2022-2023学年北师大版数学七年级上册6.3 数据的表示 同步复习小测 （word版 含解析）

6.3数据的表示---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图,两公司近年的销售收入增长速度较快的是（　　）
A．甲公司 B．乙公司
C．甲乙公司一样快 D．不能确定
2．线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）
A．6月9日 B．6月11日 C．6月12日 D．6月14日
3．如图，折线图描述的是某地某日的气温变化情况，由图可知气温为24°C的整点时刻有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．为倡导绿色发展，避免浪费能源，某市准备对居民用电量采用阶梯收费的方法，计划实施三档的阶梯电价：第一档、第二档和第三档的电价分别覆盖全市居民家庭的 ， 和 为了合理确定各档之间的界限，相关部门在该市随机调查了20000户居民6月份的用电量 单位： ，并将收集的样本数据进行排序整理 排序样本 ，绘制了如下频数分布直方图 每段用电量均含最小值，不含最大值 ．
根据统计数据，下面有四个推断：
①抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平
②在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于500
③月用电量小于 的该市居民家庭按第一档电价交费，月用电量不小于 的该市居民家庭按第三档电价交费
④该市居民家庭月用电量的中间水平 的用户 为
其中合理的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
二、填空题
5．某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是　　　 　岁．
6．如图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良．那么在这20天中空气质量优良天数比例是　 　．
7．为了解我市城区居民日常出行方式的情况．某学习小组进行了问卷调查，共收回600份调查问卷，结果统计如下：
出行方式 坐公交车 骑自行车、电动车 开私家车 坐单位班车
人数 280 240 65 15
根据以上调查结果，在制作扇形统计图时，以“骑自行车、电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数为　 　 ．
8．下面是小芳本月的费用支出扇形统计图，如果本月小芳总共花费了1000元，那么在购买衣物上面花费了　 　元。
三、解答题
9．“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：
（1）这次的调查对象中，家长有多少人；
（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为多少度；
（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？
10．某校学生的数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成.各部分所占比例如图所示.小明参与数学活动、作业和期末考试得分依次为84分、92分、88分.则小明的数学期末总评成绩是多少？
11．下图是林场育苗基地树苗情况统计图。
（1）已知柳树有3500棵，这些树苗的总数是多少棵？
（2）槐树和杨树分别有多少棵？
（3）松树比柏树多百分之几？
【能力提升】
一、单选题
1．小明家2022年1~5月的用电量情况如图所示，则相邻两个月用电量变化最大的是（　　）
A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月
2．如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②这六天中PM2.5浓度的中位数是112ug/m3；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3．如图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是（　　）
A．40 B．41 C．42 D．43
4．某人把自己一周支出情况，用统计图表示如下，下列说法正确的是（　　）
A．具体的消费数额
B．总消费数额
C．从图中可看出各项消费数额占总消费数额的百分比
D．从图中可看出各项消费数额一周中的变化情况
二、填空题
5．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　 　人．
6．为全面推进“新两基”（基本普及15年教育及县城内义务教育基本均衡）工作，某县对辖区内的80所中小学上半年工作情况进行了专项督导考核，成绩分别记为A，B，C，D四等，绘制了扇形统计图（如图），则该县被考核的学校中得A等成绩的有　 　所．
7．一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是　 　．
8．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有18人．在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是　 　．
三、解答题
9．为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、“锻炼”、“看电视”和“其它”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成如下统计图.
根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了　 　名市民；
（2）补全条形统计图；
（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
10．2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题
（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．
11．上个月常州市体育锻炼达标抽测，其中某校五年级60米短跑情况如图所示，已知该校五年级得优秀的人数是150人．
（1）这个学校五年级参加抽测的一共多少人？
（2）其中勉强达标的多少人？
（3）针对这次抽测结果，如果你是该校校长，你会有什么想法？
12．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如图两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）回收的问卷数为多少份？，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为多少？
（2）把条形统计图补充完整
（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
【基础提升答案】
1．【答案】A
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：
甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90-50=40万元；
乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70-50=20万元.
