为：1．
【分析】由ab＜0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可．
7．【答案】0
【解析】【解答】解：∵x为正，y为负，
∴|x|=x，|y|=﹣y．
∴原式=．
故答案为：0．
【分析】根据绝对值的性质进行化简，然后依据除法法则计算即可．
8．【答案】（1）解：原式＝－(27÷3)＝－9
（2）解：原式＝＋ ＝ × ＝2
（3）解：原式＝2.25÷1 ＝ × ＝
【解析】【分析】（1）两数相除，异号得负，先确定商的符号，再把绝对值相除，根据法则即可算出答案；
（2）两数相除，同号得正，先确定出商的符号，再把绝对值相除，由于除数与被除数都是分数，将其化为假分数，再将除数的分子分母交换位置将除法转变为乘法，根据乘法法则即可算出答案；
（3）两数相除，同号得正，先确定出商的符号，再把绝对值相除，由于除数是分数，将其化为假分数，再将除数的分子分母交换位置将除法转变为乘法，被除数是小数，需要化为分数，然后根据乘法法则即可算出答案。
9．【答案】解：原式=2××3×3=9．
【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．
10．【答案】解：方方的计算过程不正确，
正确的计算过程是：
原式=6÷
=6÷（﹣ ）
=6×（﹣6）
=﹣36．
【解析】【分析】根据有理数的混合运算顺序，先算括号里面的，再根据除法法则进行计算即可．此题考查了有理数的除法，用到的知识点是有理数的除法、通分、有理数的加法，关键是掌握运算顺序和结果的符号．