2022—2023学年北师大版数学七年级上册 6.4统计图的选择 同步复习小测（word版 含解析）

6.4统计图的选择---七年级同步复习小测（基础复习+能力提升）
【北师大版】
【基础复习】
一、单选题
1．长沙网红打卡点铜官窑古镇为迎接“五一”假期新增了骑马、威亚、卡丁车、低空飞行4项互动体验项目，并对部分游客所喜欢的项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计如图，其中喜欢威亚的有80人，则本次调查的游客有（　　）人.
A．120 B．160 C．300 D．400
2．某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图1所示，则参加人数最少的课外兴趣小组是(　　).
A．书法 B．象棋 C．体育 D．美术
3．某地统计局对2013年各县市的固定资产投资情况进行了统计，并绘成了如图，请根据相关信息解答下列问题：下列结论不正确的是（　　）
A．2013年某市固定资产投资总额为200亿元
B．2013年某市各单位固定资产投资额的中位数是16亿元
C．2013年A县固定资产投资额为占总额的30%
D．2013年固定资产投资扇形统计图中表示A地的扇形的圆心角为110°
4．某中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是（　　）
A．120° B．108° C．90° D．30°
二、填空题
5．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这部分扇形所表示的部分占总体的百分数是　 　．
6．某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动.先从中随机抽取了部分作品，按 ， ， ， 四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.那么，此次抽取的作品中，等级为 等的作品份数为　 　.
7．如果想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的统计图是　 　统计图.（填“条形”、“扇形”或“折线”）
8．某校九年级进行了体育模拟测试，现从中随机抽取了部分学生的体育成绩进行分段（A：50分；B：49﹣45分；C：44﹣40；D：39﹣35；E：34﹣0），已知C等级人数占20%，其他结果在统计图中显示．回答下列问题：
（1）抽取的样本中，A等级的人数有　 　 人，并补齐条形统计图；
（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数所在分数段是　 　 ；
（3）请估算该校1000名九年级学生的模考体育考成绩平均分是　 　
三、解答题
9．如图所示，把一个圆分成四个扇形甲、乙、丙、丁，请求出这四个扇形圆心角的度数．
10．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为3∶4∶5∶6，求甲、乙、丁三个扇形的圆心角度数．
11．为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
【能力提升】
一、单选题
1．下列统计图表中，能够直观地反映各部分占总体的百分比的是（　　）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频率分布直方图
2．为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动．学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示．下列四个选项错误的是（　　）
A．样本容量为60
B．所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人
C．所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比
D．
3．如图，是某公司近三年的资金投放总额与利润的统计示意图。根据图中的信息判断：
（1）2006年的利润率比2005年的利润率高2%；（2）2007年的利润率比2006年的利润率高8%；
（3）这三年的利润率为14%；（4）这三年中2007年利润率最高。
其中正确的结论共有（　　）（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如下，由图中信息可知，下列结论错误的是（　　）
A．本次调查的样本容量是
B．选“责任”的有 人
C．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
D．选“感恩”的人数最多
二、填空题
5．在学校“传统文化”考核中，一个班50名学生中有40人达到优秀，在扇形统计图中，代表优秀人数的扇形的圆心角的度数等于　 　度．
6．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为　　 　 人．
7．小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为轻度污染的扇形的圆心角度数为　 　；
8．根据环保公布的重庆市2014年至2015年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是　 　 （观察图形填主要来源的名称）．
三、解答题
9．下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况.应用你所学的统计知识，写一份简短的报告，让交警知道这个时段路口来往车辆的车速情况.
10．课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．
等级 人数/名
优秀 a
良好 b
及格 150
不及格 50
解答下列问题：
（1）a等于多少？，b等于多少？
（2）补全条形统计图；
（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．
11．学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
12．【他山之石】微博上，有这样一段内容：”如果人一生的时间用A4纸上900个大小一样的格子来表示，那么30年的光阴占其中的360个格子，我们将每个格子认真度过，且行且珍惜．”按这个说法，人的一生有多少年？请写出必要的计算过程；
【回看自我】今天距离中考约1000个小时．在这段时间里，我们的学习生活约200个小时，休息睡眠约300个小时，其余时间约500个小时，请绘制一个适当的统计图表示这些数据．
【基础提升答案】
1．【答案】D
【解析】【解答】解：本次调查的总人数为80÷20%=400（人）.