则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快.
故答案为：A.
【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：由图形直观可以得出6月14日温差最大，是 ，
故答案为：D.
【分析】由图形可得6月14日温差最大，利用最高气温减去最低气温即可求出温差.
3．【答案】D
【解析】【解答】解：有0时，6时，7时，8时.
故答案为：D
【分析】根据图象找出气温为24°C所对应的整点时刻即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：
抽样调查6月份的用电量，是因为6月份的用电量在一年12个月的用电量中处于中等偏上水平，故 合理，
在调查的20000户居民中，6月份的用电量的最大值与最小值的差小于 ，故 合理，
第一档用户数量为： 户，由 ，故月用电量小于 的该市居民家庭按第一档电价交费，
第三档用户数量为： 户，由 ，故月用电量不小于 的该市居民家庭按第三档电价交费，故 合理，
该市居民家庭月用电量的中间水平 的用户 为大于等于 ，小于 ，故 不合理．
故答案为：A．
【分析】根据统计图中的数据可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题．
5．【答案】15
【解析】【解答】根据图示可得，共有：8＋10＋4＋2＝24（人），则第12名和第13名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15．
【分析】根据年龄分布图和中位数的概念求解．
6．【答案】55%或
【解析】【解答】解：由图可得，在这20天中空气质量优良天数是11天，
∴在这20天中空气质量优良天数比例是55%或 ，
故答案为：55%或 ．
【分析】依据在这20天中空气质量优良天数是11天，即可得到在这20天中空气质量优良天数比例．
7．【答案】144°
【解析】【解答】解：以“骑自行车、 电动车”为出行方式所在扇形的圆心角的度数 ．
故答案为： ．
【分析】根据统计表中的数据列式计算求解即可。
8．【答案】200
【解析】【解答】解：从扇形统计图可知，购买衣物占总费用的20%，1000×20%=200(元)
故答案为：200
【分析】扇形统计图表示部分与整体之间的关系，用总花费乘购买衣物占总费用的百分率即可求出购买衣服花费的钱数.
9．【答案】解：（1）家长人数为 80 ÷ 20％ = 400.
（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为 ×360°= 36°﹒
（3）设甲、乙两校中带手机的学生数分别有x、y人，
则由题意有，解得
答：甲、乙两校中带手机的学生数分别有1490人，894人﹒
【解析】【分析】考查统计图分析能力。
10．【答案】解：84×25%+92×35%+88×40%=88.4（分），
答：小明的数学期末总评成绩是88.4分.
【解析】【分析】本题已知数学期末总评成绩由参与教学活动、作业、期末考试成绩3部分组成 ，由各部分所占比例计算即可.
11．【答案】（1）解：3500÷25%=14000(棵)
答：这些树苗的总数是14000棵.
（2）解：14000×17%=2380(棵)
14000×33%=4620(棵)
答：槐树有2380棵，杨树有4620棵.
（3）解：(15%-10%)÷10%
=5%÷10%
=50%
答：松树比柏树多50%.
【解析】【分析】(1)根据分数除法的意义，用柳树棵数除以柳树占总数的百分率即可求出总数；(2)用总数分别乘槐树和杨树所占的百分率即可分别求出两种树的棵数；(3)用松树与柏树百分率的差除以柏树占的百分率即可求出多的百分率.
【能力提升答案】
1．【答案】A
【解析】【解答】解：2月份和1月份用电量变化为：125-100=25，
3月份和2月份用电量变化为：125-110=15，
4月份和3月份用电量变化为：110-100=10，
5月份和4月份用电量变化为：120-100=20，
综上所述， 相邻两个月用电量变化最大的是1月至2月 .
故答案为：A.
