2022-2023学年北师大版数学七年级上册2.11 有理数的混合运算 同步复习小测 （word版 含解析）

2.11有理数的混合运算---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米2018石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得270粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　）
A．222石 B．224石 C．230石 D．232石
2．算式 计算后的结果为(　　)
A．17 B． C． D．
3．如图是一个计算程序，当输出值y=16时，输入值x为（　　）
A．±4 B．5 C．﹣3 D．﹣3或5
4．下列各数不是1的相反数的是
A． B． C． D．
二、填空题
5．计算2﹣（﹣3）×4的结果是　 　．
6．　 　．
7．某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），则车上还有　 　人．
8．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：
等级 单价（元/千克） 销售量（千克）
一等 5.0 20
二等 4.5 40
三等 4.0 40
则售出蔬菜的平均单价为　 　元/千克．
三、计算题
9．计算题：
（1）
（2）
（3）
（4）
四、解答题
10．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？
11．明珠小学合唱队有140人，足球队的人数是合唱队的 ，足球队的人数是舞蹈队的 ，舞蹈队有多少人？
【能力提升】
一、单选题
1．按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是（　　）
A．21 B．89 C．261 D．361
2．式子－22＋(－2)2－(－2)3－23的值为(　　)
A．－2 B．6 C．－18 D．0
3．如图，是一台数值转换机，若输入的值为－5，则输出的结果为（　　）
A．11 B．－9 C．－17 D．21
4．如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．
若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（　　）
A．22 B．25 C．47 D．50
二、填空题
5．某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于　 　 %．
6．若x★y = ，例如：2★3 = = ，则-3★7= 　 　
7．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 　 　升．
8．随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用．新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价．具体来说：
乘车路程计价区段 0﹣10 11﹣15 16﹣20 …
对应票价（元） 2 3 4 …
另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠．
小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是　 　元．
三、计算题
9．计算：（﹣2）2﹣[18﹣（﹣3）×2]÷4．
10．计算： .
四、解答题
11．小玲看一本300页的小说，前4天共看80页。照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完？
12．已知某地区的山峰高度每增加100米，气温约下降0.8℃，现测得一座山峰的山顶温度为﹣1.5℃，山脚温度为4.5℃，求这座山峰的高度.
13．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 +4m﹣3cd的值．
【基础提升答案】
1．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意可知：这批米内夹谷约为
2018× ≈224（石）．
故答案为：B．
【分析】用米谷总量×样本中谷所占的分数即可得出结果。
2．【答案】D
【解析】【解答】 =
=-12-5
=-17．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的混合运算法则，即可求解．
3．【答案】D
【解析】【解答】解：当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，
4+1=5，﹣4+1=﹣3，
∴输入值x为﹣3或5．
故选：D．
【分析】当输出值y=16时，小括号内的数是4或﹣4，据此求出输入值x为多少即可．
4．【答案】D
【解析】【解答】解：A、 ，是1的相反数，不符合题意；
B、 ，是1的相反数，不符合题意；
C、 ，是1的相反数，不符合题意；
D、 ，不是1的相反数，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数的乘方运算法则、绝对值的意义、有理数的除法法则，一一计算出结果，再根据只
有符号不同的两个数叫作互为相反数即可判断得出答案.
5．【答案】14
【解析】【解答】解：原式＝2﹣（﹣12）＝2+12＝14，
故答案为：14
【分析】先计算乘法，再计算减法，求出最终的结果即可。
6．【答案】-3
【解析】【解答】 =-8+5=-3
故填：-3.
【分析】根据有理数的运算即可求解.
7．【答案】19
【解析】【解答】解：由题意得
22+4-8-5+6=32-13=19.