故答案为：D.
【分析】利用喜欢威亚的人数除以所占的比例可得总人数.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可知18％＜22％＜28％＜32％
∴参加人数最少的课外兴趣小组是美术.
故答案为：D.
【分析】观察扇形统计图，比较各部分所占百分比的大小，可得出参加人数最少的课外兴趣小组的选项。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A、60+28+24+23+14+16+15+15+5=200（亿元），故A正确；
B、由高到低排列60亿元，28亿元，24亿元，23亿元，16亿元，15亿元，15亿元，14亿元，5亿元，故B正确；
C、A县固定资产投资额为占总额的百分比60÷200=30%，故C正确；
D、2013年固定资产投资扇形统计图中表示A地的扇形的圆心角 360°×30%=108°，故D错误；
故选：D．
【分析】根据各项的和，可得样本容量，可判断A，根据中位数的意义，可判断B，根据A的数额除以样本容量，可判断C，根据A的数额除以样本容量，可得A占样本的百分比，根据A所占固定资产投资的百分比乘以360°，可得答案．
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A所占百分比：100%﹣15%﹣20%﹣35%=30%，
圆心角：360°×30%=108°，
故选B．
【分析】首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案．
5．【答案】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．
【解析】【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．
6．【答案】50份
【解析】【解答】解：抽取的作品总份数为 （份），
则 等级的作品份数为 （份），
故答案为：50份.
【分析】观察条形图和扇形图可知A等级的频数和百分数，根据样本容量=频数÷百分数可求得抽取的作品总份数，再根据各小组频数之和等于样本容量可求得B等级的作品数.
7．【答案】折线
【解析】【解答】解：想表示我国从2015～2020年间国民生产总值的变化情况，最适合采用的的统计图的折线统计图.
故答案为：折线.
【分析】扇形统计图表示部分在总体中所占的百分比，但不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图不仅能看出数量的多少，而且能反映数量的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此判断即可.
8．【答案】70；B；44.84
【解析】【解答】解：（1）50÷20%=250（人）
250﹣100﹣50﹣20﹣10=70（人）
完备图：
（2）中位数在B等级；
（3）因为是随机抽取的250人进行考查，所以可以用这250人的平均成绩估计全校1000名的平均成绩．取各段的中点值进行计算：=44.84．
【分析】（1）根据C等级人数以及所占百分比求出抽查总人数，进一步根据题意求出A等级人数即可；
（2）根据中位数的定义即可得出；
（3）根据这250人的平均成绩估计全校1000名的平均成绩，取各段的中点值进行计算即可．
9．【答案】解：甲扇形的圆心角度数为：
乙扇形的圆心角度数为：
丙扇形的圆心角度数为：
丁扇形的圆心角度数为：
【解析】【分析】分别用360度乘以每个扇形中的百分数即可得答案.
10．【答案】解：∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为：3：4：5：6，
∴ 各个扇形的面积分别占整个圆面积的 ， ， ，
∴甲扇形的圆心角度数为 ×360°＝60°，
∴乙扇形的圆心角度数为 ×360°＝80°，
∴丁扇形的圆心角度数为 ×360°＝120°，
答：甲、乙、丁的圆心角的度数分别是60°、80°、120°
【解析】【分析】根据扇形的面积比，可以得出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定每个扇形的圆心角；
11．【答案】解：（1）这次被抽检的电动汽车共有：30÷30%=100（辆），
C所占的百分比为：40÷100×100%=40%，D所占的百分比为：20÷100×100%=20%，
A所占的百分比为：100%﹣40%﹣20%﹣30%=10%，
A等级电动汽车的辆数为：100×10%=10（辆），
补全统计图如图所示：
（2）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为：=217（千米），
∴估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米．
【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形图可知，将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车，所占的百分比为30%，用30÷30%即可求出电动汽车的总量；分别计算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的电动汽车的辆数，即可补全统计图；
（2）用总里程除以汽车总辆数，即可解答．
【能力提升答案】
1．【答案】B
【解析】【解答】解：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频率分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频率分布情况，易于显示各组之间频率的差别，根据统计图各自的特点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比.
故答案为：B.