【分析】根据折线图，分别计算出每相邻两个月用电量变化量，然后比较大小，即可作出判断.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由图1可知，18日的PM2.5浓度为25ug/m3，浓度最低，故①正确；
这六天中PM2.5浓度的中位数是=79.5ug/m3，故②错误；
∵当AQI不大于100时称空气质量为“优良”，
∴18日、19日、20日、23日空气质量为优，
故③正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，故④正确；
故选：C．
【分析】根据折线统计图提供的信息，逐一分析，即可解答．
3．【答案】C
【解析】【解答】解：这家商场进货最多的运动鞋的码数会是42码．
故选C．
【分析】商场进货最多的运动鞋的码数就是销售最多的码数，根据统计图即可判断．
4．【答案】C
【解析】【分析】扇形统计图的作用是表示各部分占总体的百分比，所以第三个选项是正确的．
【解答】因为扇形统计图的作用是表示各部分占总体的百分比，所以有关的数额并不能看出来，也不会看出变化情况，第三个选项是正确的．
故选C．
【点评】本题需熟练掌握扇形统计图的特点及作用来解决问题
5．【答案】300
【解析】【解答】解：由统计图可得，
这所学校赞成举办演讲比赛的学生有： （人 ，
故答案为：300．
【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数。
6．【答案】56
【解析】【解答】解：80×（1﹣25%﹣3%﹣2%）=56（所）；
故答案为：56．
【分析】用总学校数×A等的百分比即可．本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图得出正确的数据．
7．【答案】162
【解析】【解答】在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是360 ．
故答案为： ．
【分析】先算出成绩为优秀的占整个班级的百分数，再乘以360度及可以求出答案。
8．【答案】162°
【解析】【解答】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是 ×360°=162°，
故答案为：162°．
【分析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．
9．【答案】（1）2000
（2）如图
（3）晚饭后选择锻炼的人数所占的比例为：400÷2000＝20%，
该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%＝96(万).
答：该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为96万.
【解析】【解答】解：（1）本次共调查的人数为：800÷40%＝2000，
故答案为：2000.
（2）晚饭后选择其它的人数为：2000×28%＝560，
晚饭后选择锻炼的人数为：2000－800－240－560＝400.
将条形统计图补充完整，如图所示.
【分析】（1）从条形统计图中看到看电视的人数有800人，而从扇形统计图中可得到看电视占总人数的百分比，则可解答；
（2）由调查总人数和“其它”所占百分比可求出选“其它 ”的人，则可求出选“锻炼”的人，则可补充图形；
（3）一般把调查中所得到的“锻炼”所占的百分比估计成在总体中“锻炼”所占的百分比，所以先求出调查中选“锻炼”的所占百分比，再估计该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数.
10．【答案】解：（1）237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为．
【解析】【分析】（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；
（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；
（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答．
11．【答案】（1）解：150÷ =600（人），答：这个学校五年级参加抽测的一共600人
（2）解：600×（1﹣65%﹣ ）=600×0.1
=60（人），
答：其中勉强达标的60人
（3）解：如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度
【解析】【分析】（1）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，该校五年级得优秀的人数除以得优秀人数占的比率，即可得五年级参加抽测的一共多少人．（2）把五年级参加抽测的总人数看作单位“1”，用单位“1”减优秀的人数和良好的人数占的比率，得到达标的占的比率，再乘以五年级参加抽测的总人数即可得勉强达标的多少人．（3）如果我是该校校长，增加学生体育锻炼的时间，适当增加锻炼的强度．
12．【答案】解：（1）回收的问卷数为：30÷25%=120（份），“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为：×360°=30°．故答案为：120，30°；（2）“稍加询问”的问卷数为：120﹣（30+10）=80（份），补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：1500×=1375（人），则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．
【解析】【分析】（1）用“从来不管”的问卷数除以其所占百分比求出回收的问卷总数；用“严加干涉”部分的问卷数除以问卷总数得出百分比，再乘以360°即可；
（2）用问卷总数减去其他两个部分的问卷数，得到“稍加询问”的问卷数，进而补全条形统计图；
（3）用“稍加询问”和“从来不管”两部分所占的百分比的和乘以1500即可得到结果．