故答案为：19
【分析】根据题意列出算式，再进行计算可求解。
8．【答案】4.4
【解析】【解答】解：（5×20+4.5×40+4×40）÷（20+40+40）
=（100+180+160）÷100
=440÷100
=4.4（元/千克）
答：售出蔬菜的平均单价为4.4元/千克．
故答案为：4.4．
【分析】利用售出蔬菜的总价÷售出蔬菜的总数量=售出蔬菜的平均单价，列式解答即可．
9．【答案】（1）解：原式=-（23-17）
=-6
（2）解：原式=（-4.5）-2
= -6.5
（3）解：原式=0
（4）解：原式=（-24）+4×8
=-24+32
=8
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；
（2）先去绝对值，然后根据有理数的减法法则计算即可；
（3）根据有理数的乘法法则和除法法则计算即可；
（4）根据有理数的乘方、乘法法则、除法法则和加法法则计算即可.
10．【答案】解：根据题意，该处的高度为：
答：此处的高度是10千米.
【解析】【分析】根据题意，此处的高度 ，求出数值，即为高度.
11．【答案】解：140× =56(人)
56÷ =64(人)
答：略。
【解析】【分析】先求出足球队的人数，再求出舞蹈队的人数，即可求解.
【能力提升答案】
1．【答案】D
【解析】【解答】解：4×4+5＝16+5＝21，
21＜100，
21×4+5＝84+5＝89，
89＜100，
89×4+5＝356+5＝361，
∴输出的结果是361.
故答案为：D.
【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：
.
故答案为：D
【分析】先算乘方，再算乘除，同级运算从左向右的顺序依次计算.
3．【答案】D
【解析】【解答】根据题意可得：[(－5)－2]×(－3)=(－7)×(－3)=21.
故答案为：D
【分析】将x=-5代入（x-2）×（-3），再进行计算，就可求出输出的结果。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：[（1000+120）﹣（2000﹣1120）]÷6=40，
880÷40=22（杯），
则阿辉买了22杯饮料，
故选A
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
5．【答案】6.56
【解析】【解答】解：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，
则年利率是（1065.6﹣1000）÷1000=0.0656=6.56%，
则年利率高于6.56%；
故答案为：6.56．
【分析】根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案．
6．【答案】-
【解析】【解答】 ，
故答案为：
【分析】根据x与y的这种新运算法则即可计算。
7．【答案】18
【解析】【解答】解：根据题意得：3斗＝30升，
∵“50单位的粟，可换得30单位的粝”，
∴30升的粟，可换得粝的数量为30×=18升
故答案为：18．
【分析】先将单位换成升，根据“50单位的粟，可换得30单位的粝”列出算式计算即可。
8．【答案】1　
【解析】【解答】解：因为小明乘车的路程是：22﹣5=17，
所以小明乘车的费用是：
4×0.25=1（元）．
答：小明乘车的费用是1元．
故答案为：1．
【分析】首先用下车时站名上对应的数字减去上车时站名上对应的数字，求出小明乘车的路程是多少，进而求出相应的票价是多少；然后用它乘以0.25，求出小明乘车的费用是多少元即可．
9．【答案】解：原式=4﹣[18﹣（﹣6）]÷4
=4﹣24÷4
=4﹣6
=﹣2．
【解析】【分析】先算乘方和乘法，再算括号内的减法，再算除法，最后算减法．
10．【答案】解：原式
.
【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、有理数的除法法则分别计算，然后计算乘法，再计算加法即可得出答案.
11．【答案】解： （天）
【解析】【分析】利用80÷4求出每天看的页数，然后由300-80求出4天后剩下的页数，根据剩下的页数除以每天看的页数即可.
12．【答案】解：山脚温度与山顶温度相差4.5﹣（﹣1.5）=6℃，
由题意知山峰高度为：6÷0.8×100=750（米）.
答：山峰的高度为750米.
【解析】【分析】先求出山脚温度与山顶温度的差，再由条件某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，即可求出山峰的高度.
13．【答案】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd=1，m=±2，
当m=2时， +4m﹣3cd=0+8﹣3=5；
当m=﹣2时， +4m﹣3cd=0﹣8﹣3=﹣11
【解析】【分析】根据a、b互为相反数，得到a+b=0，c、d互为倒数，得到cd=1，m的绝对值是2，得到m=±2，代入原式求出结果即可.