【分析】根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，由此可得答案.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A、样本容量为 ，故A不符合题意；
B、所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数 （人），故B不符合题意；
C、所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数和为 人，成绩“合格”的人数为22人，因样本容量为60，故所抽取的学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和应高于成绩“合格”的人数占比，故C符合题意；
D、 ，故D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据扇形统计图和条形统计图，对每个选项一一判断求解即可。
3．【答案】C
【解析】【分析】首先结合条形图和折线图求出三年各自的利润率，利润率=×100%，
再求出三年的利润率=×100%，即可得到正确答案．
【解答】2007年的利润率=×100%=15%，
2006年的利润率=×100%=10%，
2008年的利润率=×100%=20%，
∴2007年的利润率比2006年的利润率高5%正确；
2008年的利润率比2007年的利润率高5%正确；
三年利润率=×100%≈16%，
∴这三年的利润率为15%错误；
∵20%＞15%＞10%，
∴这三年中2008年的利润率最高正确．
故正确的结论有3个．
故选C．
【点评】此题主要考查了看折线图与条形图，解题的关键是根据条件正确计算出三年各自的利润率，再进行比较即可．
4．【答案】C
【解析】【解答】A.由统计图可知“奉献”对应的人数是108人，所占比为18%，则调查的样本容量是 ，故A选项不符合题意；
B.根据扇形统计图可知“责任”所对的圆心角是 ，则所对人数为 人，故B选项不符合题意；
C.根据条形统计图可知“生命”所对的人数为132人，则所对的圆心角是 ，故C选项符合题意；
D.根据“敬畏”占比为16%，则对应人数为 人，则“感恩”的人数为 人，人数最多，故D选项不符合题意，
故答案为：C．
【分析】根据条形统计图与扇形统计图中的相关数据进行计算并逐一判断即可得解．
5．【答案】288
【解析】【解答】由题意得，
.
故答案为：288°.
【分析】班级总人数为总体，优秀人数的比例即为扇形统计图中圆心角在360°中的比例。即优秀人数÷总人数×360°
6．【答案】120
【解析】【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%）
=1500×8%
=120．
故答案为：120．
【分析】用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．
7．【答案】36°
【解析】【解答】根据题意得随机查阅的总天数是： ＝30（天），则空气质量为优的扇形的圆心角的度数为： ×360°＝36°；故答案为：36°．
【分析】根据空气质量为良的天数和所占的百分比求出总的天数，再用360°乘以轻度污染的天数所占比即可．
8．【答案】机动车尾气
【解析】【解答】解：所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．
故答案是：机动车尾气．
【分析】根据扇形统计图即可直接解答．
9．【答案】解：4＋6＋10＋8＋3＝31，
则该时间段内的众数是53，中位数是53，
报告：由图可知，这个时段路口来往车辆的最低时速是51km/h，最高时速是55km/h，大部分车辆车速是53km/h．
【解析】【分析】根据图形中的信息可得出最高速度与最低速度，其中速度最多的车辆有多少等等，最后组织语言交代清楚即可.
10．【答案】解：（1）根据条形统计图，可知a=200，
b=1000﹣200﹣150﹣50=600，
故答案为：200，600．
（2）如图所示：
（3）%=80%，
20000×80%=16000（人）．
∴估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数为16000人．
【解析】【分析】（1）根据条形统计图，可知a=200；用1000﹣优秀的人数﹣及格的人数﹣不及格的人数=b，即可解答；
（2）根据b的值，补全统计图即可；
（3）先计算出在样本中50米跑达到良好和优秀等级所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．
11．【答案】（1）解：6÷25%=24（人）．
故该校七年一班此次预选赛的总人数是24人
（2）解：24﹣6﹣4﹣6=8（人），
书法所在扇形圆心角的度数8÷24×360°=120°；
补全条形统计图如下：
（3）解：480÷24×2=20×2
=40（名）
故本次比赛全学年约有40名学生获奖
【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得总人数；
（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；
（3）根据总数计算班级数量，然后乘以2可得获奖人数.
12．【答案】解：【他山之石】设人的一生为x年，根据题意得：，解得：x=75，答：人的一生有75年．【回看自我】学习生活所占的圆心角为：360°×=72°；休息睡眠所占的圆心角为：360°×=108°；其余时间所占的圆心角为：360°×=180°；所以扇形统计图为：
【解析】【分析】（1）设人的一生有x年，利用年龄的比等于格子的比列出方程求解即可；
（2）分别求得各部分所在扇形的圆心角，然后做出扇形统计图即可．